第四章油井壓力恢復(fù)測試,在不穩(wěn)定試井當(dāng)中，壓力恢復(fù)測試是最常用、最有效的一種方法。壓降試井要求產(chǎn)量穩(wěn)定，但在實(shí)施過程當(dāng)中，往往又受到一定限制，尤其對低滲透地層的油氣測試更為困難。僅管有變產(chǎn)量測試計(jì)算方法，但是它的精度與實(shí)際效果以及測試技術(shù)和測試成本上都不如壓力恢復(fù)測試方法簡便和節(jié)省。所以，壓力恢復(fù)測試能夠得到廣泛應(yīng)用，特別是在探井和需要增產(chǎn)的油氣井中，常常成為必須獲取的資料。,第三部分常規(guī)試井分析方法,1,壓力恢復(fù)測試的方法是先將油、氣井以不變的產(chǎn)量生產(chǎn)一定時間tp以后，井口關(guān)井，使其井底壓力不斷恢復(fù)，并且用井底壓力計(jì)連續(xù)地記錄關(guān)井時間t與不斷上升的井底壓力Pw（t）。,壓力恢復(fù)測試的方法介紹,2,如圖4-1是壓力恢復(fù)測試時的產(chǎn)量與井底壓力變化的示意圖?，F(xiàn)場測試時，除了由井底壓力計(jì)中讀取關(guān)井時間與其相應(yīng)的井底壓力之外，還需要收集穩(wěn)定生產(chǎn)時的產(chǎn)量和生產(chǎn)期間的累積產(chǎn)量NP；測試日期和測試層位。,3,壓力恢復(fù)曲線分類,（1）霍納法Horner公式（2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式,壓力恢復(fù)曲線的理論公式是由無限作用的井底壓力降落公式推導(dǎo)而來的。一般有兩種表達(dá)式：,4,其中霍納法應(yīng)用更廣泛。由于實(shí)際地層的非均質(zhì)性和油氣井測試條件（生產(chǎn)時間、關(guān)井測壓時間等）的不同，導(dǎo)致理論曲線與實(shí)測曲線有較大的差異；同時又由于壓力恢復(fù)測試過程當(dāng)中的井儲效應(yīng)比壓降測試更為嚴(yán)重，因此，對于壓力恢復(fù)曲線的識別尤為重要。,5,一般來說，應(yīng)該采用半對數(shù)曲線，雙對數(shù)曲線的分析方法，并且結(jié)合儲層地質(zhì)特征來識別曲線、確定有關(guān)的地質(zhì)參數(shù)和判斷井底地質(zhì)情況。壓力恢復(fù)曲線分析方法與壓力降落分析方法有很多相似之處，例如參數(shù)計(jì)算，判斷斷層、典型曲線選擇與匹配方法等，但是要注意兩者的差異和不同。,6,第一節(jié)壓力恢復(fù)分析基本公式,壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式最早是由米勒-德茲-哈欽遜三人提出來的，稱為MDH法。1951年霍納又提出另一種表達(dá)式?；艏{法是最基本的方法。MDH法實(shí)際上是霍納法的近似算法,是霍納法的一個特例。,7,公式推導(dǎo)的一些假設(shè),（1）地層為無限大、均質(zhì)、各向同性；,（2）流體為單相、均質(zhì)，并且具有輕微壓縮；,（3）考慮表皮效應(yīng)，即井底附近地層有污染（或有改善）；,（4）不考慮井儲效應(yīng)，即關(guān)井后，地層流體立即停止進(jìn)入井筒；,8,（一）霍納曲線分析法,霍納法是壓力恢復(fù)方法中最常規(guī)、最基本的一種方法。其基本思想是：“將油氣井穩(wěn)定生產(chǎn)一定時間tp后，關(guān)井的壓力恢復(fù)過程看成是該井（擬生產(chǎn)井）在關(guān)井期間繼續(xù)生產(chǎn)，同時有一口與生產(chǎn)井流體、流量、井徑等均相同的“注水井”（擬注水井）在同時、同地向地層注入。根據(jù)壓力迭加原理，這口井關(guān)井的壓力恢復(fù)則應(yīng)是擬“生產(chǎn)井”與擬“注水井”兩口井壓降影響的代數(shù)和。關(guān)井壓力恢復(fù)如圖4-2所示。”,9,圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）,A,B,10,根據(jù)上述思想，利用第三章油井壓降公式（3-10），油井生產(chǎn)了tp+t時間的壓力降落解為：,11,或?qū)懗桑?公式（4-3）,將公式4-1與公式4-3迭加，并改變等號左邊項(xiàng)的排列順序有，,公式（4-4）,12,B=,令,所以A為圖4-2中所示部分的壓力降，B為圖4-2中所示部分的壓力降；A+B的意義，可以將B部分的壓力差移到注入井壓力回升Pw(t)注的曲線下面，形成一條Pw(t)曲線，該曲線為實(shí)際的壓力恢復(fù)曲線，即,13,于是,公式（4-5）,將公式（4-5）代入公式（4-4），得到,公式（4-6）,14,改寫公式（4-6）為,公式（4-7）,公式（4-7）就是霍納法壓力恢復(fù)曲線的基本公式。,15,q:為穩(wěn)定產(chǎn)量（關(guān)井前最接近關(guān)井時間，產(chǎn)量波動較?。籺p:為生產(chǎn)時間，對一次測試而言，tp為常數(shù)；公式單位采用達(dá)西制（如采用礦場制，則系數(shù)“0.183”改為“21.91”）；,參數(shù)介紹：,16,由于關(guān)井前油井產(chǎn)量往往不容易保持穩(wěn)定，所以霍納法根據(jù)物質(zhì)平衡原則提出，生產(chǎn)時間tp可用近似計(jì)算方法確定,公式（4-8）,公式（4-8）中的tp稱為折算生產(chǎn)時間或視生產(chǎn)時間。