1.3.2解三角形應(yīng)用舉例(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題過程與方法：本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)討論歸納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間情感與價(jià)值：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際測量工具，解決生活中的測量高度問題教學(xué)難點(diǎn)：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件學(xué)法:畫出示意圖是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是本節(jié)要體現(xiàn)的技能之一，需在反復(fù)的練習(xí)和動(dòng)手操作中加強(qiáng)這方面能力。日常生活中的實(shí)例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)運(yùn)用，除了能運(yùn)用定理解題之外，特別要注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)需清晰且富有邏輯，可通過合作學(xué)習(xí)和相互提問補(bǔ)充的方法來讓學(xué)生多感受問題的演變過程。（4）教學(xué)設(shè)想:1、 設(shè)置情境:提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題2、 新課講授例1、AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測量建筑物高度AB的方法。分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出AE的長。解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上。由在H、G兩點(diǎn)用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD = a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得AC = AB = AE + h = AC+ h = + h例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3 m,求出山高CD(精確到1 m)師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎？（給時(shí)間給學(xué)生討論思考）若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？生：需求出BD邊。師：那如何求BD邊呢？生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。解:在ABC中, BCA=90+,ABC =90-,BAC=- ,BAD =.根據(jù)正弦定理, = 所以 AB =解RtABD中,得 BD =ABsinBAD=將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD = =177 (m)CD =BD -BC177-27.3=150(m)答:山的高度約為150米.師：有沒有別的解法呢？生：若在ACD中求CD，可先求出AC。師：分析得很好，請(qǐng)大家接著思考如何求出AC？生：同理，在ABC中，根據(jù)正弦定理求得。（解題過程略）例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.師：欲求出CD，大家思考在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢？ 生：在BCD中在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易出BC邊的長？解:在ABC中, A=15,C= 25-15=10,根據(jù)正弦定理, = ,BC = 7.4524(km) CD=BCtanDBCBCtan81047(m)答:山的高度約為1047米3、 課堂練習(xí): 課本第61頁練習(xí)第1、2題4、歸納總結(jié):利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。?）作業(yè):課本第62頁習(xí)題B組