互斥事件及其發(fā)生的概率(二)教學(xué)目的：掌握互斥事件概率的求法教學(xué)重點(diǎn)：互斥事件的概率的求法教學(xué)難點(diǎn)：互斥事件的概率的求法授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1 事件的定義：隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機(jī)事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形 5基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件）稱為一個(gè)基本事件6等可能性事件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率8等可能性事件的概率公式及一般求解方法9.事件的和的意義:對(duì)于事件A和事件B是可以進(jìn)行加法運(yùn)算的10 互斥事件的概念:不可能同時(shí)發(fā)生的個(gè)事件叫做互斥事件一般地：如果事件中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件彼此互斥11對(duì)立事件的概念:事件和事件B必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件.12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么二、講解范例：例1袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球；(2)至少摸出1個(gè)白球；(3)至少摸出1個(gè)黑球.解：從8個(gè)球中任意摸出4個(gè)共有種不同的結(jié)果.記從8個(gè)球中任取4個(gè)，其中恰有1個(gè)白球?yàn)槭录嗀1，恰有2個(gè)白球?yàn)槭录嗀2，3個(gè)白球?yàn)槭录嗀3，4個(gè)白球?yàn)槭录嗀4，恰有i個(gè)黑球?yàn)槭录﨎，則(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率P1（A2A3）（A2）（A3） (2)至少摸出1個(gè)白球的概率P21（B4）101(3)至少摸出1個(gè)黑球的概率31（A4）1例2盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6236種不同取法.(1)取到的2只都是次品情況為224種.因而所求概率為.(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率為P=(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對(duì)立事件.因而所求概率為P=1-例3從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，任意選出2名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì).如果選得同性委員的概率等于，求男女生相差幾名?解：設(shè)男生有x名，則女生有36-x名.選得2名委員都是男性的概率為選得2名委員都是女性的概率為以上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于，得解得x=15或x=21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.總之，男女生相差6名 三、課堂練習(xí)： 1.回答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0.65，乙的命中率為0.60，那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0.650.601.25，為什么?(2)一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0.20.00.7，為什么?(3)兩人各擲一枚硬幣，“同時(shí)出現(xiàn)正面”的概率可以算得為.由于“不出現(xiàn)正面”是上述事件的對(duì)立事件，所以它的概率等于1-=.這樣做對(duì)嗎?說(shuō)明道理. 2.戰(zhàn)士甲射擊一次，問(wèn)：(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，的概率為多少?(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?3.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品.在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別為3%和1%.求抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率.4.在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，任意取出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全是同色球的概率及全是異色球的概率.5.某單位36人的血型類別是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.現(xiàn)從這36人中任選2人，求此2人血型不同的概率.6.在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球.從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè).試求：(1)取得兩個(gè)紅球的概率；(2)取得兩個(gè)綠球的概率；(3)取得兩個(gè)同顏色的球的概率；(4)至少取得一個(gè)紅球的概率.7.在房間里有4個(gè)人.問(wèn)至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的概率是多少?答案：1. (1)不能.因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥.(2)能.因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其余部分是互斥事件.(3)不對(duì).因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對(duì)立事件，故其概率和不為1.2. (1)0.05 (2)P(