河南省洛陽一高2020屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 數(shù)學(xué)理科本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。第I卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束，將第II卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題5分，共60分）1、若命題p的逆命題是q，命題q的否命題是r，則p是r的A、逆命題 B、逆否命題 C、否命題 D、不確定2、已知復(fù)數(shù)，則Z的虛部為A、4 B、4 C、2 D、23、的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為：A、4B、6C、10D、124、對于實(shí)數(shù)x，y，p：x+y8 , q：x2或y6 則p是q的：A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件5、已知，則A、2B、2C、3D、36、已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于A、 B、 C、 D、7、若點(diǎn)P(2，0)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為A、 B、 C、2 D、28、已知 則不等式的解集為：A、（0，1） B、（1，2） C、（0，1）（1，2） D、（1，0）（0，1）9、過點(diǎn)（1，1）的直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為：A、2 B、4 C、 D、510、已知兩個單位向量與的夾角為，則的充要條件是：A、 B、 C、D、11、設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=0及填線x=1對稱且時，則A、 B、 C、 D、12、如圖：動點(diǎn)P在正方體AC1的對角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M、N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖像大致是：洛陽一高2020學(xué)年高三年級9月月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理科）第II卷（共90分）注意事項(xiàng)：1、第II卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。2、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 題 號一二三總 分1121316171819202122得 分二、填空題（每空5分，共20分）13、函數(shù)的反函數(shù)為_。14、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，若，則=_。15、已知函數(shù)在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則=_。16、，則的子集個數(shù)為_。三、解答題：17、（本小題滿分10分） 已知、（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍；18、（本小題12分）設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量的集合為A，已知由A到A的映射f由確定，其中， （1）求證：時（2）若，與垂直，求與的夾角。19、（本小題滿分12分） 如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中 ，AD=BD=1，AB=，沿它的對角線BD把BDC0折起，使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置：（1）證明：平面ABC0D平面CBC0（2）如果ABC為等腰三角形，求二面角ABDC的大小20、（本小題滿分12分） 一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類，檢驗(yàn)員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整，已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品、B類品、C、類品的概率分別為0.9、0.05和0.05且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響。（1）求在抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率。（2）若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。21、（本小題滿分12分） 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列和滿足、成等比數(shù)列，、成等差數(shù)列且=1，=2，