第五章假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)推斷，隨機(jī)抽樣，參數(shù)？統(tǒng)計(jì)學(xué)、(、(x，s，p)、用于參數(shù)估計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)以及總體參數(shù)之間是否存在差異是通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)推斷的。推理過(guò)程被稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)目的和要求，掌握：假設(shè)檢驗(yàn)原理，單樣本正態(tài)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)，兩樣本正態(tài)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)，二項(xiàng)分布和泊松分布數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題，理解：置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系，教學(xué)總結(jié)，重點(diǎn)講解：假設(shè)檢驗(yàn)原理假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題介紹：置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系，假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù)是：預(yù)先對(duì)總體分布或總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，利用樣本信息來(lái)判斷原始假設(shè)是否合理，從而決定是拒絕還是接受原始假設(shè)。參數(shù)檢驗(yàn)：如果已知種群的分布類(lèi)型，就有必要對(duì)種群的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)：如果種群的分布類(lèi)型未知，則需要對(duì)未知分布函數(shù)的種群分布類(lèi)型或某些未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)的基本思想，也稱(chēng)為顯著性檢驗(yàn)，是首先提出一些關(guān)于人口特征的假設(shè)(如人口的參數(shù)或分布和位置)，如假設(shè)人口平均數(shù)(或人口比率)是某個(gè)值，人口平均數(shù)(或人口比率)相等，人口服從某個(gè)分布，兩個(gè)人口在同一位置，等等。然后，根據(jù)隨機(jī)樣本提供的信息，用“小概率原理”來(lái)推斷假設(shè)是否成立。概率很小(接近于零)的事件不太可能在一次抽樣中發(fā)生，因此可以認(rèn)為概率很小的事件不會(huì)在一次隨機(jī)抽樣中發(fā)生。例如，如果2000顆中國(guó)藥丸中只有一顆被蟲(chóng)蛀，并且從2000顆中國(guó)藥丸中隨機(jī)抽取一顆藥丸，則獲得蟲(chóng)蛀藥丸的概率為1/2000，這是非常小的，因此也可以認(rèn)為這一事件在一次采樣中沒(méi)有發(fā)生。如果從谷物中隨機(jī)選擇一粒，并且碰巧蟲(chóng)子吃了它，我們自然會(huì)認(rèn)為“假設(shè)”有問(wèn)題，即蟲(chóng)子吃的比率p不是1/2000，從而否定了這個(gè)假設(shè)。否定假設(shè)是基于小概率事件的原理。由此，我們得到一個(gè)推理方法：如果事件a是一個(gè)小概率事件，在某個(gè)假設(shè)(表示為H0)成立的條件下，現(xiàn)在只進(jìn)行了一次檢驗(yàn)，事件a就會(huì)發(fā)生，那么我們認(rèn)為原來(lái)的假設(shè)(H0)不成立。例如，根據(jù)大量調(diào)查，已知正常成年男性的平均脈搏數(shù)為72次/分鐘?，F(xiàn)隨機(jī)選取20例成年男性肝陽(yáng)上亢患者，平均脈率為84次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分。男性肝陽(yáng)上亢患者的平均脈搏數(shù)比正常人快嗎？上述兩個(gè)平均值不相等有兩種可能性：第一，由于抽樣誤差；第二，由于肝陽(yáng)上亢的影響。例如，眾所周知，正常成年男性的平均脈率是每分鐘72次?，F(xiàn)隨機(jī)檢查20例慢性胃炎脾虛男性患者。平均脈率為每分鐘75次，標(biāo)準(zhǔn)偏差為每分鐘6.4次。詢(xún)問(wèn)此類(lèi)男性脾虛患者的脈率是否比健康成年男性快。取樣誤差？脾虛？假設(shè)測(cè)試：1。原因二。目的3。原則4。過(guò)程(步驟)5。結(jié)果。第一節(jié)。假設(shè)檢驗(yàn)原理。有什么意外發(fā)生嗎？還是因?yàn)椴豢杀苊獾脑颍拷y(tǒng)計(jì)學(xué)家使用顯著性檢驗(yàn)來(lái)處理這些問(wèn)題。由于假設(shè)檢驗(yàn)的原因，本研究中隨機(jī)抽樣獲得的樣本平均數(shù)不同于x1、x2、x3、x4。不同的樣本平均值有兩種(并且只有兩種)可能性：(1)分別表示的總體平均值是相同的，并且由于采樣誤差，樣本平均值是不同的。沒(méi)有顯著差異(差異不是統(tǒng)計(jì)數(shù)字)反證法：當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生的可能性只有a和b兩種，為了證實(shí)其中一種，a，但不能直接證實(shí)a，那么否定另一種可能性，b，就間接證實(shí)a。