第三節(jié)絕對值,第二章有理數(shù)及其運算,觀察和發(fā)現(xiàn),3和-3有什么相同點和不同點？5和-5有什么相同點和不同點？,和有什么相同點和不同點？,相反數(shù)的概念,如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)為互為相反數(shù)。特別的，0的相反數(shù)是0。,點將游戲1,A同學(xué)任意說出一個有理數(shù)，再隨意地點另一個同學(xué)B回答它的相反數(shù)。,B同學(xué)回答后，也任意說出一個有理數(shù)，再點另一個同學(xué)C回答它的相反數(shù),觀察下圖,回答問題:,兩只狗在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,觀察下圖,回答問題:,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,兩只狗分別距原點多遠?,-3所對應(yīng)的點與原點的距離是3,3所對應(yīng)的點與原點的距離是3,絕對值：,在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。,+3=3,-3=3,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,0=0,-3的絕對值呢？,0的絕對值呢？,“+3的絕對值等于3”用數(shù)學(xué)符號表示為：,深度思考,一個數(shù)的絕對值記作：有什么含義？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,表示在數(shù)軸上，數(shù)a所對應(yīng)的點與原點的距離,相等,例1、求下列各數(shù)的絕對值：-7.8，7.8，-21，21，-，0,解：|-7.8|=7.8；,議一議：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?,|7.8|=7.8；,|-21|=21；,|21|=21；,|-|=；,|=；,|0|=0,我發(fā)現(xiàn)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.,點將游戲2,A同學(xué)任意說出一個有理數(shù)，再隨意地點另一個同學(xué)B回答它的絕對值。,B同學(xué)回答后，也任意說出一個有理數(shù)，再點另一個同學(xué)C回答它的絕對值,(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？,做一做:,解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，-1-5.,（2）|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,例2比較下列每組數(shù)的大小:（1）-1和5；（2）-和-2.7.,相信自己一定能行！,試一試,解法二（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。┤鐖D,因為-5在1左邊,所以-5-1；,因為-2.7在-的左邊，所以-2.7-,2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值：,6,-3,3.比較下列各組數(shù)的大小:,（1）（2）（3）（4）,1.在數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是_，也就是說絕對值等于2的數(shù)是_.,隨堂練習(xí)：,+2和-2,2,.下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（1）有理數(shù)的絕對值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0?。唬?）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.,隨堂練習(xí)：,可能大于0或等于0,可能是任何數(shù),可能相等，也可能是互為相反數(shù),小結(jié)：,絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.,正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.,會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,2.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_。,5.絕對值小于3的整數(shù)有_個,分別是_.,4.如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于_.,3.用“、=”號填空+8-8,-5-8.,當(dāng)堂檢測：,1.-5=,+3=，0=.,拓展延伸：,1、某日上午，出租車司機小李在南北走向的商業(yè)大道上運營，如果規(guī)定向北為正，向南為負，出租車的行車里程如下(單位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米