2020學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研測試高一年級數(shù) 學(xué)一、選擇題：（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的l把正確選項(xiàng)的代號填在答題卷的指定位置上） 1在下列命題中，不是公理的是( ) A如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 B過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 C如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi) D平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行 2下左圖所示的幾何體，是由下列哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( )3直線5一2y100在數(shù)軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則( ) Aa2， b5 Ba2，b5 Ca2，b5 Da2， b54如圖，三棱柱中，側(cè)棱從，AA1底面A1B1C1,三角形A1B1C1，是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是( ) ACC1與B1E是異面直線 BA1C1平面ABB1A1 C.AE，B1 C1為異面直線，且AEB1C1 DA1 C1平面A1 E5已知m，n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：( )若m,m，則：； 若，則：； 若，mn，則：； 若m，n是異面直線， m , ，n，則：中真命題是 A和 B和 C和 D和6直線mxy+2m +10經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(2,1) B.(2,1) C.(1，2) D.(1,2)7如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為( )A.AC BD B.AC = BD C.AC截面PQMN D異面直線PM與BD所成的角為458兩直線似十砂+4 =0和（1一口）茗一y-b =O都平行于x+2y+30，則 ( ) 9若直線y=k +1與圓交于M，兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)k+m( ) A1 BO C1 D210設(shè)A為(戈一1)2+廣=1上的動點(diǎn)，以是圓的切線且I融l=1，則P點(diǎn)的軌跡方程是( ) A B. C. D. 二、填空題：（本大題共4小題每小題4分，共16分在答題卡上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答） 11有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下：則該幾何體的體積為 ,表面積為 。,12過點(diǎn)(1，2)且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是 , （用一般式表示）13在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，一2，一3）到原點(diǎn)的距離是 , 14.集合 ，其中r0,若AB中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是 。三、解答題（本大題共5小題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 15（本小題滿分10分） (1)求m，n的值；(2)求過點(diǎn)A且垂直于直線，的直線的方程； (3)求過點(diǎn)A且平行于直線L：2x3y10的直線的方程 16（本小題滿分10分）如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB上平面SBC，ABBC,AS=AS，過A作AFSB，垂足為F，點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn) 求證：(1)平面EFG平面ABC; (2)BCSA 17（本小題滿分10分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切；在直線yx上截得弦長為2；圓心在直線上，求圓C的方程18（本小題滿分1 2分）如圖1，在三棱錐PABBC中，PA平面ABC,ACBC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示(1)證明：AD平面PBC； (2)求三棱錐DABC的體積；(3)在ABC平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ平面ABD，并求此時(shí)PQ的長。19（本小題滿分12分）已知曲線 (1)當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓； (2)在(1)的條件下，若曲線C與直線3x +4y60，交于M、N兩點(diǎn)，且,求m的值 (3)在(1)的條件下，設(shè)直線xy1O，與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由選做題： 20（本小題滿分5分）圓錐軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點(diǎn)，動點(diǎn)D在底面內(nèi)運(yùn)動（包括圓周），若AMMP，則P點(diǎn)形成的軌跡長度為( )A. B. C.3 D. 21.（本小題滿分5分）直線和將單位 圓分成長度相等的四段弧，則 。 22（本小題滿分10分）如圖所示