平面的基本性質(zhì)【雙基提要】1、掌握平面的概念及平面的表示法，理解三個(gè)公理及三個(gè)推論的內(nèi)容及作用；2、會(huì)用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；3、掌握平面的基本性質(zhì)及其推論的三種語(yǔ)言表示，初步掌握性質(zhì)與推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用?！菊n堂反饋】1、下面有4個(gè)命題：若且，則必有；四邊形的兩條對(duì)角線必相交于一點(diǎn)；用平行四邊形表示平面，平行四邊形的邊為平面的邊界；梯形是平面圖形，其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、下列推理中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 （ ）； ； 且A、B、C不共線與重合。A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)3、已知，則點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系為 （用符號(hào)表示）。4、空間四點(diǎn)，沒(méi)有任何三點(diǎn)共線，則可確定平面的個(gè)數(shù)是 。5、已知，求證，過(guò)有且只有一個(gè)平面。6、在棱長(zhǎng)為的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線。畫(huà)出直線；畫(huà)出與正方體的各面的交線；設(shè)，求PB1的長(zhǎng)。【鞏固練習(xí)】1、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）四邊相等的四邊形是菱形；若四邊形有兩個(gè)對(duì)角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形；“平面不經(jīng)過(guò)直線”的等價(jià)說(shuō)法是“直線上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)”；若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點(diǎn)都在這條公共直線上。A、1 B、2 C、3 D、42、空間四點(diǎn)A、B、C、D共面但不共線，則下列結(jié)論中成立的是 （ ）A、四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線 B、四點(diǎn)中必有三點(diǎn)不共線C、AB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條直線平行D、直線AB與CD必相交3、下列命題：8個(gè)平面重疊起來(lái)，要比6個(gè)平面重疊起來(lái)厚；平行四邊形是一個(gè)平面；任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面；平面是一個(gè)絕對(duì)平的、無(wú)厚度，可以無(wú)限延伸的抽象的數(shù)學(xué)概念；空間圖形中先畫(huà)的是實(shí)線，后畫(huà)的為虛線。其中正確的命題有 （ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)4、到不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)5、以下有四個(gè)論斷表示相應(yīng)的圖形關(guān)系，其中正確的論斷是 （把正確命題的序號(hào)填上）。 圖表示直線平面；圖表示直線平面，直線平面，且；圖表示直線平面，直線平面=B；圖表示平面平面=直線。6、已知ABC的兩邊AC、BC分別交平面于點(diǎn)E、F，又設(shè)直線AB交于M，則點(diǎn)M與直線EF的位置關(guān)系為 。7、正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、Q分別是AB、BB1、C1D1的中點(diǎn)，過(guò)M、N、Q的平面與正方體相交，截得的圖形是 。8、已知ABC的三條邊所在直線與平面點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。9、已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，O1是上底面對(duì)角線A1C1、B1D1的交點(diǎn)，體對(duì)角線A1C交截面B1D1A于點(diǎn)P。求證：O1、P、A三點(diǎn)在同一條直線上。10、