高2020級高三（上）10月月考試題理科數(shù)學(xué)第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1. 設(shè)集合，集合，則=（ ）（A） （B） （C） （D）2. 下列命題是真命題的個數(shù) （ ）（1）命題：“”，則p ：“”；（2）“若，則”的逆否命題是“若，則”；（3），使函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減；（4）“”是“”的充分不必要條件.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 若，則的值為（）（A） （B） （C）2 （D）24. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）（A）最大值為，圖象關(guān)于直線對稱（B）在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)（C）在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù) （D）周期為，圖象關(guān)于點對稱5. 若，且，則 =（）（A） （B） （C）或 （D）或6. 函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）47. 定義在上的函數(shù)滿足且時，則（ ）（A）1 （B） （C）1 （D）8. 已知函數(shù)，若不相等，且，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）9. 在中，、分別是角、的對邊，且， 那么周長的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 如圖，單位圓與軸的正半軸的交點為，點、在圓上，且點位于第一象限，點的坐標為，設(shè)，若，則的值為( )（A） （B） （C） （D）11. 已知函數(shù)，其中，設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同，則實數(shù)b的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）12. 已知函數(shù)=，若是函數(shù)的唯一一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知兩個非零向量、不共線，且與共線，則實數(shù)的值為 . 14. 已知，則= .15. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且,當時，有恒成立，則不等式的解集是 .16. 已知函數(shù)=，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.17（本小題滿分10分）已知命題：0,l,，命題，若命題“”是真命題，命題“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求函數(shù)的值域19.（本小題滿分12分）已知，為原點（）若，求的值；（）若，求的值；（）若且，求與的夾角.20.（本小題滿分12分）在中，、分別是角、的對邊，已知，（）求；（）若三角形的面積為，求角21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（）求值；（）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍；（）若，且在上的最小值為，求的值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線