,17,計(jì)算生產(chǎn)時間時應(yīng)該注意：,（1）對于探井或在第一次關(guān)井的壓力恢復(fù)測試時，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是全部采出量之和（包括試油期間的放空量等）。另外，對于第一次測試來說，公式（4-7）中的Pi代表油藏的原始地層壓力；（2）經(jīng)過多次關(guān)井測試的油井，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是指上一次關(guān)井以后到這一次關(guān)井以前的累積產(chǎn)量。并且，此時公式（4-7）中的Pi應(yīng)該用上次測壓得到的地層壓力（Pe）代替；,18,如果按照公式（4-7）取Pw（t）與lg(t/(tp+t)的對數(shù)坐標(biāo)作圖，將出現(xiàn)一條直線，如圖4-3所示，稱該曲線為霍納曲線，圖中t/(tp+t)值為小數(shù)，并且由左向右增大。直線的斜率為,公式（4-9）,19,圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線,20,采用公式（4-9）可以求取排驅(qū)面積范圍內(nèi)的流動系數(shù)的平均值，,公式（4-10）,（達(dá)西制）,（礦場制）,21,如果將直線外推到lg(t/(tp+t)=0處，可以得到油藏的原始地層壓力Pi，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)上有,則t,即外推直線得到的壓力是關(guān)井時間趨于無窮大的壓力，故為原始地層壓力。但是，只有地層是無限大的條件下才能采用這種方法確定原始地層壓力。如果是封閉油藏或多井同時生產(chǎn)，則方法不可用。,22,-關(guān)于霍納法的兩個理論問題的討論-,（1）油井在關(guān)井前已生產(chǎn)很長時間，則進(jìn)入視穩(wěn)態(tài)后，那么霍納法是否會適用？理論上不適用，柯柏-斯密斯在研究后認(rèn)為，在這種情況下，采用霍納曲線斜率計(jì)算地層參數(shù)效果也是相當(dāng)精確的；（2）在有限大油藏內(nèi)，霍納公式是否適用？在前面試井理論分析中介紹過，在有限油藏內(nèi)，當(dāng)壓降漏斗未達(dá)到油藏邊界前，同樣會出現(xiàn)半對數(shù)直線段，并與無限油藏具有相同的滲流特征，所以，對于壓力恢復(fù)測試同樣試用。一旦恢復(fù)的測試半徑到達(dá)邊界，半對數(shù)直線斜率發(fā)生變化時，霍納法就不在適用了。,23,（二）MDH曲線分析法,MDH法實(shí)際上是霍納法的簡化方法（特例）。它只有在油井生產(chǎn)時間tp很長時，才能使用MDH法進(jìn)行壓力恢復(fù)資料的整理。,24,MDH法壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式，可由公式（4-7）和公式（3-10）表示的油井關(guān)井時，井底壓力Pw（t=0）的表達(dá)式進(jìn)行變換處理求得。,MDH法壓力恢復(fù)曲線表達(dá)式的推導(dǎo),25,公式（3-10）,兩式相減，消去Pi，又由于tpt，即可認(rèn)為tp+ttp，于是可以得到，,公式（4-11）,26,比較公式（4-11）與公式（4-2）可見，MDH法的表達(dá)式就是注入井壓力的回升公式。,根據(jù)上述推導(dǎo)過程并結(jié)合圖4-2可以看到，當(dāng)tp很長時，擬生產(chǎn)井的井底壓力Pw（t+tp）下降速度很小，在那時關(guān)井壓力與關(guān)井時的流壓Pw（tp）差值很小，所以可以忽略，即Pw（t+tp）Pw（tp），經(jīng)過這樣簡化后，在圖4-2下部斜線部分的面積也可以忽略，所以擬注入井壓力回升曲線P注（t）可代替壓力恢復(fù)曲線Pw（t）。,27,圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）,A,B,28,由此可以得到一個重要的結(jié)論：,如果tpt（tt）曲線上，從45度直線的結(jié)束點(diǎn)算起，約經(jīng)過1-1.5周期處即為半對數(shù)直線的起點(diǎn)；2、按照chen和Brigham研究研究，對壓力恢復(fù)曲線（或注水壓力降落測試）提出如下關(guān)系：tD50CDe0.14s或t7.96Ce0.14s/（kh/）可計(jì)算出較為可信的井儲效應(yīng)消失時間（達(dá)西單位制）,39,第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析,早期曲線影響因素,40,第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析,中期曲線影響因素,影響直線段斜率大小的因素：1、油層流動系數(shù)2、油井產(chǎn)量,41,第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析,晚期曲線影響因素,晚期曲線三種情況示意圖,42,壓力恢復(fù)曲線三階段分析,MDH法半對數(shù)曲線,與格林加登典型曲線匹配曲線,43,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算,折算半徑的估算,附加壓力降的計(jì)算,流動效率的計(jì)算,44,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算,45,