2020學(xué)年度第一學(xué)期山東省東平高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三次月考試卷理科一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每不題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則（ ） ABCD2是直線垂直的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知直線l的方程為：與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)切圓方程為（ ）ABCD4已知的值為（ ）ABCD5設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）A當(dāng)B當(dāng)C當(dāng)D當(dāng)6設(shè)函數(shù)（ ）ABCD7設(shè)ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A（3，1），的平分線方程分別是，則直 線BC的方程是（ ）ABCD8在等差數(shù)列為一個(gè)確定的常數(shù)，則其前n項(xiàng)和中，也為確定常數(shù) 的是（ ）ABCD9設(shè)m、n是不同直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 其中，真命題是（ ）ABCD10若圓有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑r的范圍是（ ）A（4，6）B4，6C4，6D（4，611用若干個(gè)大小相同，棱長為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如下（ ）20200122根據(jù)三視圖回答此立體模型共有正方體個(gè)數(shù)為（ ）A4B5C6D712半徑為R的球的內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積（各側(cè)面積之和）的最大值為（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13有一個(gè)圓錐的母線長為6，底面半徑為5，那么過圓錐兩條母線的截面面積的最大值為 .14已知圓的方程為，一定點(diǎn)為A（1，2），要使過定點(diǎn)A（1，2）作圓的切線有兩條，則a的取值范圍是 .15如圖，在棱長為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于 .16如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x20200122的圖像（收支差額=車票收入支出費(fèi)用）.由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員分別將右圖移動(dòng)為下圖（1）和圖（2），從而提出了兩種扭虧為盈的建議.圖6-1-2請(qǐng)你根據(jù)圖像用簡練的語言敘述出：建議（1）是 建議（2）是 17（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)； （2）求的值域； （3）將的圖象經(jīng)過怎樣的平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？（只需說出一種平移途徑即可）18（本小題滿分12分）已知如圖，AB是圓柱下底面圓O2的直徑，PA是圓柱的一條母線，C是圓柱下底面圓O2圓周上一點(diǎn). （1）求證：BC平面PAC； （2）若C恰為弧AB的中點(diǎn)，按圖中所給尺寸，計(jì)算三棱錐BPAC的體積.19（本小題滿分12分）在圓弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，為過該點(diǎn)的最短的弦長，為過該點(diǎn)的最長的弦長，若公差，求n的值.20（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB/CD，ACDB，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PBPD. （1）求異面直線PD與BC所成角的余弦值； （2）求二面角PABC的大?。?（3）設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問為何值時(shí)，PC平面BMD.21（本小題滿分12分）設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線，滿足關(guān)于直線對(duì)稱，又滿足 （1）求m的值； （2）求直線PQ的方程.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)2，2上的奇函數(shù)，當(dāng)（t為常數(shù)）. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)上的最小值以及取得最小值時(shí)的x值； （3）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)的圖像至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上.參考答案一、選擇題1D 2A 3B 4C 5B 6C 7A 8B 9C10A 11B 12A二、填空題1318141516（1）不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用； （2）不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格17解： （1）3分令因?yàn)?分 （2）由（1）知8分 （3）即把的圖像平移為的圖象.10分向下平移（回答也正確），或向平移（回答也正確）12分18（1）證明：3分又4分又5分 （2）解：因?yàn)镃恰為AB的中點(diǎn)，所以ABC由（1）知BC為BPAC的高為等腰直角三角形.由圖中所給數(shù)據(jù)可得AC=BC=20又9分12分19解題探究：本題是平面解析幾何知識(shí)與數(shù)列的綜合應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是確定哪條弦是最短弦，哪條弦是最長弦，再根據(jù)公差的范圍可確定正整數(shù)n的范圍.解析：圓方程可化為，它是一個(gè)以為半徑的圓，故最長的弦即為過點(diǎn)的直徑，且平行于x軸的弦20以O(shè)為原點(diǎn)，OA，OB，OP分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，）. （1），故直線PD與BC所成的角的余弦值為 （2）設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為，由于由取的一個(gè)法向量又二面角PABC不銳角.所求二面角PABC的大小為45 （3）設(shè)三點(diǎn)共線， （1） （2）由（1）（2）知故命題立意：本題以四棱錐為載體，主要考查異面直線所成的角，二面角、線面關(guān)系等知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力.21解析： （1）曲線方程為，表示圓心為（1，3），半徑為3的圓.圓心（1，3）在