2020年重慶一中高2020級高三上期10月月考 數(shù) 學(xué) 試 題 卷（文科） 2020.10注意事項：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。2回答第I卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）命題“”的否定是（ ）A. “” B. “” C. “” D. “”（2）（原創(chuàng)）請仔細觀察，運用合情推理，寫在下面括號里的數(shù)最可能的是（ ）1， 1， 2， 3， 5，（ ），13A.8 B.9 C.10D.11（3）已知復(fù)數(shù)滿足, 則的模等于（ ）A.1 B.2 C. D. （4）關(guān)于的不等式的解集為（ ）A. B. C.D. （5）已知，則（ ） A. B. C. D.（6）函數(shù)在處的切線方程是（ ）A.B.C.D.（7）已知向量， 若向量的夾角為，則實數(shù)（ ）A. B. C. D. （8）設(shè)變量滿足則的最大值為（）A.65B.75C.85D.95（9）（原創(chuàng)）六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如下圖所示，則其左視圖不可能為（ ）正視圖俯視圖 A. B. C. D. （10）中,設(shè)點滿足.若,則（ ）A.B.C.D.2（11）（原創(chuàng)）若關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. （12）設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,則（）A.0 B.7 C.14 D.21第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題 第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題 第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）（原創(chuàng)）設(shè)全集U是實數(shù)集R，,則 .（14）（原創(chuàng)）某一簡單幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是 .（15）已知數(shù)列的前項和為，且滿足 ，則數(shù)列的通項公式為 .（16）已知函數(shù)，若,且,則的取值范圍是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求的最大值；（）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.（18）（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式及前項和；（）求數(shù)列的前項和.（19）（改編）（本小題滿分12分）中，.（）求面積的最大值；（）若點滿足，問：是否有最大值？若有，求出最大值；若沒有，請說明理由.（20）（本小題滿分12分）某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間 (小時)的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，規(guī)定用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作.（）令，求的取值范圍；（）求函數(shù)；（）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標？請說明理由。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若存在，使得 (是自然對數(shù)的底數(shù))，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號（22）（本小題滿分10分）選修4 - 1：幾何證明選講如圖，梯形內(nèi)接于圓，,過點作圓的切線，交的延長線于點，交的延長線于點.（）求證：；（）若，求切線的長.（23）（本小題滿分10分）選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為.在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的方程為.（）求圓C的普通方程及直線的直角