萬有引力定律的應(yīng)用如果已知行星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑是r，公轉(zhuǎn)周期是t，引力常數(shù)是g，那么()a.行星的質(zhì)量b.太陽質(zhì)量c.行星密度d.太陽密度太陽的引力是m=和b對(duì)。從上面的公式可以看出，行星的質(zhì)量m減小了，所以行星的質(zhì)量和密度無法計(jì)算，a和c是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲也恢捞柕捏w積，我找不到太陽的密度，d是錯(cuò)誤的。2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨船完成了與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的首次交會(huì)對(duì)接。對(duì)接組件仍沿天宮二號(hào)的原始軌道運(yùn)行(可視為圓形軌道)。與天宮二號(hào)的單一操作相比，該組件運(yùn)行了()a.周期增加b.增長率c.動(dòng)能增加d.向心加速度變大分析：選擇c。組合質(zhì)量大于天宮二號(hào)，軌道半徑r不變。根據(jù)=m，v=，可以看出，與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行相比，組合的運(yùn)行速度沒有變化，而b項(xiàng)是錯(cuò)誤的。如果t=，周期t不會(huì)改變，a項(xiàng)是錯(cuò)誤的。質(zhì)量增加，速度保持不變，動(dòng)能增加，c項(xiàng)是正確的。向心加速度a=，不變，項(xiàng)d誤差。3.(多選)對(duì)于三顆不同高度的衛(wèi)星，瞬時(shí)位置與地球中心完全在同一條直線上，如圖所示。如果此時(shí)它們的飛行方向相同，角速度分別為1、2和3，線速度分別為v1、v2和v3，周期分別為t1、t2和t3，向心加速度分別為a1、a2和a3，則()a.123b.v3v2v1c.t1=t2=t3d.a1a2a3根據(jù)圖表，r1v2v3，所以b選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。g=m 2r，=，所以123，所以選項(xiàng)a是正確的。g=mr，t=2，所以t1a2a3，所以d選項(xiàng)是正確的。4.如果有一顆“可居住”的行星，它的質(zhì)量是地球的p倍，半徑是地球的q倍，那么這顆行星的衛(wèi)星的軌道速度是()a . x . b . x。c . x . d . x .分析：選擇c。設(shè)置地球的質(zhì)量為m，半徑為r，地球衛(wèi)星的軌道速度為v=。類似地，“可居住”行星衛(wèi)星的軌道速度是v=，所以v是地球衛(wèi)星軌道速度的兩倍。選項(xiàng)c是正確的。地球圍繞太陽的軌道半徑是1.491011米，公轉(zhuǎn)周期是3.16107秒，太陽的質(zhì)量是多少？根據(jù)牛頓第二定律：方向f=方向ma=方向mr 因?yàn)閒方向是由重力提供的，所以方向f=f=g (2)從(1)和(2)同時(shí)開始：m=kg=1.961030千克。答：1.961030公斤課堂作業(yè)i .選擇題假設(shè)太陽的質(zhì)量是m，行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是t，它的軌道是半徑為r的圓。假設(shè)引力常數(shù)是g，上述描述行星運(yùn)動(dòng)的物理量滿足()a.gm=b。gm=c.gm=d.gm=分析：選項(xiàng)a。對(duì)于行星=mr，gm=，選項(xiàng)a是正確的。神舟十號(hào)飛船和天宮一號(hào)目標(biāo)飛船成功進(jìn)行了交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后，“天宮一號(hào)”通過軌道轉(zhuǎn)移被提升到更高的軌道?！疤鞂m一號(hào)”在軌道轉(zhuǎn)移前后的軌道可視為圓形軌道。相應(yīng)的軌道半徑分別是r1和r2，線速度分別是v1和v2。它等于()a.b.c.d.分析：選擇b。天宮一號(hào)運(yùn)行所需的向心力由萬有引力提供。根據(jù)g=線速度v=，所以，選項(xiàng)b是正確的，選項(xiàng)a，c和d是錯(cuò)誤的。關(guān)于中國發(fā)射的“亞洲一號(hào)”地球同步通信衛(wèi)星，是正確的()如果質(zhì)量加倍，軌道的半徑也會(huì)加倍它橫跨北京，所以它可以在我國用于電視廣播它以第一宇宙速度運(yùn)行它以與地球自轉(zhuǎn)相同的角速度運(yùn)行分析：選擇d. from=m: r=，可以看出軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，a是錯(cuò)誤的；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即它運(yùn)行在赤道之上，不能運(yùn)行在北京之上。誤差b:第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運(yùn)行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，誤差c；所謂同步是指衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止，因此同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，d是正確的。如圖所示，a、b和c是三顆環(huán)繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星。它們的質(zhì)量關(guān)系是ma=mbvb=vc，這是一個(gè)錯(cuò)誤。周期t=2，因此taab=交流，交流誤差。因?yàn)橄蛐牧=ma，aaab=ac，ma=mbfb，fcfb，d對(duì)。