4.4平行線的判定,湘教版七年級下冊,第1課時,復(fù)習(xí),都在截線的同側(cè),都在被截兩直線之間,這三類角都是沒有公共頂點(diǎn)的,在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁,在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間,在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間,1.（）如果把圖看成是直線，被直線所截，那么與是一對什么角？與呢？與呢？,(2)哪兩條直線被哪一條直線所截,得2與5是同位角.,與是一對同位角,與是一對內(nèi)錯角,與是一對同旁內(nèi)角.,直線，CD被直線EF所截.,課內(nèi)練習(xí),看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系,AFC和FCD,同位角,同旁內(nèi)角,內(nèi)錯角,復(fù)習(xí)提問：,ABE和ACD,A和ACD,課堂練習(xí)：1、如圖,(1)和是直線_與直線_被直線_所截形成的_。(2)和是直線_與直線_被直線_所截形成的_。,內(nèi)錯角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,內(nèi)錯角,2、圖中，與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？,注意：的同旁內(nèi)角有三個。,一、放,二、靠,三、推,四、畫,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.,你會畫嗎？,合作學(xué)習(xí),課內(nèi)練習(xí),1.已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示.利用平移直線的方法,把它補(bǔ)成一個平行四邊形.（P7),討論下面的問題:,(1)由合作學(xué)習(xí)的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?,平移變換,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.,如圖,哪兩個角相等能判定直線ABCD?,如果,能判定哪兩條直線平行?,1=2,2=5,3=4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,例題講解,例已知直線l1，l2被l3所截，1=45，2=135，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,解：l1l2理由如下：,由已知，得2+3=180，,3=1802=180135=45.,又1=45,1=3.,l1l2（同位角相等，兩直線平行）.,想一想,“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行?為什么?,l1l3,l2l3,在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.,（1）如圖1，C57，當(dāng)ABE時，就能使BECD.,（2）如圖2，1120,260問a與b的關(guān)系？,圖1,圖2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,練習(xí),課內(nèi)作業(yè),1.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點(diǎn)C.若則與平行嗎?請說明理由.,2.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說明理由.,11,3、某人騎自行車從A地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后，右轉(zhuǎn)15，沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛的路線，并說明理由。,1,2,D,E,能力挑戰(zhàn):,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,1、如圖,不能判定的是（）,能力挑戰(zhàn):,2、如圖,12,則下列結(jié)論正確的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,能力挑戰(zhàn):,3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？,與平行，與不平行,例2已知：如圖，ABC、CDE都是直線，且1=2，1=C，請說明ACFD的理由.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代換）,ACFD（同位角相等，兩直線平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,解：,.如圖,已知1=115,2=503=65,又EG為NEF的平分線.求證：ABCD，EGCH.,A,M,3=4,3=5,練習(xí),.如圖,已知B=30,ADC=60,DE為ADC的平分線，請指出哪兩條直線平行,并說明理由.,A,B,C,D,E,1=B,DEBC,1,練習(xí),.如圖，BE平分ABC，CBF=CFB，請說明BDC的理由,F,E,D,C,A,B,1,2,3,4,ABDC,解：BE平分ABC,1CBF2,CBF=CFB即23,43,14,（角平分線性質(zhì)）,（已知）,（對頂角相等）,（同位角相等兩直線平行）,已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，且1=2.,請說明ABCD的理