課時作業(yè)10函數(shù)的圖象一、選擇題1函數(shù)yex的圖象(D)A與yex的圖象關(guān)于y軸對稱B與yex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱C與yex的圖象關(guān)于y軸對稱D與yex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱解析：由點(x，y)關(guān)于原點的對稱點是(x，y)，可知D正確2已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是(C)Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)解析：將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖觀察圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1,1)上單調(diào)遞減3(2019重慶六校聯(lián)考)函數(shù)f(x)的大致圖象為(D)解析：易知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且定義域為x|x0，只有選項D滿足，故選D.4(2018全國卷)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)ylnx的圖象關(guān)于直線x1對稱的是(B)Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：解法1：設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點的坐標(biāo)為(x，y)，則其關(guān)于直線x1的對稱點的坐標(biāo)為(2x，y)，由對稱性知點(2x，y)在函數(shù)f(x)lnx的圖象上，所以yln(2x)故選B.解法2：由題意知，對稱軸上的點(1,0)既在函數(shù)ylnx的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項中的函數(shù)表達(dá)式逐一檢驗，排除A，C，D，故選B.5(2019福建晉江檢測)如圖，矩形ABCD的周長為8，設(shè)ABx(1x3)，線段MN的兩端點在矩形的邊上滑動，且MN1，當(dāng)N沿ADCBA在矩形的邊上滑動一周時，線段MN的中點P所形成的軌跡為G，記G圍成的區(qū)域的面積為y，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為(D)解析：由題意可知點P的軌跡為圖中虛線所示，其中四個角均是半徑為的扇形因為矩形ABCD的周長為8，ABx，則AD4x，所以yx(4x)(x2)24(1x3)顯然該函數(shù)的圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，且當(dāng)x2時，y4(3,4)，故選D.6下圖是19532018年我國年平均氣溫變化圖根據(jù)上圖，下列結(jié)論正確的是(D)A1953年以來，我國年平均氣溫逐年增高B1953年以來，我國年平均氣溫在2018年再創(chuàng)新高C2002年以來，我國年平均氣溫都高于19832012年的平均值D2002年以來，我國年平均氣溫的平均值高于19832012年的平均值解析：由19532018年我國年平均氣溫變化圖可以看出，年平均氣溫有升高的也有降低的，所以選項A不正確；2018年的年平均氣溫不是最高的，所以選項B不正確；2014年的年平均氣溫低于19832012年的平均值，所以選項C不正確；2002年以來，只有2012年的年平均氣溫低于19832012年的平均值，所以2002年以來，我國年平均氣溫的平均值高于19832012年的平均值，故選項D正確，故選D.7設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(D)A(1，) B1，)C(1，) D1，)解析：作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，如圖所示，觀察圖象可知，當(dāng)a1，即a1時，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)二、填空題8(2019長沙模擬)如圖，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為f(x).解析：當(dāng)x1,0時，設(shè)ykxb，由圖象得解得所以yx1；當(dāng)x(0，)時，設(shè)ya(x2)21，由圖象得0a(42)21，解得a，所以y(x2)21.綜上可知，f(x)9(2019內(nèi)蒙古包頭調(diào)研)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)且f(1)0，則不等式0的解集為(1,0)(0,1)解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以不等式0化為0，即xf(x)0，f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)0的解集為(1,0)(0,1)10已知定義在R上的函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f(x)c(c為常數(shù))恰有三個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x30.解析：方程f(x)c有三個不同的實數(shù)根等價于yf(x)與yc的圖象有三個交點，畫出函數(shù)f(x)的圖象(圖略)，易知c1，且方程f(x)c的一根為0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另兩根為10和10，所以x1x2x30.11(2019河南濮陽一模)設(shè)x1，x2，x3均為實數(shù)，且x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，則(A)Ax1x3x2 Bx3x2x1Cx3x1x2 Dx2x1x3解析：畫出函數(shù)yx，ylog2(x1)，ylog2x，ylog3x的圖象，如圖x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，由圖象可得x1x3x2，故選A.12(2019河南信陽高三一模)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)8f(4x)，函數(shù)g(x)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點，記作Pi(xi，yi)(i1，2，168)，則(x1y1)(x2y2)(x168y168)的值為1_008.解析：函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)8f(4x)，可得f(x)f(4x)8，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(2,4)對稱，由函數(shù)g(x)4，可知其圖象關(guān)于點(2,4)對稱，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點，兩圖象在點(2,4)兩邊各有84個交點，且兩邊的點分別關(guān)于點(2,4)對稱，故得(x1y1)(x2y2)(x168y168)(48)841 008.13(2019湖北重點高中聯(lián)考)已知a(cosx，sinxf(x)，b(1，sinx)，且ab，則函數(shù)f(x)在，上的大致圖象為(A)解析：解法1：因為ab，所以sinxcosxsinxf(x)，所以f(x)sinxcosxsinxsinx(cosx1)因為fsin(cos1)10，所以排除B，C，D.解法2：因為ab，所以sinxcosxsin