數(shù)學(xué)（學(xué)考）試題第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 絕密考試結(jié)束前 2015 年 10 月溫州市學(xué)考模擬考 數(shù)學(xué)試題 姓名：準(zhǔn)考證號(hào)： 考生須知： 1.本試卷分選擇題和非選擇題量部分，共 4 頁(yè)，滿分 100 分，考試時(shí)間 80 分鐘。 2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考生號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 3.選擇題的答案須用 2B 鉛筆將答題紙上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，需將原填涂處 用橡皮擦掉凈。 4.非選擇題的答案須用黑色自己的簽字筆或鋼筆卸載答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)， 答案寫在本試卷上無 效。 選擇題部分 一選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。每小題 3 分，共 54 分） 1. 已知集合3 , 2 , 1A，4 , 3 , 2B，全集4 , 3 ,12U，則)(BACU等于： A.3 , 2B.4 , 1C.UD. 2. 函數(shù) 1 1 x y的定義域是： A.1|xRxB.1|xRxC. 1|xRx D.R 3. 某圓錐的俯視圖是一個(gè)圓及這個(gè)圓的圓心（如右圖） ： 則其正視圖是： A.B.C.D. 4. 直線1 xy的傾斜角是： A.30B.45C.60D.90 5. 函數(shù)xy2sin的最小正周期是： A. 2 B.C.2D.4 6. 數(shù)列 n a是等差數(shù)列，且1 2 a，15 6 a，則 4 a等于： A.2B.4C.6D.8 7. 已知三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若1a，2b 3 C，則c等 于： A.3B.5C.6D.7 . 數(shù)學(xué)（學(xué)考）試題第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè) 8. 已知Rx，則“ 2 x”是“0cosx”的 A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件 9.已知a3log2，則12log2等于： A.a4B.a2C.a4D.a2 10. 雙曲線1 4 2 2 y x的漸近線方程是： A.xy2B.xy 2 1 C.xy4D.xy 4 1 11. 如右圖， 正方體 1111 DCBAABCD中，則異面直線BD與CB1所成角為： A.30B.45C.60D.90 12. 函數(shù)xxf x 2)(，)(xf有一零點(diǎn) 0 x，則： A.)0 , 1( 0 xB.) 1, 2( 0 xC.)2, 3( 0 xD.)3, 4( 0 x 13. 函數(shù)cbxxxf 2 )(是偶函數(shù)，則必有： A.0bB.0cC.04 2 cbD.04 2 cb 14. 已知直線a、b，平面，則下列命題錯(cuò)誤的是： A. 若ba,，則ba/B. 若/,ba ，則ba C. 若/,/ba， ，則ba/D. 若baa/,，則b 15. 直線kxy 與圓042 22 yxyx相切，則k的值是： A.2B. 2 1 C.2D. 2 1 16. 將拋物線xy 2 經(jīng)過以下哪種變換可以得到拋物線xy2 2 : A. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍B. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 1 倍 C. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍D. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 1 倍 17.函數(shù) 0, 1 0, 1 )( xx xx xf，則方程2)(3)()(xfxfxf的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是： A.1B.2C.3D.4 18. 圓柱的軸截面是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的矩形，則該圓柱表面積的最大值是： A.3B. )22( C. )51 ( D.4 A D C B A1B1 C1 D1 數(shù)學(xué)（學(xué)考）試題第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 非選擇題部分 二. 填空題（每空 3 分，共 15 分） 19. 已知向量)2 , 2(a，), 1 ( mb , 若ba ，則實(shí)數(shù)m的值是； 若|ba ，則實(shí)數(shù)m的值是 20. 若點(diǎn)) 1 , 1 (在直線02byx的左上方，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 21. 若數(shù)列 n a滿足： 2 4321 ) 1(naaaaa n n ，則數(shù)列 n a的通項(xiàng)公式是 22. 已知實(shí)數(shù), , ,da b c滿足 32 1 ac bd ，則 22 acbd的最小值為 三解答題（第 23 小題 10 分，第 24 小題 10 分，第 25 小題 11 分，共 31 分） 23. 已知) 4 , 0( ，且 2 6 cossin。 （1）求2sin的值。 （2）求) 4 2sin( 的值 24. 已知直線l：yxm與圓 22 2xy交于A，B兩點(diǎn). (1)若1OA OB ，求實(shí)數(shù)m的值； (2) 若橢圓 2 2 1 2 x y上有兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 數(shù)學(xué)（學(xué)考