河北省隆化存瑞中學(xué)2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)(理科)第二次月考試卷第卷(1)、已知f(x)= (xR),則f(2)=( )A.2 B. C. D.不確定(2)、已知函數(shù)f(x)的定義域為-1，5，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.2 D.0或1(3）、設(shè)集合，B=y/y=-x2,-1x2,則CR(AB)=( )A B C D(4)設(shè)f(x)，則的定義域為A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4)(5)、若不等式+k對一切x3,6恒成立，則滿足條件的實數(shù)k的最大值是（ ）A B。 C。 D。(6)、函數(shù)y=(x1)的反函數(shù)是（ ）A.y= (x0) B.y= (x0) D. .y= (x0)(7)、已知函數(shù)f(x)=,則lim=( )A. -1 B.0 C.- D.2(8)、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運算“”為：；運算“”為：，設(shè)，若，則A. B. C. D. (9)、 在等比數(shù)列中,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(A) (B) (C) (D)(10)、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在（-，0）上是減函數(shù)，且f(2)=0,則使得f(x)0的x取值范圍是（ ）A.(-,2) B.(2,+) C.(-2,2) D.（-，-2）（2，+）(11)、設(shè)函數(shù)，則使得f(x)1的自變量x的取值范圍為( )A.(-,-20,10B.(-,-20,1 C.(-,-21,10D.-2,01,10(12)、設(shè)函數(shù),集合M=,P=,若MP,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )A.(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+) 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。 (13) 設(shè)則_(14)、函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則_。(15)、曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面是 .(16)、已知f(x)= 在x=0處可導(dǎo)，則a= b= .三、 解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知 =(x, -m-1),=(m, ln(x+1), f(x)= ;其中m-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。(18)（本小題滿分12分）據(jù)統(tǒng)計，某種型號汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y= (00, f(x)在(-1,)為減函數(shù)f(x)在(,+)為增函數(shù) 18本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基本知識，考查運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。滿分12分。解：（I）當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升，依題意得令得當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。當(dāng)時，取到極小值因為在上只有一個極值，所以它是最小值。答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。19（1）a1=2; a2=6; a3=10(2)n28Sn=(an+2)2(1) 8Sn-1=(an-1+2)2(2)(1)-(2)整理得：（an+an-1）(an-an-1-4)=0.3an+an-10, an-an-1=4an是等差數(shù)列，a2-a1=4an =4n-2 (nN#).6(3)bn=-9Tn=.1220(1)f (x)=x+,F(x)在1,e為增函數(shù)； x=1,y最小=；x=e,y最大=e2。6(2)令F(x)=x3-x2-lnx7F(x)=2x2-x-=.8X(1,+) , F(x)0 F(x)在此區(qū)間上為增函數(shù).9F(x)F(1) , F(1)=0.11則： x3 x2+lnx 。下方.1221解：（I）.1 因此是極大值點，是極小值點.6（II）因 又由（I）知.10代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得 22解：(1)f(x)=3ax3+2bx+cf(0)=C0; 。（1）f(1)=3a+2b+c0,。 （2） a+b+c=0則b=-a-c代入（2）得：ac由(1)知:a03又c=-a-b0; c=-3a-2b0知-2則 -2-1 .6(2) b=-(a+c)0f(x)=9ax2+2b=9a(x2-)=9a(x+) (x-)7列表（略）由-2-1知： 01.8f(x)在