北城中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試題（卷）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有( )A36種 B48種 C96種 D192種3.觀察按下列順序排列的等式：，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（） 4.設(shè)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值為 ( )A B. C. D. 5.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種 720種480種6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A B C D7.設(shè)xln x，若2，則x0的值為 ()Ae2 Be C Dln 28.曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為（）9.如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)A. B. C. D.10.5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）A10種 B20種 C25種 D32種11.設(shè)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將yf(x)和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是()12.是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集為（ ）A. B. C. D.第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題5分，共30分）13. 14.設(shè)= ,= 則Z1 ，關(guān)系為15.A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有 （用數(shù)字作答）16.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色.要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共種(用數(shù)字作答).17.函數(shù)y=ax3x在(,+)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 18.已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1， 4），（2，3），（3，2），（4，1），則第70個(gè)數(shù)對(duì)是 三、解答題（每小題12分，共60分）19.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(1) 求由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫(huà)出圖形).21. 六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在兩端；(3)甲不站左端，乙不站右端22.已知a2，函數(shù)f(x)(x2axa)ex.(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f(x)的極大值是，求a的值23.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間北城中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二理科