談綜合法與分析法的應(yīng)用綜合法與分析法是數(shù)學(xué)中的重要方法，它是求解與分析數(shù)學(xué)問題思維基礎(chǔ)，很多看似較難的問題通過合理、準(zhǔn)確的使用綜合法與分析法，都能使結(jié)論快速產(chǎn)生；本文再談此兩法的應(yīng)用，進(jìn)一步揭示兩法的應(yīng)用技巧，望對你的學(xué)習(xí)能有所幫助；1、使用綜合法綜合法是從已知出發(fā)，經(jīng)過逐步推理，最后導(dǎo)出所要達(dá)到的結(jié)論；可以看出，若使用綜合法求解問題，一定要將條件與結(jié)論結(jié)合起來，看看條件、再看看結(jié)論，如何架好從條件通往結(jié)論的橋梁？例1、設(shè)，求證：證明：由于時，得那么，上述第一個不等式中等號成立的條件為：故原不等式成立。點(diǎn)評：本題的證明不重要，產(chǎn)生這個證明方法的思維過程很重要；你知道是怎么產(chǎn)生的嗎？是綜合法的“功勞”，請看：欲從左邊證到右邊，必須消去；如何消？只有經(jīng)過平方，才能將從根號中“解救”出來，“解救”出來后才有消去的可能；于是在基本不等式中開始“搜索”與平方有關(guān)的不等式，慢慢的就“浮出水面”，解法自然也就誕生了；2、使用分析法分析法是從結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立的充分條件，直到找到一個明顯成立的條件，這個條件可以是已知條件、公理、定理、定義等；可以看出，若使用分析法求解問題，對結(jié)論的簡化與轉(zhuǎn)化很重要，它是向條件靠攏的重要措施；例2、設(shè)為任意三角形邊長，試證：證明：由于欲證，只需，只需證，即；只需證且；先看，只需證，即，顯然，此式成立，再看，只需證；只需證；只需證且且，由于為三角形邊長，顯然，結(jié)論成立；故點(diǎn)評：本題從表面上看不易“征服”，但通過分析法將結(jié)論逐步轉(zhuǎn)化，由看上去很難“接受”的，轉(zhuǎn)化為較為親切的，顯然，這比原題的結(jié)論看上去要“舒服”多了，當(dāng)然，求解也就順暢了很多；3、綜合法與分析同時使用綜合法與分析法是數(shù)學(xué)中的兩個“大法”，在求解具體數(shù)學(xué)問題時，不是孤立的，往往它們會聯(lián)手出擊；例3、試證：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，并且方向相同，那么這兩個角相等；已知：如圖，與中，且，且兩角的方向相同；求證：分析：（1）與不可能用平行線的性質(zhì)，只有考慮構(gòu)造兩個全等的三角形，再設(shè)法證明兩三角形全等；為此，分別在上截取，連結(jié)，得到；（2）欲證兩三角形全等，只需證；（3）只需證是平行四邊形，也就是平行且等于；（4）只需證“平行且等于”且“平行且等于”（5）只需證與均為平行四邊形，顯然這是一個成立的結(jié)論；于是：證明：由于是平行四邊形，則平行且等于；同理，得平行且等于；于是平行且等于，那么是平行四邊形，得在與中，由于、且，因此，全等于，從而；點(diǎn)評：分析法找思路較為自然，容易產(chǎn)生解題思路與方法，但由于是“逆行”往往敘述較為復(fù)雜；而綜合法產(chǎn)生的解法往往又顯得很突然，一時不知此法由何而來；于是，二者結(jié)合，互相彌補(bǔ)便成了大家