,4.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.能畫出ysinx，ycosx，ytanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性.,最新考綱,結(jié)合三角變換，考查三角函數(shù)圖象及變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想.以選擇、填空為主，中檔難度.,考情考向分析,課時(shí)精練,內(nèi)容索引,index,回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,基礎(chǔ)落實(shí),1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,知識梳理,(，0),(，1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kz),1,1,1,1,r,2,2,奇函數(shù),偶函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,1.正(余)弦曲線相鄰兩條對稱軸之間的距離是多少？相鄰兩個(gè)對稱中心的距離呢？,概念方法微思考,提示正(余)弦曲線相鄰兩條對稱軸之間的距離是半個(gè)周期；相鄰兩個(gè)對稱中心的距離也為半個(gè)周期.,2.函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0)是奇函數(shù)，偶函數(shù)的充要條件分別是什么？,提示(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是k(kz)；(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是k(kz).,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?(1)ysinx在第一、第四象限是增函數(shù).()(2)由是正弦函數(shù)ysinx(xr)的一個(gè)周期.()(3)正切函數(shù)ytanx在定義域內(nèi)是增函數(shù).()(4)已知yksinx1，xr，則y的最大值為k1.(),基礎(chǔ)自測,題組一思考辨析,題組二教材改編,5.在函數(shù)ycos|2x|；y|cosx|；ycos；ytan中，最小正周期為的所有函數(shù)為a.b.c.d.,題組三易錯(cuò)自糾,解析ycos|2x|cos2x，最小正周期為；由圖象知y|cosx|的最小正周期為；,典題深度剖析重點(diǎn)多維探究,題型突破,三角函數(shù)的定義域和值域,題型一,師生共研,又y3sinx2cos2x3sinx2(1sin2x),(4)(2018全國)已知函數(shù)f(x)2sinxsin2x，則f(x)的最小值是_.,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,又f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx)，,求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型(1)形如yasinxbcosxc的三角函數(shù)化為yasin(x)c的形式，再求值域(最值).(2)形如yasin2xbsinxc的三角函數(shù)，可先設(shè)sinxt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)形如yasinxcosxb(sinxcosx)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsinxcosx，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(4)一些復(fù)雜的三角函數(shù)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.,思維升華,siweishenghua,(2)函數(shù)ysinxcosxsinxcosx的值域?yàn)開.,三角函數(shù)的周期性與對稱性,題型二,自主演練,1.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的為a.ysin|x|b.ycos|x|c.ytan|x|d.y(x1)0,解析cos|x|cosx，ycos|x|是周期函數(shù).其余函數(shù)均不是周期函數(shù).,2或3,(1)對于函數(shù)yasin(x)(a0，0)，其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn).(2)求三角函數(shù)周期的方法利用周期函數(shù)的定義.利用公式：yasin(x)和yacos(x)的最小正周期為，ytan(x)的最小正周期為.,思維升華,siweishenghua,三角函數(shù)的單調(diào)性,題型三,多維探究,命題點(diǎn)1求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,引申探究,又x，,命題點(diǎn)2根據(jù)單調(diào)性求參數(shù),引申探究,解析函數(shù)ycosx的單調(diào)遞增區(qū)間為2k，2k，kz，,(1)已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間求形如yasin(x)或yacos(x)(其中0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視“x”為一個(gè)整體，通過解不等式求解.但如果0，得a1，,故f(x)cos(3x)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1