第十五章整式與因式分解復習,知識要點:一、冪的4個運算性質(zhì)二、整式的加、減、乘、除法則三、乘法公式四、因式分解,冪的4個運算法則復習,考查知識點：（當m,n是正整數(shù)時）1、同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n2、同底數(shù)冪的除法：aman=am-n；a0=1(a0)3、冪的乘方:(am)n=amn4、積的乘方:(ab)n=anbn5、合并同類項:,計算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)(-x)2,解此類題應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆,若(x-3)x+2=1,求x的值,1、若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.,2、計算：0.251000（-2）2001,逆用冪的4個運算法則,注意點：,（1）指數(shù)：加減,乘除,轉(zhuǎn)化,（2）指數(shù)：乘法,冪的乘方,轉(zhuǎn)化,（3）底數(shù)：不同底數(shù),同底數(shù),轉(zhuǎn)化,整式的乘除復習,計算：(-2a2+3a+1)(-2a)35x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m21)(m4)-2(m2+3)(2m5),注意點：1、計算時應注意運算法則及運算順序2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏乘，以及各項符號是否正確。,乘法公式復習,計算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ab+2bc,運用乘法公式進行簡便計算,計算:(1)98102(2)2992(3)20062-20052007,活用乘法公式求代數(shù)式的值,1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）,3、已知求x2-2x-3的值,活用乘法公式求代數(shù)式的值,4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；,構(gòu)造完全平方公式,1、因式分解意義：,因式分解問題歸納小結(jié),和,積,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二項式：,套平方差,三項式：,套完全平方與十相乘法,看：,看是否分解完,3、因式分解應用：,提：,提公因式,提負號,套,因式分解復習,1.從左到右變形是因式分解正確的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.,D,2.下列各式是完全平方式的有(),A,B.C.D.,D,1,+,因式分解復習,把下列各式分解因式：1.x5-16x2.4a2+4ab-b2,3.18xy2-27x2y-3y3,4.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2,（1）提公因式法（2）套用公式法,二項式:平方差,三項式:完全平方,1、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2、已知x2-2mx+16是完全平方式，則m=_,5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_,4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_,5,-4(不合題意),運用因式分解進行簡便計算,1、計算(-2)2008+(-2)2009,2、計算：,3、計算:2005+20052-20062,4、計算:3992+399,整式乘法與因式分解綜合（二）,1.當n為自然數(shù)時,化簡明的結(jié)果是()A.-52nB.52nC.0D.1,C,2.已知能被之間的兩個整數(shù)整除,這兩個整數(shù)是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24,C,3.若則m=()A.3B.-10C.-3D.-5,A,找規(guī)律問題,觀察:,請你用正整數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.,正整數(shù)n,找規(guī)律問題,觀察下列各組數(shù),請用字母表示它們的規(guī)律,n是正整數(shù),找規(guī)律問題,觀察下列各組數(shù),請用字母表示它們的規(guī)律,n是正整數(shù),設(n為大于0的自然數(shù)).(1)探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2)若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個