1從位移、速度、力到向量課后拔高提能練一、選擇題1.已知在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd相交于o點，下列說法錯誤的是()a bc d解析：選d與的方向相反，故d不正確2如圖，在o中，向量，是()a有相同起點的向量 b共線向量c模相等的向量 d相等向量解析：選c3給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；若|a|b|，則ab；若，則a、b、c、d一定能構(gòu)成平行四邊形；平行四邊形abcd中，一定有；若mn，nk，則mk；若ab，bc，則ac.其中不正確的命題的個數(shù)為()a2 b3c4 d5解析：選c兩個向量起點相同、終點相同，則兩個向量相等；但兩個向量相等，卻不一定有起點相同，終點相同，故不正確；根據(jù)向量相等的定義，要保證兩向量相等，不僅模相等，而且方向相同，而中方向不一定相同，故不正確；因為當(dāng)時，可能a、b、c、d落在同一條直線上，故不正確；顯然正確；由于零向量方向不確定，它與任一向量都平行，故中若b0，則a與c就不一定平行了，因此也不正確應(yīng)選c4如圖所示，四邊形abcd，cefg，cghd是全等的菱形，則下列結(jié)論中不一定成立的是()a|b與共線c與共線d解析：選c二、填空題5在如圖所示的正三角形abc中，d、e、f分別為ab、bc、ca的中點，在如圖所示的向量中與共線的向量有_；與長度相等的向量有_答案：、6下列說法：若|a|b|，則ab；若|a|b|，則ab；若ab，則a與b共線；若ab，則a與b不共線其中正確的有_(只填序號)解析：由向量的知識可知正確答案：7給出下列六個命題：任何兩個單位向量都是平行向量；零向量是沒有方向的；在abc中，d、e分別是ab、ac的中點，則向量與是平行向量；對于向量a、b、c，若ab，且bc，則ac；若非零向量與是平行向量，則直線ab與直線cd平行；非零向量與是模相等的平行向量其中正確的命題是_(填序號即可)解析：d、e分別為abc中ab，ac的中點，與為平行向量，故正確，由向量的知識可知不正確；對于，若b0，ab，bc，但a與c不一定共線，故不正確；對于，當(dāng)與為平行向量時，a、b、c、d四點可能共線，故不正確；顯然正確答案：三、解答題8如圖所示，abc的三邊均不相等，e，f，d分別是ca，ab，bc的中點(1)寫出與共線的向量；(2)寫出與的模相等的向量；(3)寫出與相等的向量解：e，f分別是ca，ab的中點，efbc，且efbc.又d為bc的中點(1)與共線的向量有：，.(2)與的模相等的向量有：，.(3)與相等的向量有，.9如圖，已知四邊形abcd中，m、n分別是bc、ad的中點，又，求證：.證明：，|且abdc.四邊形abcd為平行四邊形，.又