神木中學(xué)高二年級(jí)寒假作業(yè) （三）姓名 班級(jí) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的）1.下列語(yǔ)句是命題的為( )A. x-10 B. 他還年青 C. 20-53=10 D. 在20020年前,將有人登上為火星2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A B C D3甲乙兩人至少有一個(gè)是三好學(xué)生是指： （ ）A 甲是三好學(xué)生，或乙是三好學(xué)生 B甲乙兩人都是三好學(xué)生C甲乙兩人至多有一個(gè)是三好學(xué)生 D甲乙兩人都不是三好學(xué)生4.若、表示直線，表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為:( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5若點(diǎn)A（，4，1+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（4，9，7），則，的值依次為：( )A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，86.已知是平面內(nèi)的兩個(gè)非零向量，是直線l的方向向量，那么“”是“”的什么條件（ ）A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要7在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為（ ）(1)(2)已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在且（3）空間三個(gè)向量，若（4）對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量，的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)，使A1 B2 C3 D48.已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),點(diǎn)P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi)，則x的值為（ ）A. 4 B. 1 C. 10 D. 119已知正方體中，若，則（ ）A B C D 10.已知，其中為單位正交基底，若，共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，則這三個(gè)合力所作的功為( ) A.14 B. C. -14 D. 11已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 （ ）（A）（B）（C）（D）12、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ( )一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價(jià)的；“”是“”成立的充分條件. A、2 B、3 C、4 D、5二、填空題：（本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分）13.已知向量之間的夾角為，且，則 14.已知，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k= .15已知命題，則是 16命題“若或，則”是 命題。（填“真”或“假”）17已知，則的最小值是 18.如右圖，在正三棱柱中，若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)19.設(shè)不同的直線的方向向量分別是，平面的法向量是，則下列推理中； 正確的命題序號(hào)是 三、解答題：（本大題共5小題，共62分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20、(本小題滿分12分)已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21. (本小題滿分12分)已知，若，求x的值； 若，求x的值22(本小題滿分12分)如圖4，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，（1）問(wèn)等于何值時(shí)，二面角的大小為（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面CD1E夾角的余弦值 23（本小題12分）命題；命題是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。24.（本小題14分） 如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中 BAC=90，AB=AC=AA1 =1D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1