松桃民中2020學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試卷高二數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1下列事件為必然事件的是( )A.在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20的純水結(jié)冰B.平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?00分C.拋一枚硬幣，落下后正面朝上D.邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形面積為ab2.從162人中抽取一個(gè)樣本容量為16的樣本，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法則必須從162人中剔除多少人（）A1 B2 C3 D43.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則出現(xiàn)一正一反的概率（ ）A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/44.某學(xué)校要做一個(gè)18人的學(xué)生課外讀物調(diào)查，已知高一年級(jí)有600名，高二年級(jí)有800名，高三年級(jí)有400名，應(yīng)從高一，高二，高三分別抽取多少學(xué)生( )A4,8,6 B.6,8,4 C.6,10,2 D.8，4,65.已知10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( )Aabc Bacb Ccab Dcba6從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A至少有1個(gè)白球，都是白球 B至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球C恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D至少有1個(gè)白球，都是紅球7同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為3的概率為( )A1/4 B1/18 C1/6 D1/128甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40，甲不輸?shù)母怕蕿?0，則甲、乙兩人下成和棋的概率為( )A60 B30 C10 D509 給出以下四個(gè)問題,輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的相反數(shù).求面積為6的正方形的周長(zhǎng).求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).求函數(shù)的函數(shù)值. 其中不需要用條件語(yǔ)句來描述其算法的有 ( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10下列說法不正確的是 ( )A頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率B頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1C頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大D頻率分布直方圖能直觀地表明樣本數(shù)據(jù)的分布情況11. 閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A.21/13 B.13/8 C.34/21 D.8/512. 設(shè)關(guān)于X的一元二次方程X+2aX+b=0,a是從區(qū)間0,3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個(gè)數(shù)，求有實(shí)根的概率（ ）A.1/2 B.3/4 C.2/3 D.1/3二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.在一次考試中，某班學(xué)生的及格率是70%，這里所說的70%是_（填概率或頻率）14.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下則眾數(shù)=_,平均數(shù)=_ 15.將五進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制數(shù)是_16.有一個(gè)表面都涂有紅顏色的正方體，被均勻地鋸成了512個(gè)小正方體，將這些小正方體混合后，放入一個(gè)口袋，現(xiàn)從口袋中任意取出一個(gè)正方體，恰有兩個(gè)面涂有紅色的概率是_三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分）17. 已知集合A=1，2，B=1，2，3，寫出分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)的所有可能結(jié)果。18. 樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，求樣本方差。19.有2個(gè)人在一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人從第二層開始在每次離開電梯是等可能的，求2人在不同層離開電梯的概率。20.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.53445(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？（注：）21.甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)地到達(dá)，試求這艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率。22.參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：（1）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在80，90），90，100內(nèi)的人數(shù)；（2）若從分?jǐn)?shù)在80，100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)的概率一選擇題 15 DBABD 610 CBDAA 1112 AC二填空題 13. 頻率 14. 65，67 15. 302 16. 三解答題17.解：所有可能結(jié)果有：（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）18.解：由 (a+0+1+2+3)/5=1 得a= -119 解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人各有5種不同的方法，共有25種結(jié)果，滿足條件的事件是可以從每一層下，共有5種結(jié)果，兩個(gè)人在同一層離開電梯的概率是 20解：(1)散點(diǎn)圖如下圖，；(2)由表中數(shù)據(jù)得：xiyi=52.5，xi2=54，b=0.7，a=1.05，=0.7x+1.05，回歸直線如圖所示，；(3)將x=10代入回歸直線方程，得=0.710+1.05=8.05，預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)21.解： 以x、y分別記甲、乙兩船到達(dá)時(shí)刻，則點(diǎn)(x,y)落入直線x=24，y=24與x軸、y軸圍成的正方形內(nèi)任面積相等區(qū)域的概率相等； 當(dāng)|x-y|4，即點(diǎn)(x,y)落入直線x-y=4與直線y-x=4之間時(shí)（圖中陰影區(qū)域）至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待，所求概率就是這綠色區(qū)域面積/正方形面積即至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率為： 22解：（1）分?jǐn)?shù)在50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)同樣有2人由100.008，得n=25，由莖葉圖可知抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為73分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)為25-（2+7+10+2）=4人所以，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)n=25，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在80，90）、90，100內(nèi)的人數(shù)分別為4人，2人。(2)設(shè)“在80，100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)”為事件M，將80，90）內(nèi)的4人編號(hào)為a，b，c，d；90，100內(nèi)的2人編號(hào)為A，B在80，100內(nèi)的任取兩人的基