淮安市陽光學(xué)校高三數(shù)學(xué)最后一卷一填空（14*5=70）開始?是輸入p結(jié)束輸出否1 函數(shù)在區(qū)間的簡圖如圖，則= 第1題 第9題2.已知點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最大值是 3. 已知復(fù)數(shù)，則 4. 已知集合，則 5. 取一個(gè)邊長為的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率 6. 經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則 8. 已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是 9. 執(zhí)行上邊的程序框圖，若，則輸出的 10.設(shè)是等腰三角形，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為 11. 為使關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12已知成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4,則邊AC邊上中線BD的長為 第13題 第14題ABCxyO14. 14、已知實(shí)數(shù)數(shù)列中，=1，=32，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如右圖的三角形狀。記為第m行從左起第n個(gè)數(shù)，則若，則 二簡答題（14*2+15*2+16*2）15如圖，A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)(1)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；(2)若，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，總有，試求BC的取值范圍16設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。17如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，分別為的中點(diǎn)（）證明：四邊形是平行四邊形；（）四點(diǎn)是否共面？為什么？（）設(shè)，證明：平面平面；18如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為ym。（1）設(shè)CA1O = (rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；BA1A2COA3（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長y最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長。19已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過三點(diǎn)作圓，其中圓心的坐標(biāo)為（1）當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍（2）直線能否和圓相切？證明你的結(jié)論20設(shè)數(shù)列滿足， 。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。答案一、填空1.w=2 2 . 10 3. 2 4. (2，-1) 5. 6. 7. 8 8. 9.4 10. 11. （0，1） 12. 13. 14. 11二、簡答15【解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，所以. 4分(2)因?yàn)椋?所以.由余弦定理得. 4分因?yàn)?，所以，所? 4分于是， 即，亦即.故BC的取值范圍是. 14分16解：（）方程可化為，當(dāng)時(shí)，；又，于是，解得，故 （6）（）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；所以點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為；故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為； （8）17解1：（）由題意知，所以又，故所以四邊形是平行四邊形。 （3）（）四點(diǎn)共面。理由如下：由，是的中點(diǎn)知，所以由（）知，所以，故共面。又點(diǎn)在直線上所以四點(diǎn)共面。 （5）（）連結(jié)，由，及知是正方形故。由題設(shè)知兩兩垂直，故平面，因此是在平面內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理，又，所以平面由（）知，所以平面。由（）知平面，故平面，得平面平面 （7）BA1A2COA318（1）解：在COA1中， 2分=（）7分（2）， 令，則 12分當(dāng)時(shí)，；時(shí)，在上是增函數(shù)當(dāng)角滿足時(shí)，y最小，最小為；此時(shí)BCm （15分）19解（1）由題意的中垂線方程分別為，于是圓心坐標(biāo)為4分=，即 即所以 ， 于是 即 ，所以 即 8分（2）假設(shè)相切， 則，10分，13分這與矛盾. 故直線不能與圓相切. 16分20解：（1）