,函數(shù)的定義,一般地，我們有：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function），記作：y=f(x)，xA,（1）x自變量（2）A定義域（3）值域,課堂練習(xí),函數(shù)的表示法,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。,就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。,就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。,例3、某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。,解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5。,解析法表示：,思考一：如何判定一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象？下列各圖中，哪些不可能是函數(shù)的圖象？,（1）（2）（3）（4）,思考二：（1）比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎?(2)列舉幾個(gè)函數(shù),分別用三種方法表示.,例5、畫出函數(shù)的圖象。,解：由絕對值的概念，我們有,所以，函數(shù)的圖象如下圖所示,例6、某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。,解：設(shè)票價(jià)為，里程為，依題意得：,分段函數(shù),所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)，對它應(yīng)有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。,映射,一般地，我們有：設(shè)A、B是非空集合，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。（mapping）。,例7、以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射？（1）集合A=P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（2）集合A=P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，集合B=，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圓，對應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）集合A=x|x