.小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納常用的數(shù)量關(guān)系式 1、每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度時(shí)間=路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度 4、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5、工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)因數(shù)=積 積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) ) 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa 3、長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高) (1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 5、三角形 (s：面積 a：底 h：高) 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高) 面積=底高 s=ah 7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高) 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑) (1)周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 (4)體積=側(cè)面積2半徑 10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑) 體積=底面積高3 11、總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式 (和+差)2=大數(shù) (和-差)2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 14、差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量 17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本100%=(售出價(jià)成本-1)100% 漲跌金額=本金漲跌百分比 利息=本金利率時(shí)間 稅后利息=本金利率時(shí)間(1-20%) 基本數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分率所對(duì)應(yīng)的量解題的思路：（1）正確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。單位“1”的量已知，直接用乘法計(jì)算：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分率所對(duì)應(yīng)的量單位“1”的量未知，可以把單位“1”的量設(shè)為X，然后列方程解，也可以用除法計(jì)算：分率所對(duì)應(yīng)的量分率=單位“1”的量（2）看量與分率是否對(duì)應(yīng)。（如果不對(duì)應(yīng)，要求到對(duì)應(yīng)）下列五種基本類型的解題方法：一、 求：一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？（1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話中找單位“1”；單位“1”的實(shí)際量已知。（2） 解題方法：?jiǎn)挝弧?”的實(shí)際量問(wèn)話所需的分率= 比較量例題：1、60的40%是多少？60是單位“1”6040%=242、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，也就是40人，男生對(duì)應(yīng)的分率是65%，求男生人數(shù)就是求40人的65%。4065%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本題的單位“1”是男生的人數(shù)，也就是25人，女生對(duì)應(yīng)的分率是80%，求女生人數(shù)就是求25人的80%。2580%=20（人）答：女生有20人二、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（1） 判斷方法：先找?guī)в蟹致实年P(guān)系句；再在這句話中找“1”；“1”的實(shí)際量未知。（2） 解題方法：對(duì)應(yīng)數(shù)量對(duì)應(yīng)分率“1”的實(shí)際量或設(shè)這個(gè)數(shù)（單位1）為X,用方程解。X對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量例題：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，是未知的，已知全班人數(shù)的40%是20人。20人對(duì)應(yīng)的分率是40%。20 40% = 50（人）數(shù)量 對(duì)應(yīng)分率 單位“1”的實(shí)際量答：全班有50人。用方程解：解：設(shè)全班有X人X40%=20X=2040%X=50答：全班有50人。2、一條公路，已經(jīng)修了60%，還剩下20千米，這條公路有多長(zhǎng)？本題的單位“1”是這條公路的長(zhǎng)度，是未知的。在這里已知數(shù)量20千米和60%是不對(duì)應(yīng)的，因此要先求出20所對(duì)應(yīng)的分率（1-60%）20 (1-60%)數(shù)量 對(duì)應(yīng)分率=2040%=50(千米) 單位“1”的實(shí)際數(shù)量用方程解:解:設(shè)這條公路長(zhǎng)X千米.X-X60%=20 或 X（1-60%）=2040%X=20 X=50答:這條公路長(zhǎng)50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本題的單位“1”是全班的人數(shù)，是未知的。這里男生占全班的60%，則女生占全班的（1-60%）這里的已知數(shù)量10人對(duì)應(yīng)的分率不是60%也不是（1-60%），應(yīng)當(dāng)是男生比女生多的人數(shù)占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10 （60%-40%）已知數(shù)量 10對(duì)應(yīng)的分率=1020%=50, （人） 單位“1”的實(shí)際數(shù)量用方程解：解：設(shè)全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、條件中有“ 比 多（少）百分之幾（幾分之幾）”，（一）單位“1”已知，用乘法。方法: （1）單位1單位1n%=比較量 （2）單位1（1n%）=比較量例題：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？本題的單位“1”是男生的人數(shù)。是已知的。方法一：20+2010% =20+2 =22（人）方法二：20（1+10%） =20110% =22（人）答：女生有22人。（二）單位“1”是未知的，求單位“1”的量，用除法或用方程。方法：數(shù)量（1n%）=單位一方程 X（1n%）=數(shù)量例題：某地去年退耕還林630公頃，超過(guò)計(jì)劃還林面積的20%，去年計(jì)劃退耕還林多少公頃？本題的單位“1”是去年計(jì)劃還林面積。是要求的問(wèn)題。用除法：630（1+20%） =630120% =525（公頃）用方程：解：設(shè)去年計(jì)劃退耕還林X公頃。X（1+20%）=630 X=6301.2 X=525答: 去年計(jì)劃退耕還林525公頃 四、求：“ 比 多（少）百分之幾（幾分之幾）”？方法：相差數(shù)單位1例題：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了百分之幾？第一問(wèn):女生是單位“1”，男女生人數(shù)的差是3020（30-20）20=50%相差數(shù) 單位“1”第二問(wèn)：男生是單位“1”，男女生人數(shù)的差是3020（30-20）30=33.3%相差數(shù) 單位“1”2、電飯鍋的原價(jià)是200元，現(xiàn)價(jià)是160元，電飯鍋的價(jià)格降低了百分之幾？題目中原價(jià)200元是單位“1”，它們的差是200160(200-160)200=20%相差數(shù) 單位“1”五、 是（占、相