370份精品奧數(shù)資料 需要購買請聯(lián)系QQ9710637155-8數(shù)字迷與算式迷綜合教學(xué)目標(biāo)數(shù)字迷從形式上可以分為橫式數(shù)字迷與豎式數(shù)字迷，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數(shù)字迷。橫式與豎式亦可以互相轉(zhuǎn)換，本講中將主要介紹數(shù)字迷的一般解題技巧。主要涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)的數(shù)字迷問題，因此，會需要利用數(shù)論的知識解決數(shù)字迷問題知識點撥一、數(shù)字迷加減法1.個位數(shù)字分析法2.加減法中的進位與錯位3.奇偶性分析法二、數(shù)字謎乘除法數(shù)字乘法個位數(shù)字的規(guī)律-最大值最小值的考量-加減法進位規(guī)律-合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)性質(zhì)-奇偶數(shù)性質(zhì)規(guī)律-余數(shù)性質(zhì)三、數(shù)陣圖1.從整體和局部兩種方向入手，單和與總和2.區(qū)分?jǐn)?shù)陣圖中的普通點（或方格），和關(guān)鍵點（方格）3.在數(shù)陣圖的少數(shù)關(guān)鍵點（一般是交叉點）上設(shè)置未知數(shù)，計算這些關(guān)鍵點與相關(guān)點的數(shù)量關(guān)系，得到關(guān)鍵點上所填數(shù)的范圍4.運用已經(jīng)得到的信息進行嘗試（試數(shù)）四、數(shù)字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在于豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數(shù)的差異；2.要根據(jù)不同的情況逐步縮小范圍，并進行適當(dāng)?shù)墓浪悖?.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數(shù)字這一條件來排除若干可能性；4.注意結(jié)合進位及退位來考慮；5.有時可運用到數(shù)論中的分解質(zhì)因數(shù)等方法例題精講模塊一、數(shù)字迷【例 1】 下面算式(1)是一個殘缺的乘法豎式，其中2，那么乘積是 【鞏固】 每個方框內(nèi)填入一個數(shù)字，要求所填數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，并使豎式成立？【鞏固】 下面殘缺的算式中，只寫出了3個數(shù)字1，其余的數(shù)字都不是1，那么這個算式的乘積是？ 【例 2】 在右邊的算式中，相同的符號代表相同的數(shù)字，不同的符號代表不同的數(shù)字，根據(jù)這個算式，可以推算出：_.【鞏固】 在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)_？【鞏固】 下圖是一個正確的加法算式，其中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字已知不是的倍數(shù)，不是的倍數(shù)，那么代表的四位數(shù)是多少【例 3】 下面算式中，相同漢字代表相同數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字【鞏固】 (2009年清華附中入學(xué)測試題)如圖，在加法算式中，八個字母“”分別代表0到9中的某個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，使得算式成立，那么四位數(shù)“”的最大值是多少？【鞏固】 (2008年“迎春杯”高年級組復(fù)賽)將數(shù)字1至9分別填入右邊豎式的方格內(nèi)使算式成立(每個數(shù)字恰好使用一次)，那么加數(shù)中的四位數(shù)最小是多少？【例 4】 如圖所示的算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字求使算式成立的漢字所表示的數(shù)字.【鞏固】 下面的算式中，同一個漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字團團圓圓大熊貓. 則“大熊貓”代表的三位數(shù)是 【例 5】 將、這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式問填在方格內(nèi)的數(shù)是多少？【鞏固】 在算式：的六個方框中，分別填入，這六個數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被整除，那么這個乘積是 ？【例 6】 如圖所示的乘法豎式中，“學(xué)而思杯”分別代表09 中的一個數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“學(xué)而思杯”代表的數(shù)字分別為_（【鞏固】 在右邊的乘法算式中，字母、和分別代表一個不同的數(shù)字，每個空格代表一個非零數(shù)字求、和分別代表什么數(shù)字？【例 7】 在如圖所示的乘法算式中，漢字代表1至9這9個數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字若“祝”字和“賀”字分別代表數(shù)字“4”和“8”，求出“華杯賽”所代表的整數(shù)【鞏固】 右邊算式中，表示同一個數(shù)字，在各個中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式完整那么兩個乘數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù))是 ？【例 8】 “迎杯春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少? 【例 9】 電子數(shù)字如圖所示，右圖是由電子數(shù)字組成的乘法算式，但有一些模糊不清，請將右圖的電子數(shù)字恢復(fù)，并將它寫成橫式形式： 【鞏固】 電子數(shù)字09如圖1所示，圖2是由電子數(shù)字組成的乘法算式，但有一些已經(jīng)模糊不清請將圖2的電子數(shù)字恢復(fù)，并將它寫成橫式： ：【例 10】 在方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得除法豎式成立已知商為奇數(shù)，那么除數(shù)為 ： 模塊二、數(shù)陣圖數(shù)表【例 11】 將填入下圖的中，使得任意兩個相鄰的數(shù)之和都不是，的倍數(shù)【例 12】 將正整數(shù)從開始依次按如圖所示的規(guī)律排成一個“數(shù)陣”，其中在第個拐角處，在第個拐角處，在第個拐角處，在第個拐角處，那么在第個拐角處的數(shù)是 【例 13】 一列自然數(shù)：，第一個數(shù)是，從第二個數(shù)開始，每一個都比它前一個大，最后一個是現(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表規(guī)定橫排為行，豎排為列，則在數(shù)表中位于第_行第_列?！纠?14】 下表一共有六行七列，第一行與第一列上的數(shù)都已填好，其他位置上的每個數(shù)都是它所在行的第一列上的數(shù)與所在列的第一行上的數(shù)的積，如格應(yīng)填的數(shù)是，求表中除第一行和第一列外其它各個格上的數(shù)之和？【鞏固】 將最小的個合數(shù)填到圖中所示表格的個空格中，要求滿足以下條件：填入的數(shù)能被它所在列的第一個數(shù)整除最后一行中每個數(shù)都比它上面那一格中的數(shù)大。那么，最后一行中個數(shù)的和最小是 【例 15】 如圖，大、中、小三個正方形組成了8個三角形，現(xiàn)在把2、4、6、8四個數(shù)分別填在大正方形的四個頂點；再把2、4、6、8分別填在中正方形的四個頂點上；最后把2、4、6、8分別填在小正方形的四個頂點上能不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和都相等？能不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和各不相同？如果能，請畫圖填上滿足要求的數(shù)；如果不能，請說明理由 模塊三、數(shù)字謎競賽選題【例 16】 請將112這12個自然數(shù)分別填入到右圖的方框中，每個數(shù)只出現(xiàn)1次，使得每個等式都成立【例 17】 將，這八個數(shù)字分別填入右圖的八個中，使得圖中的六個等式都成立則_【鞏固】 下圖中有五個正方形和個圓圈，將填入圓圈中，使得每個正方形四角上圓圈中的數(shù)字之和都相等那么這個和是多少?【例 18】 請將1，2，3，10這10個自然數(shù)填入圖中的10個小圓圈內(nèi)，使得圖中的10條直線上圓圈內(nèi)數(shù)字之和都相等那么乘積 ？【鞏固】【例 19】 如圖的數(shù)陣是由個偶數(shù)排成的，其中，這六個數(shù)由一個平行四邊形圍住，它們的和是把這個平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了右