江門(mén)一中2020屆高三數(shù)學(xué)（文科）試卷一、 選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、集合A=32x，1，3，B=1，x2，并且AB=A，那么滿足條件的實(shí)數(shù)x個(gè)數(shù)有：（D）A1 B 2 C3 D 42、設(shè)集合A=a，b，c，B=0，1，那么從B到A的映射有： （D）A3個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D9個(gè)3、一個(gè)等差數(shù)列an中，a1=5,它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取一項(xiàng)，余下項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是： （A）A.a11 B.a10 C.a9 D.a84、已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(4m,3m)，則2sin+cos=： （B） A1或者1 B或者 C1或者 D1或者5、函數(shù)y=x48x2+2在1,3上最大植為： （A）A11 B2 C12 D106、函數(shù)y=4x2+的單調(diào)增區(qū)間為： （B）A(0,+) B(,) C(,1) D(,)7、設(shè)an是公差為2的等差數(shù)列，若a1a4a7a9750，則a3a6a9a99等于：（B）A78 B82 C148 D1828、若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是： （ C） ABCD9、已知函數(shù)對(duì)任意都有則等于： （B）A.或0 B.或 C.0 D. 或010、若則： （C）A. B. C. D.二、填空題： 11、已知集合A=x|x2px15=0，B=x|x25xq=0，如果AB=3，那么pq= 14 。12、tgx=2，那么sin2x= 4/5 ；cos2x= 3/5 ；tg2x= -4/3 ；tg=。13、sinxcosx=，則cosxsinx=。14、函數(shù)，在x=1時(shí)，有極值10，那么a，b的值為_(kāi)4，-11或-3,3_。三、解答題：(應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15、已知數(shù)列，求；。16、已知復(fù)數(shù)z1i，求實(shí)數(shù)a，b使az2b（a2z）2。17、已知：為常數(shù)） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值。18、已知過(guò)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的切線與直線平行。求常數(shù)、的值。19、已知，且構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，又， 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；證明：。江門(mén)一中2020屆高三數(shù)學(xué)（文科）試卷高三( )班 學(xué)號(hào): 姓名: 一、選擇(每小題5分，共50分)題號(hào)12345678910答案DDABABBCBC二、填空題(每小題5分，共20分)11、 14 ； 12、； 13、； 14、。三、解答題：(應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15、已知數(shù)列，求及。解:，16、已知復(fù)數(shù)z1i，求實(shí)數(shù)a，b使az2b（a2z）2。.解：z1i，az2b（a2b）（a2b）i，（a2z）2（a2）244（a2）i（a24a）4（a2）i，因?yàn)閍，b都是實(shí)數(shù)，所以由az2b（a2z）2得兩式相加，整理得a26a80，解得a12，a24，對(duì)應(yīng)得b11，b22所以，所求實(shí)數(shù)為a2，b1或a4，b217、已知：為常數(shù)） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值；解： （1）最小正周期 （2） 即18、已知過(guò)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的切線與直線平行。求常數(shù)的值；試求的極大值。解： =32a 依題意有: =32；3 又f（）。 令解得：， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，有極大值是。19、已知，且構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，又， 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；證明：。解： ， 。 兩式相減得： 20、（本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。（I）解：是二次函數(shù)，且的解集是可設(shè)在區(qū)間上的最大值是由已知，得（II）方程