2020學年上學期期中學業(yè)水平測試高三數(shù)學理科試題 第卷選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的).1、設集合A=x|y=x2 -1，B=y|y=x2 -1，C=(x,y)|y=x2 -1，則下列關系錯誤的是( )ABC=B. AC= C. AB=BD. AB=C2復數(shù)z = 的共軛復數(shù)的虛部是（ ）ABCD3.函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.4已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，則函數(shù)在處的切線方程為（ ）AB. CD5已知平面向量的夾角為且，在中，為中點，則( )A.2 B.4 C.6 D.86閱讀如右圖所示的程序框圖，運行相應的程序若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S(31，72)，則n的值為（ ）A5 B6 C7 D.87函數(shù)的最大值是（ ）A B C D 8已知為等比數(shù)列,則（）ABCD9. 函數(shù)對任意的圖象關于點對稱，則（ ）A. B.C.D.010.若，則在中正數(shù)的個數(shù)是（）A16B72 C86 D10011已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足且，若，則= ( )A. 2 B. C. D. 12.給出下列說法：命題“若，則”的否命題是假命題；命題p：,使，則：；“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件命題：“，使”， 命題：“在ABC中，若,則”.那么命題（）為真命題. 以上說法中正確的個數(shù)是（ ） A. 4 B. 3C. 2D. 1第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22、23, 24. 題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卷中對應的橫線上.)13.設集合, , 函數(shù)=若,則的取值范圍是 _. 14.對于正項數(shù)列an,定義Hn=為an的“光陰”值，現(xiàn)已知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=，則數(shù)列an的通項公式為 . 15、若為銳角三角形，的對邊分別為，且滿足，則的取值范圍是 . 16設函數(shù)若不存在，使得與同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是 . 三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟）。17(本小題滿分12分)已知向量，設函數(shù)，且的圖象過點和點.（）求的值；（）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調增區(qū)間.18(本小題滿分12分) 設等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）。（）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的通項公式an及前項和；（）若，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和. （注：指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式）。19. （本小題滿分12分）如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75、30，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60，AC0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離.(計算結果精確到0.01 km，1.414，2.449)20. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；（2）記g（x）=f（x）+xb（bR）當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間e-1，e上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍21（本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內的極值點的個數(shù)；（2）若函數(shù)在x=1處取得極值，不等式恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED（I）證明：CD/AB；（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓23. （本題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數(shù)方程 （為參數(shù)).()設為線段的中