2019-2020學年高中數(shù)學 第1章 三角函數(shù) 7.1 正切函數(shù)的定義 7.2 正切函數(shù)的圖像與性質練習 北師大版必修4_第1頁
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7.1正切函數(shù)的定義 7.2正切函數(shù)的圖像與性質課后拔高提能練一、選擇題1正切函數(shù)ytanx在定義域上的單調(diào)性為()a在整個定義域上為增函數(shù)b在整個定義域上為減函數(shù)c在每一個開區(qū)間(kz)上為增函數(shù)d在每一個開區(qū)間(kz)上為增函數(shù)解析:選c由正切函數(shù)ytanx的圖像知c正確2函數(shù)ytanx,x的值域是()a(,1 b(,1cr d(,)解析:選b由正切函數(shù)的圖像可知,當x時,tanx1.3若f(x)x2(2tan)x1在1,上為減函數(shù),則的取值范圍是()a(kz)b(kz)c(kz)d(kz)解析:選a由題意知,tan,tan,kk(kz)4已知函數(shù)f(x)tan,下列判斷正確的是()af(x)是定義域上的增函數(shù),且周期是bf(x)在(kz)上是增函數(shù),且周期是2cf(x)在上是減函數(shù),且周期是df(x)在上是減函數(shù),且周期是2解析:選cf(x)tantan,k2xk,kz,x,kz.f(x)在,kz上單調(diào)遞減,t.二、填空題5函數(shù)ytan的增區(qū)間為_解析:由kk(kz),得2kx0)相交,則兩相鄰交點間的距離是_解析:由正切曲線ytanx的圖像性質知,兩相鄰交點間的距離為函數(shù)的周期(0)答案:三、解答題8求函數(shù)ytan的定義域、值域,指出它的周期性、奇偶性和圖像的對稱中心解:由4xk,得x,kz,所求定義域為,值域為r,周期t.定義域關于原點不對稱,函數(shù)為非奇非偶函數(shù),由4x,kz得,x,kz,函數(shù)圖像的對稱中心為,kz.9若函數(shù)f(x)tan2xatanx的最小值為6,求實數(shù)a的值解:設ttanx,|x|,t1,1原函數(shù)可轉化為yt2at2,對稱軸為t.若11,即2a2時,則當t時,ymin6,a224(舍);若1,即a

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