3反比例函數(shù)的應(yīng)用,1.反比例函數(shù)的性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大2.雙曲線的兩條分支逼近坐標(biāo)軸但不可能與坐標(biāo)軸相交.3.反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形4.在反比例函數(shù)的圖象上任取一點,分別作坐標(biāo)軸的垂線（或平行線）與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積S矩形=|k|,一、知識回顧,位置,增減性,位置,增減性,y=kx(k0),直線,雙曲線,一、三象限,y隨x的增大而增大,一、三象限,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,二、四象限,二、四象限,y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,1.某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么,二、問題解決,解：(1)由p得pp是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應(yīng)的就有唯一的一個p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù),(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少？,(2)當(dāng)S0.2m2時，p3000(Pa)答：當(dāng)木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa,(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？,(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？,(3)當(dāng)p6000Pa時，S0.1(),因此，木板面積至少要0.1平方米,(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象,(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.,(5)問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線p=6000下方的圖象上.,2.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？,解：(1)設(shè)函數(shù)表達式為IA(9，4)在圖象上，UIR49=36表達式為I即蓄電池的電壓是36伏,1297.2636/74.543.6,(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？,【例】如下圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為(，2)(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式.(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流,所以，所求正比例函數(shù)的表達式為y=2x,反比例函數(shù),解：(1)把A點坐標(biāo)分別代入y=k1x,和得,(2)B點的坐標(biāo)是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.解得x=，,2.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?,解：（1）蓄水池的容積為:86=48(m3).,（2）此時所需時間t(h)將減少.,(3)t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為,（4）當(dāng)t=5h時,Q=9.6(m3).所以每小時的排水量至少為9.6m3.,（5）當(dāng)Q=12(m3)時,t=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.,1.（中考題）有一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=2m3時，氣體的密度是_kg/m3,【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式，再由V2m3計算密度.,4,2.小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距x（m)成反比例，并請教了師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？,解：設(shè)所求反比例函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)x=0.2時，y=400,k=0.2400=80,因此，反比例函數(shù)表達式為,3（中考題）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(40,1)和B(m,0.5)（1）求k和m的值；（2）若行