第15課時(shí)空間兩點(diǎn)間的距離教學(xué)目標(biāo)：1掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式；2理解推導(dǎo)公式的方法；3通過(guò)空間兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷從易到難，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)是在學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上來(lái)研究空間兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，是空間直角坐標(biāo)系的加深與拓寬，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)用坐標(biāo)法來(lái)解決問(wèn)題的思想教學(xué)重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)難點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、點(diǎn)撥式教學(xué)法教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1情境：一間房子長(zhǎng)5米，寬3米，高3米，一根長(zhǎng)7米的木棒能放進(jìn)去嗎？2問(wèn)題：（1）平面直角坐標(biāo)系中的許多公式能推廣到空間直接坐標(biāo)系中去嗎？（2）你能根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間距離公式：|AB|，猜想空間直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)之間的距離公式嗎？二、學(xué)生活動(dòng)1思考教師提出的問(wèn)題；2在教師的指導(dǎo)下動(dòng)手推導(dǎo)得出|OP|；3動(dòng)手做例題、習(xí)題；4總結(jié)解題方法；歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1空間中任間一點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？ozxyP(x,y,z)B(x,y,0)引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理來(lái)完成學(xué)生：在教師的指導(dǎo)下作答得出|OP|2如果是空間中任間一點(diǎn)P1(x1，y1，z1)到點(diǎn)P2(x2，y2，z2)之間的距離公式是怎樣呢？3空間中任意兩點(diǎn)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之間的距離的公式|P1P2|=NP2P1M2M1Myzx四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題（1）求空間兩點(diǎn)間的距離解利用兩點(diǎn)間距離公式，得=（2）平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的軌跡是單位圓，其方程為在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的軌跡是什么？試寫(xiě)出它的方程解與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)球面，滿(mǎn)足，即因此，就是所求的球面方程（3）已知三點(diǎn)、，證明：三點(diǎn)在同一直線上分析：只要證明即可2練習(xí)（1）先在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B兩點(diǎn)，再求它們之間的距離：A(2，3，5)，B(3，1，4)；A(6，0，1)，B(3，5，7)（2）在z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1，0，2)與點(diǎn)B(1， 3，1)的距離相等（3）求證：以A(10，1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形NMDCBACBOAzyx（4）如圖，正方體OABDDABC的棱長(zhǎng)為a，|AN|2|CN|，|BM|2|MC|求MN的長(zhǎng)五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)