.,尺寸鏈計(jì)算,.,一、概述二、完全互換法（極值法）三、不完全互換法（概率法）四、舉例五、保證裝配精度的其他措施,.,一、概述,在一個(gè)零件或一臺(tái)機(jī)器的結(jié)構(gòu)中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些尺寸按一定順序連接成一個(gè)封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈.圖12-1a所示的間隙配合,就是一個(gè)由孔直徑D、軸直徑d和間隙x組成的最簡(jiǎn)單的尺寸鏈。間隙大小受D、d的影響。圖12-1b是由臺(tái)階軸三個(gè)臺(tái)階長(zhǎng)度和總長(zhǎng)形成的尺寸鏈。圖12-1c所示零件在加工過(guò)程中，以B面為定位基準(zhǔn)獲得尺寸A1、A2，A面到C面的距離A0也就隨之確定，尺寸A1、A2和A0形成尺寸鏈。,1、尺寸鏈的含義及其特性,.,綜上所述可知，尺寸鏈具有如下兩個(gè)特性：（1）封閉性（2）相關(guān)性2、尺寸鏈的組成,構(gòu)成尺寸鏈的各個(gè)尺寸稱為環(huán)。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成。1.封閉環(huán)加工或裝配過(guò)程中最后自然形成的那個(gè)尺寸。如圖12-1中的x、B0和A0。2.組成環(huán)尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據(jù)它們對(duì)發(fā)封閉環(huán)的影響不同，又分為增環(huán)和減環(huán),.,(1)體現(xiàn)在尺寸鏈計(jì)算中，若封閉環(huán)判斷錯(cuò)誤，則全部分析計(jì)算之結(jié)論，也必然是錯(cuò)誤的。(2)封閉尺寸是通過(guò)其他尺寸要間接保證的尺寸。通常是產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范或零件工藝要求決定的尺寸。在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)往往代表裝配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖中不予標(biāo)注。,封閉環(huán)的重要性:,.,減環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)卻隨之減小，該組成環(huán)即稱為“減環(huán)”。,L2、L3、L5為減環(huán),L2、L3、L4為減環(huán),L1為增環(huán),L1、L4為增環(huán),增環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)也隨之增大，該組成環(huán)即稱為“增環(huán)”。,.,3、尺寸鏈的分類尺寸鏈通常按下述特征分類：1）.按應(yīng)用場(chǎng)合分（1）裝配尺寸鏈，如圖121a所示。（2）零件尺寸鏈，如圖122b所示。（3）工藝尺寸鏈，如圖122c所示。,.,2）.按各環(huán)所在空間位置分（1）直線尺寸鏈,如圖121所示。（2）平面尺寸鏈,如圖122所示。（3）空間尺寸鏈組成環(huán)位于幾個(gè)不平行的平面內(nèi),.,3）.按各環(huán)尺寸的幾何特征分（1）長(zhǎng)度尺寸鏈如圖121，圖122所示。（2）角度尺寸鏈如圖123所示。,.,4、尺寸鏈的建立,1）.確定封閉環(huán),裝配尺寸鏈的封閉環(huán)是在裝配之后形成的，往往是機(jī)器上有裝配精度要求的尺寸，如保證機(jī)器可靠工作的相對(duì)位置尺寸或保證零件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的間隙等。零件尺寸鏈的封閉環(huán)應(yīng)為公差等級(jí)要求最低的環(huán)，如圖12-1b中尺寸B0是不標(biāo)注的。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中自然形成的，一般為被加工零件要求達(dá)到的設(shè)計(jì)尺寸或工藝過(guò)程中需要的尺寸。一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。,.,組成環(huán)是對(duì)封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸。一個(gè)尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。查找組成環(huán)時(shí)，以封閉環(huán)尺寸的任一端為起點(diǎn)，依次找出各個(gè)相連并直接影響封閉環(huán)的全部尺寸，其中最后一個(gè)尺寸應(yīng)與封閉環(huán)的另一側(cè)相連接。,2）.查找組成環(huán),.,如圖12-4a所示的車床主軸軸線與尾座軸線高度差的允許值A(chǔ)0是裝配技術(shù)要求，為封閉環(huán)。組成環(huán)可從尾座頂尖開始查找，尾座頂尖軸線到底面的高度A1、底面與床身導(dǎo)軌面相連的底板的厚度A2、床身導(dǎo)軌面到主軸軸線的距離A3，最后回到封閉環(huán)。