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,減去關(guān)井時的流動壓力,（達(dá)西單位）,（礦場單位）,46,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,tpt，則tpt近似等于tp,折算半徑的計(jì)算,折算半徑rw/的表達(dá)式可由MDH曲線的公式導(dǎo)出，,47,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,rw/rw油井被改善rw/rw油井無污染,48,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,附加壓力降的計(jì)算,i為霍納曲線直線段斜率,附加壓力降表達(dá)式：,流動效率E定義為，實(shí)際采油指數(shù)JS與理論采油指數(shù)的比值,49,第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算,50,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,認(rèn)清兩個問題,1、壓力恢復(fù)曲線與壓力降落曲線相匹配的條件？2、匹配時使用的實(shí)測資料曲線（lgp與lgt曲線）中的p與t，在壓力恢復(fù)曲線中的含義？,目前廣泛使用的各種典型曲線都是用油井壓降公式繪制的理論圖板。,51,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,霍納曲線與壓降曲線的關(guān)系,52,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,霍納曲線與壓降曲線的關(guān)系,53,驗(yàn)證與霍納典型曲線,試井分析方法是屬于數(shù)學(xué)問題的反演法，其特點(diǎn)就是具有多解性。為克服解釋中的多解性，驗(yàn)證分析結(jié)果很重要。,驗(yàn)證分析結(jié)果有兩種方法：1、“一致性”檢驗(yàn)法：采用多種參數(shù)計(jì)算方法，將其結(jié)果進(jìn)行比較。一般認(rèn)為它們之間的差別在10%之內(nèi)可以認(rèn)為一致。,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,54,驗(yàn)證與霍納典型曲線,一致性檢驗(yàn)中可使用的方法可歸納為三種：（1）半對數(shù)曲線分析法：霍納法或MDH法（2）典型曲線分析：雷米格林加登導(dǎo)數(shù)曲線和麥金利典型曲線（3）對某一特定流動時期的特性曲線分析也可計(jì)算有關(guān)參數(shù),第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,55,驗(yàn)證與霍納典型曲線,2、霍納典型曲線的檢驗(yàn)法：這種方法在計(jì)算機(jī)匹配曲線時使用,無因次霍納曲線,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,56,驗(yàn)證與霍納典型曲線,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,57,驗(yàn)證與霍納典型曲線,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,58,驗(yàn)證與霍納典型曲線,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,59,驗(yàn)證與霍納典型曲線,第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用,60,第六節(jié)斷層識別方法,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線理論公式推導(dǎo)與壓降曲線相同，都是根據(jù)鏡像反映原理與壓力疊加原理推導(dǎo)出來的。,鏡像反映,61,虛擬生產(chǎn)井和注入井造成的壓力降,第六節(jié)斷層識別方法,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線,公式4-38,公式4-39,實(shí)際生產(chǎn)井和注入井造成的壓力降,根據(jù)冪積分函數(shù)特性,62,第六節(jié)斷層識別方法,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線,（1）當(dāng)t較小時（即中期）,公式4-40,（2）當(dāng)t很大時（即晚期）,63,第六節(jié)斷層識別方法,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線,64,第六節(jié)斷層識別方法,有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線,公式4-42,65,第六節(jié)斷層識別方法,識別斷層的分析方法,66,第六節(jié)斷層識別方法,識別斷層的分析方法,Tpt,求取L，如果L為常數(shù)則可以判斷斷層存在,67,第六節(jié)斷層識別方法,識別斷層的分析方法,綜上所述，在壓力恢復(fù)曲線上識別斷層和計(jì)算油井到斷層的距離，可以用下列工作步驟：（1）繪制的半對數(shù)曲線及l(fā)gPw(t)Pw(t=0)與lgte的雙對數(shù)曲線