2.7函數(shù)的圖象,1.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解的問(wèn)題.,最新考綱,函數(shù)圖象的辨析；利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合求解函數(shù)零點(diǎn)、不等式等，題型以選擇題為主，中檔難度.,考情考向分析,課時(shí)精練,內(nèi)容索引,index,回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,基礎(chǔ)落實(shí),1.描點(diǎn)法作圖,知識(shí)梳理,方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域.(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式.(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢(shì)).(4)描點(diǎn)連線，畫(huà)出函數(shù)的圖象.,2.圖象變換,(1)平移變換,f(x)+k,f(x+h),f(x-h),f(x)-k,(2)對(duì)稱變換,f(x),f(x),f(x),logax(a0且a1),(3)伸縮變換,f(ax),af(x),(4)翻折變換,|f(x)|,f(|x|),1.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱，你能得到f(x)解析式滿足什么條件？,概念方法微思考,提示f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).,2.若函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱，則f(x)，g(x)的關(guān)系是_.,提示g(x)2bf(2ax),1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”),基礎(chǔ)自測(cè),題組一思考辨析,(1)函數(shù)yf(1x)的圖象，可由yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到.()(2)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同.()(3)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.()(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱.(),2.函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于a.y軸對(duì)稱b.x軸對(duì)稱c.原點(diǎn)對(duì)稱d.直線yx對(duì)稱,題組二教材改編,解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)且f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選c.,3.小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是_.(填序號(hào)),解析小明勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得圖象為一條直線，且距離學(xué)校越來(lái)越近，故排除.因交通堵塞停留了一段時(shí)間，與學(xué)校的距離不變，故排除.后來(lái)為了趕時(shí)間加快速度行駛，故排除.故正確.,4.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線acb，則不等式f(x)log2(x1)的解集是_.,解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出yf(x)和ylog2(x1)的圖象(如圖).,(1,1,由圖象知不等式的解集是(1,1.,題組三易錯(cuò)自糾,5.函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是,解析依題意，得函數(shù)定義域?yàn)閞，且f(x)ln(x21)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除c.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過(guò)定點(diǎn)(0,0)，排除b，d，故選a.,6.將函數(shù)f(x)(2x1)2的圖象向左平移一個(gè)單位后，得到的圖象的函數(shù)解析式為_(kāi).,y(2x3)2,典題深度剖析重點(diǎn)多維探究,題型突破,作函數(shù)的圖象,題型一,自主演練,分別作出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lg(x1)|；,解首先作出ylgx的圖象，然后將其向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)lg(x1)的圖象，再把所得圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得所求函數(shù)y|lg(x1)|的圖象，如圖所示(實(shí)線部分).,(2)y2x11；,解將y2x的圖象向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)2x1的圖象，再將所得圖象向下平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)2x11的圖象，如圖所示.,(3)yx2|x|2；,圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)熟練掌握幾種初等函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如yx的函數(shù).(2)若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序.,思維升華,siweishenghua,函數(shù)圖象的辨識(shí),題型二,師生共研,例1(1)(2019甘肅、青海、寧夏回族自治區(qū)聯(lián)考)函數(shù)f(x)(2x2x)ln|x|的圖象大致為,解析f(x)定義域?yàn)閤|x0，且f(x)(2x2x)ln|x|(2x2x)ln|x|f(x)，f(x)為偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，排除d；當(dāng)x(0,1)時(shí)，2x2x0，ln|x|0，可知f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.,解析如圖作出函數(shù)f(x)的圖象，,直線ykx的圖象恒在函數(shù)yf(x)的下方.,(1)注意函數(shù)圖象特征與性質(zhì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)方程、不等式的求解可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)和上下關(guān)系問(wèn)題.,思維升華,siweishenghua,跟蹤訓(xùn)練2(1)已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)a.有最小值1，最大值1b.有最大值1，無(wú)最小值c.有最小值1，無(wú)最大值d.有最大值1，無(wú)最小值,解析畫(huà)出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于a，b兩點(diǎn).由“規(guī)定”，在a，b兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在a，b之間，|f(x)|0時(shí)，f(x)12x，則不等式f(x)0時(shí)，f(x)12x0.又f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，,6.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是a.a0，b0，c0b.a0，c0c.a0，c0d.a0，b0，c0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.已知偶函數(shù)yf(x)，xr滿足f(x)x23x(x0)，若函數(shù)g(x)則yf(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3,解析yf(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，如圖所示，共有三個(gè)交點(diǎn).,8.已知函數(shù)f(x)若實(shí)數(shù)a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2,2021),由正弦曲線的對(duì)稱性可知ab1，而1c2020，所以2abc2021.,9.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，圖象如圖1所示，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?,2，圖象如圖2所示，若集合ax|f(g(x)0，bx|g(f(x)0，則ab中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3,解析由圖可知，當(dāng)f(x)0時(shí)，x1，x0，x1，由g(x)1，g(x)0，g(x)1得，x1，x0，x1，x2，即a1,0,1,2，當(dāng)g(x)0時(shí)，x0，x2，由f(x)0，f(x)2得，x1，x0，x1，所以b1,0,1，所以ab1,0,1，所以ab中有3個(gè)元素.,10.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kr，k1)有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意作出f(x)在1,3上的圖象如圖所示，記yk(x1)1，,函數(shù)yk(x1)1的圖象過(guò)定點(diǎn)a(1,1).記b(2,0)，由圖象知，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)f(x)與ykxk1的圖象在1,3內(nèi)有四個(gè)交點(diǎn)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.設(shè)a為實(shí)數(shù)，且1x3，試討論關(guān)于x的方程x25x3a0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解原方程即ax25x3.,12.已知函數(shù)f(x)2x，xr.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？,解令f(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，畫(huà)出f(x)的圖象如圖所示.由圖象可知，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即原方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)00)，h(t)t2t，t0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以h(t)h(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，0.,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.已知函數(shù)f(x1)是定義在r上的奇函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象可能是,解析函數(shù)f(x1)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)f(x)的圖象；函數(shù)f(x1)是定義在r上的奇函數(shù)，函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，排除a，c，d，選b.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，且f(x)若方程f(x)xa有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).,(，1),解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1,00時(shí)，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示.若方程f(x)xa有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故a1，即a的取值范圍是(，1).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展沖刺練,15.函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)，其圖象上任一點(diǎn)p(x，y)滿足x2y21，則給出以下四個(gè)命題：函數(shù)yf(x)一定是偶函數(shù)；函數(shù)yf(x)可能是奇函數(shù)；函數(shù)yf(x)在(1，)上單調(diào)遞增；若yf(x)是偶函數(shù)，其值域?yàn)?0，).其中正確的序號(hào)為_(kāi).(把所有正確的序號(hào)都填上),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意可得，函數(shù)yf(x)的圖象是雙曲線x2y21的一部分.由函數(shù)的定義可知，該函數(shù)的圖象可能是如圖所示的四種情況之一.其中，圖(1)(4)表示的函數(shù)為偶函數(shù)，圖(2)(3)表示的函數(shù)是奇函數(shù)，所以命題正確，命題錯(cuò)誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,