2.4.4分式的混合運(yùn)算,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)湖南教育出版社,測(cè)試一下你對(duì)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況,復(fù)習(xí)測(cè)試,計(jì)算（1）,解：原式,（2）,今天我們要掌握,今天目標(biāo),教學(xué)目標(biāo),1掌握分式加減混合運(yùn)算的一般順序。2會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行分式運(yùn)算。,重點(diǎn)：分式加減混合運(yùn)算的一般順序.,難點(diǎn)：會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行分式運(yùn)算。,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),探索新知,怎樣進(jìn)行分式的混合運(yùn)算？,一、討論：下面的運(yùn)算過(guò)程對(duì)嗎？如果不對(duì)，你認(rèn)為應(yīng)怎樣算？,答：不對(duì)，正確的解法：,除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律，除沒(méi)有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的,探索新知,二、聯(lián)系有理數(shù)的混合運(yùn)算，想想應(yīng)怎樣進(jìn)行分式的混合運(yùn)算？,1、各種運(yùn)算應(yīng)按照運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算公式運(yùn)算；2、運(yùn)算的一般步驟是：先算乘方、再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。3、乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，加減運(yùn)算是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。但在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)除寫成乘的形式、減寫成加的形式時(shí)，可靈活的應(yīng)用交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。4、當(dāng)有多重括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)，但這一條也不是死的，要會(huì)靈活運(yùn)用乘法分配律與運(yùn)算法則來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。5、分式的運(yùn)算結(jié)果必須寫成整式或最簡(jiǎn)分式的形式。,怎樣進(jìn)行分式的混合運(yùn)算？,鞏固練習(xí),計(jì)算,4,2,3,),(,),(,a,ab,c,-,-,=,解：原式,分析討論1、此題的解題思路是如何確定的？2、觀察每一步的變化情況，說(shuō)說(shuō)每一步變化用了哪些法則、公式、運(yùn)算律？,（式中涉及分式的乘方與乘法，解題思路：先算乘方，再算乘法）,（分式的乘方運(yùn)算）,（積的乘方、冪的乘方）,（分式的乘法，約分）,注意：作為這種大計(jì)算題，不能一步就寫出結(jié)果，但也不必寫得太繁瑣，一般來(lái)說(shuō)，用到分式運(yùn)算法則要寫一步（如第1步與第3步），而用到其他多個(gè)知識(shí)綜合寫成一步（如第2步）,（2）,鞏固練習(xí),計(jì)算,（此題涉及分式的除法與乘方運(yùn)算，解題思路：先算乘方，再把除法變?yōu)槌朔?、約分）,（分式的乘方，積的乘方，冪的乘方，平方差公式）,（除法法則）,（乘法法則，約分）,分析討論1、此題的解題思路是如何確定的？2、觀察每一步的變化情況，說(shuō)說(shuō)每一步變化用了哪些法則、公式、運(yùn)算律？,鞏固練習(xí),計(jì)算,解法一：,（此題涉及分式的減法與除法運(yùn)算，解題思路是：先算括號(hào)里面的，再算除法）,（分母分解因式）,（通分）,（同分母分式減法）,（平方差公式，提公因式，乘法分配律，去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)，除法法則）,（分式乘法法則，約分）,分析討論1、此題的解題思路是如何確定的？2、觀察每一步的變化情況，說(shuō)說(shuō)每一步變化用了哪些法則、公式、運(yùn)算律？,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),計(jì)算,解法二：,（括號(hào)內(nèi)的分母與除式的分式相同，還可這樣算：除法變乘法，再用乘法分配律先去括號(hào)，約分后再作打算）,（除法變乘法）,（乘法分配律）,（分式乘法法則、因式分解，約分）,（通分）,（平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)）,（約分）,分析討論1、此題的解題思路是如何確定的？2、觀察每一步的變化情況，說(shuō)說(shuō)每一步變化用了哪些法則、公式、運(yùn)算律？,不要把“有括號(hào)先算括號(hào)里面的”當(dāng)成死的教條，有時(shí)用乘法分配律讓括號(hào)外面的先參與括號(hào)里面計(jì)算。,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),計(jì)算,分析討論：根據(jù)提示的解題思路與解題步驟，寫出計(jì)算過(guò)程。,（除式較復(fù)雜，計(jì)算屬于分式的減法，因此計(jì)算思路是：先把小括號(hào)里計(jì)算好后，再計(jì)算除法）,（小括號(hào)里先通分，相減）,（除式分子使用平方差公式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，除法法則）,（約分）,（用乘法分配律化簡(jiǎn)）,（分解因式）,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),計(jì)算,解：,（被乘式與乘式里都有分式的減法，兩者相乘，應(yīng)先算括號(hào)里面的。）,（被除式約分化簡(jiǎn)，除式通分，分解因式）,（被乘式中的分母是乘式中分子的因式，用乘法分配律相乘去括號(hào)并約分）,（同分母分式相減，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)）,分析討論：觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，想想怎樣算方便簡(jiǎn)單。,鞏固練習(xí),計(jì)算,（6）.請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值,a的取值保證分式有意義,當(dāng)a=0時(shí)，原式=20=0,當(dāng)a=3時(shí)，原式=23=6,簡(jiǎn)析1：先通分，再化簡(jiǎn),簡(jiǎn)析2：先約分，再化簡(jiǎn),小結(jié),今天我們學(xué)習(xí)了,分式的混合運(yùn)算，在做題時(shí)，要求如下：1、仔細(xì)觀