在適當(dāng)?shù)奈恢檬褂萌w地球同步衛(wèi)星可以保持地球赤道上任意兩點(diǎn)之間的無線電通信。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑大約是地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期變小，如果只用三顆地球同步衛(wèi)星達(dá)到上述目的，地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()a.1小時(shí)b.4小時(shí)約8小時(shí)16小時(shí)分析：選擇b .將地球半徑設(shè)為r，如圖所示，當(dāng)只有三顆地球同步衛(wèi)星用于維持地球赤道上任意兩點(diǎn)之間的無線電通信時(shí)，繪制同步衛(wèi)星的最小軌道半徑圖。從圖中的幾何關(guān)系可以得到同步衛(wèi)星的最小軌道半徑r=2r。將地球自轉(zhuǎn)周期的最小值設(shè)為t，則可由開普勒第三定律得到，解t 4 h。選項(xiàng)b是正確的。6.如圖所示，地球赤道上的山e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q都在赤道平面上繞地球中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)e、p和q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為ve、vp和vq，向心加速度分別為ae、ap和aq，則()a.aeapaqc.vevpvq分析：選擇a。從g=m: v=，則vpvq、希爾e和同步衛(wèi)星q具有相同的角速度，從v=r:vqve，因此vpvqve存在，所以c和d都是錯(cuò)誤的；根據(jù)g=ma，a=，apaq，和a=r 2，aqae，所以a是正確的，b是錯(cuò)誤的。7.研究表明，地球的自轉(zhuǎn)速度正在逐漸減慢，地球自轉(zhuǎn)周期約為22小時(shí)3億年前。假設(shè)這一趨勢繼續(xù)下去，地球的其他條件將保持不變，人類發(fā)射的未來地球同步衛(wèi)星將與現(xiàn)在的地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較()a.離地面的高度變大。向心加速度變大c.線速度增加。角速度增加分析：選擇a。如果地球的自轉(zhuǎn)周期變大，地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也變大。from=m (r h)，h=-r，t變大，h變大，a是正確的。from=ma，a=，r增加，a減少，b是錯(cuò)誤的。from=，v=，r增加，v減少，c錯(cuò)了。從=我們知道角速度減小，d是錯(cuò)誤的。第二，選擇題第一個(gè)宇宙速度是物體在地球表面附近圍繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，它是()發(fā)射的物體質(zhì)量越大，第一宇宙的速度就越大要發(fā)射的物體質(zhì)量越小，第一宇宙的速度就越大第一個(gè)宇宙的速度與發(fā)射物體的質(zhì)量無關(guān)第一個(gè)宇宙的速度與地球的質(zhì)量有關(guān)分析：選擇光盤。第一個(gè)宇宙速度v=與地球的質(zhì)量m有關(guān)，而不是被發(fā)射物體的質(zhì)量。假設(shè)地球的質(zhì)量是m，月球的質(zhì)量是m，月球繞地球軌道的半徑是r，周期是t。重力常數(shù)是g，月球繞地球軌道的重力加速度的大小等于()工商管理碩士c.d.r分析：選擇商業(yè)發(fā)展。牛頓第二定律適用于月球g=man=ma=，所以b和a=d是正確的。人造地球衛(wèi)星可以在不同高度的軌道上運(yùn)行。以下判斷是正確的()答：各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度都不會(huì)超過vm=b .各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期不超過tm=2 r如果sa分析：選擇交流電。從萬有引力定律和牛頓第二定律：g=m=mr，而解：v=，t=2。因此，人造地球衛(wèi)星的軌道越高，速度越小，周期越長。選項(xiàng)a中的速度是第一宇宙速度的表達(dá)式。所有繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的最大線速度是低地球軌道的運(yùn)行速度，即第一宇宙速度，a是正確的；選項(xiàng)b是低地球軌道周期，即人造地球衛(wèi)星的最小運(yùn)行周期，以及誤差b；衛(wèi)星的向心力總是指向圓心，而向心力是由萬有引力提供的，萬有引力總是指向地球的中心，所以衛(wèi)星的圓心與地球的中心重合，而c是正確的。地球同步衛(wèi)星都在赤道正上方的同一軌道上。三。非選擇題11.兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，圍繞太陽的軌道分別為r1和r2。計(jì)算：(1)它們與太陽之間的引力比；(2)他們的革命時(shí)期比率。分析：(1)行星和太陽之間的重力f=g那么重力比=0。(2)圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星的向心力是由太陽對(duì)它的吸引力提供的，即g=mrt=2周期比率=。答：(1) m1r: m2r (2)天文學(xué)家已經(jīng)觀察到，太陽圍繞銀河系中心以圓形軌道運(yùn)行。這個(gè)軌道的半徑約為3104光年(約2.81020米)，一次旋轉(zhuǎn)的周期約為2億年(約6.31015秒)。太陽圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其軌道內(nèi)大量恒星的引力提供的。這些恒星的總質(zhì)量可以被視為集中在銀河系的