A1，A2，A3均為組成環(huán)。一個(gè)尺寸鏈至少要由兩個(gè)組成環(huán)組成。,3.畫尺寸鏈線圖為清楚地表達(dá)尺寸鏈的組成，通常不需要畫出零件或部件的具體結(jié)構(gòu)，只需將尺寸鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可，這樣的圖形稱為尺寸鏈線圖，如圖12-4b所示。,.,5、解算尺寸鏈的任務(wù),（1）正計(jì)算已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的尺寸。（2）反計(jì)算已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。（3）中間計(jì)算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某一組成環(huán)的極限尺寸。,.,6、解算尺寸鏈的方法,1.完全互換法（極值法）完全互換法是尺寸鏈計(jì)算中最基本的方法。2.不完全互換法（概率法）采用概率法，不是在全部產(chǎn)品中，而是在絕大多數(shù)產(chǎn)品中，裝配時(shí)不需挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大多數(shù)互換。與完全互換法相比，在封閉環(huán)公差相等的情況下，不完全互換法可使用組成環(huán)的公差擴(kuò)大，從而獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，也比較科學(xué)合理，常用在大批量生產(chǎn)的情況。3.其他方法,.,二、完全互換法（極值法）,1.基本尺寸計(jì)算,對(duì)于任何一個(gè)總數(shù)為N的獨(dú)立尺寸鏈，若其中增環(huán)數(shù)為m，由于其封閉環(huán)只有有一個(gè)，則減環(huán)數(shù)n為n=N1m。,上式說(shuō)明：尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸，等于各增環(huán)基本尺寸之和，減去各減環(huán)基本尺寸之和。,.,2.極限尺寸的計(jì)算,當(dāng)多環(huán)尺寸鏈計(jì)算時(shí)，則封閉環(huán)的極限尺寸可寫成一般公式為：,.,3.上、下偏差的計(jì)算,.,即：,結(jié)論：,4.各環(huán)公差的計(jì)算,封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。在裝配尺寸鏈中，應(yīng)盡量減小尺寸鏈的環(huán)數(shù)。即“最短尺寸鏈原則”。,.,三、不完全互換法（概率法）,1、正態(tài)分布各環(huán)公差計(jì)算公式,若各組成環(huán)公差相等，即令Ti=TM時(shí)，則可求得各環(huán)的平均公差為：,.,2、概率解法與極值解法的比較：,極值解法：,但實(shí)際上，由于各組成環(huán)通常未必是正態(tài)分布曲線，即Ki1,故實(shí)際所求得的擴(kuò)大倍數(shù)比小些。,.,四、舉例：工藝尺寸的計(jì)算,如圖所示的某一帶鍵糟的齒輪孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工藝上需淬火后磨削，則鍵槽深度的最終尺寸不能直接獲得，因其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)內(nèi)孔要繼續(xù)加工，所以插鍵槽時(shí)的深度只能作加工中間的工序尺寸，擬訂工藝規(guī)程時(shí)應(yīng)把它計(jì)算出來(lái)。,工序1:鏜內(nèi)孔至工序2：插鍵槽至尺寸A；工序3：熱處理；工序4：磨內(nèi)孔至。,現(xiàn)在要求出工藝規(guī)程中的工序尺寸A及其公差（假定熱處理后內(nèi)孔的尺寸漲縮較小，可以忽略不計(jì)）。,工序?yàn)椋?.,按加工路線作出如圖四環(huán)工藝尺寸鏈。其中尺寸46為要保證的封閉環(huán),A和20為增環(huán),19.8為減環(huán)。,按尺寸鏈基本公式進(jìn)行計(jì)算：,解：方法一,+0.30(+0.025sA)0sA0.275+0(0xA)（+0.05）xA0.050,基本尺寸：,偏差：,因此A的尺寸為：,按“入體”原則，A也可寫成：,.,1、分組互換法,五、保證裝配精度的其他措施,2、調(diào)整法,調(diào)整法是將尺寸鏈各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)公差制造，由于組成環(huán)尺寸公差擴(kuò)大而使封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，可通過(guò)裝配時(shí)采用調(diào)整補(bǔ)償環(huán)的尺寸或位置來(lái)補(bǔ)償。1、固定補(bǔ)償環(huán)2、可動(dòng)補(bǔ)償環(huán),對(duì)于裝配尺寸鏈，除了用完全互換法和不完全互換法解算以外，還可以用分組互換法、修配法和調(diào)整法等措施保證裝配精度。,分組互換法是把組成環(huán)的公差擴(kuò)大N倍，使之達(dá)