第二章實數(shù)第5課： 2，3立方根教育目標(biāo)l知識和技能目標(biāo)1 .理解立方根的概念，用根的編號表示一個數(shù)的立方根2 .用立方演算求出一個數(shù)的立方根，了解了立方和立方是逆演算3 .了解立方根的性質(zhì)4 .區(qū)分立方根和平方根的區(qū)別l進(jìn)程和方法的目標(biāo)1 .體驗立方根的探索過程，在探索中學(xué)習(xí)解決立方根的基本方法和策略2 .在學(xué)習(xí)平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生以類比的方式學(xué)習(xí)立方根相關(guān)知識，理解類比思想3 .通過探討立方根的性質(zhì)，在研究中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和分類討論意識l情緒和態(tài)度目標(biāo)：1 .在立方根的概念、符號、運算和性質(zhì)探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生切實聯(lián)系、善于觀察、勇于探索、勇于思考的精神2 .學(xué)生通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的實用價值l教育重點立方根的概念與計算l教育難點立方根的求法、立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別教育準(zhǔn)備：教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，計算機學(xué)具：教材，練習(xí)本教育的過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情況： (3分鐘，學(xué)生理解感)內(nèi)容：一家化工廠用球形儲氣罐儲氣，現(xiàn)在制造新的球形儲氣罐。 如果體積是原來的8倍，其半徑是原來的罐的幾倍？ 如果油箱的體積是原來的四倍呢？(球體積公式中，r是球的半徑)問：如何計算半徑r？ 我相信在學(xué)習(xí)了這一節(jié)的知識之后，你有滿意的答案。 因為體積的運算和面積的運算有相似之處，所以讓我們在上節(jié)課中用解決問題的方法學(xué)習(xí)新知識吧第二環(huán)節(jié)：引進(jìn)，復(fù)習(xí)類比學(xué)習(xí)(3分鐘，問題引導(dǎo)知識，學(xué)生類比化)。內(nèi)容：問題： (1)什么是數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a(a0 )的平方根？(2)正數(shù)的平方根有多少，他們的關(guān)系是什么？有負(fù)數(shù)的平方根嗎？0的平方根是什么(3)平方和平方演算有什么關(guān)系？(4)算術(shù)的平方根和平方根的不同和聯(lián)系是？強調(diào)：正數(shù)的平方根有兩個，相反數(shù)的負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根為0(5)由于上一個場景的問題，需要引出新的演算。 你如何定義這個新運算？1 .一般地，如果一個數(shù)x平方是a，即x2=a，則將該數(shù)x稱為a的平方根(也稱為平方根) .2 .通常，如果一個數(shù)x的多維數(shù)據(jù)集是a，即x3=a，則數(shù)x稱為a的多維數(shù)據(jù)集根(也稱為cube root或三維多維數(shù)據(jù)集根)。 例如，2是8的立方根，0是0的立方根第三環(huán)節(jié)：初探(10分鐘，學(xué)生口答，比較知識記)內(nèi)容：1做：如何計算下一個括號內(nèi)的數(shù)字？ 你對每個問題都知道些什么，求什么？(1) (2) (3)2議案：(1)正數(shù)有多少立方根？(2)0有幾個立方根(3)負(fù)數(shù)是多少？3根據(jù)上述澄清以下內(nèi)容，整理知識(1)每隔數(shù)a只有一個立方根，記為“”。 例如，如果x3=7，則x為7的立方根，即=x； 與數(shù)的平方根的表示相比，數(shù)的立方根在根編號之前沒有“”符號，但不能省略根指數(shù)3(2)正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0。負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)(3)求一個數(shù)a的立方根的運算稱為開方(extrction of cubic root )，其中a稱為被開方數(shù)，開方和立方為逆運算。第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋加固練習(xí)(14分鐘，練習(xí)結(jié)合，快速反饋)內(nèi)容：例1求出下列各數(shù)的立方根(1) (2) (3) (4) (5)解： (1)因為立方根，即因為立方根因為立方根因為立方根(5)的立方根為例2求出各種值，如下所示(1) (2) (3) (4)解： (1)=； (2)=；(3)=； (4)=9對著堂練習(xí)1 .求出以下各數(shù)的立方根2 .根據(jù)上述計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第五環(huán)節(jié)：深入探討(5分鐘，小組討論，全班交流)想一想(1)表示a的立方根，等于什么？ 怎么了？和(2)有什么關(guān)系？第6次會議總結(jié)： (4分鐘，教師對學(xué)生采用比較方法進(jìn)行總結(jié))內(nèi)容1 :問題是在這堂課的學(xué)習(xí)中學(xué)到了什么知識？總結(jié)學(xué)生的回答，可以得到以下內(nèi)容1 .理解立方根的概念，用三次根號表示一個數(shù)的立方根，用立方運算求一個數(shù)的立方根2 .在學(xué)習(xí)中，應(yīng)注意以下五點：(1)符號中的根指數(shù)“3”不能省略(2)對立方根，開方數(shù)沒有限制，正、零、負(fù)的數(shù)有立方根(3)平方根與立方根的不同：正數(shù)有兩個平方根，但立方根只有一個負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根活用(4)式： ()3=a，(5)立方和開方也是相互反演。 我們也可以用立方演算求一個數(shù)的立方根，驗證一個數(shù)是否是另一個數(shù)的立方根內(nèi)容2 :回顧引用例子一家化工廠用球形儲氣罐儲氣，現(xiàn)在制造新的球形儲氣罐。 如果體積是原來的8倍，那么其半徑是原油箱半徑的幾倍？ 如果油箱的體積是原來的四倍呢？有時間，允許學(xué)生學(xué)習(xí)能力，也可安排學(xué)生探索下一個問題1 .回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知，求x的值2 .求下列各式的x(1)8x3 27=0 (2)(x-1