概率論(小概率):如果一個(gè)事件發(fā)生的概率很小，那么在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)事件不會(huì)發(fā)生。根據(jù)常識(shí)，這個(gè)句子在大多數(shù)情況下是正確的，但它一定是犯了錯(cuò)誤，因?yàn)榧词垢怕屎苄?，它也是可能的?、假設(shè)檢驗(yàn)的原則，4，假設(shè)檢驗(yàn)步驟，建立假設(shè)(歸謬)，確定顯著性水平()計(jì)算統(tǒng)計(jì)：u，t，2 確定概率p值推斷，例5-1，已知正常成年男性平均脈搏為72次/分鐘，現(xiàn)隨機(jī)檢查慢性胃炎所致脾虛男性患者20例，平均脈搏為75次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分鐘，以推斷該類(lèi)脾虛男性患者的脈搏是否不同(1)建立假設(shè)和選擇檢驗(yàn)水平：有兩種假設(shè)：一種是檢驗(yàn)假設(shè)，假設(shè)的差異完全是由抽樣誤差造成的，這種誤差通常被稱(chēng)為無(wú)效假設(shè)，由H0表示。另一個(gè)是與H0相反的另一種假設(shè)，由H1表示。假設(shè)檢驗(yàn)是為H0進(jìn)行的。確認(rèn)雙側(cè)或單側(cè)測(cè)試：H0:這種脾虛疾病對(duì)脈象沒(méi)有影響，H0: =72次/分鐘H1:脾虛患者的脈象與正常人不同，H1: 72次/分鐘，選擇的測(cè)試水平：=0.05是統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)預(yù)設(shè)的小概率值，即H0為真時(shí)H0被錯(cuò)誤拒絕的概率。(2)選擇合適的檢驗(yàn)方法計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、T檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)、設(shè)計(jì)類(lèi)型數(shù)據(jù)的類(lèi)型和分布統(tǒng)計(jì)推斷的目標(biāo)N的大小。例如，在一個(gè)完全隨機(jī)的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，將已知的樣本平均值與總體平均值進(jìn)行比較，并且N并不大。t檢驗(yàn)可用于計(jì)算統(tǒng)計(jì)值t。(3)計(jì)算P值，當(dāng)H0成立時(shí)，P值：是獲得大于或等于現(xiàn)有檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值的概率。(3)計(jì)算概率值(p ),將計(jì)算的z值或t值與查找表進(jìn)行比較，得到z或t，得到p值的大小。根據(jù)u分布和t分布，我們知道如果| z | z或| t | t，則P。當(dāng)P時(shí)，統(tǒng)計(jì)結(jié)論是，根據(jù)檢驗(yàn)水平，H0被拒絕而H1被接受，這意味著差異是顯著的(差異在統(tǒng)計(jì)上是顯著的)。當(dāng)使用時(shí)，沒(méi)有理由懷疑H0的真實(shí)性。統(tǒng)計(jì)結(jié)論是，根據(jù)檢驗(yàn)水平，H0沒(méi)有被拒絕，這意味著“沒(méi)有顯著差異”(“差異在統(tǒng)計(jì)上不顯著”)。(4)推論，和P的異同是相同的：和P都是用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的尾部面積來(lái)表示的。不同點(diǎn)：是統(tǒng)計(jì)推斷中預(yù)設(shè)的小概率值，即當(dāng)H0為真時(shí)，H0被錯(cuò)誤拒絕的概率，是檢驗(yàn)水平。P值由實(shí)際樣本決定，實(shí)際樣本是指現(xiàn)有樣本的統(tǒng)計(jì)值大于或等于(或小于)從H0規(guī)定的人群中隨機(jī)抽樣獲得的概率。嘿。五、兩類(lèi)錯(cuò)誤(型和型錯(cuò)誤)，四種可能的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果，型錯(cuò)誤()，推斷正確(1-)，推斷正確(1-)，型錯(cuò)誤()，(假陽(yáng)性錯(cuò)誤)，(假陰性錯(cuò)誤)，(檢驗(yàn)效率，確定性)，(可信度)，無(wú)效假設(shè)(H0)替代假設(shè)(H1)，兩類(lèi)錯(cuò)誤(第一類(lèi)和第二類(lèi)錯(cuò)誤):第一類(lèi)錯(cuò)誤：H0最初拒絕H0和拒絕真、假陽(yáng)性錯(cuò)誤是正確的。誤診用表示第二類(lèi)錯(cuò)誤：H0最初的錯(cuò)誤是沒(méi)有拒絕H0和拒絕假陰性錯(cuò)誤。漏診用來(lái)表示、兩個(gè)平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的比較、配對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)的T檢驗(yàn)、當(dāng)組數(shù)據(jù)的兩個(gè)樣本平均數(shù)的比較方差不同時(shí)兩個(gè)小樣本平均數(shù)的比較，第二節(jié)單樣本正態(tài)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)、不、滿(mǎn)足、不、滿(mǎn)足、滿(mǎn)足、滿(mǎn)足、已知、正態(tài)、非參數(shù)一所大學(xué)隨機(jī)選擇了100名女大學(xué)生并測(cè)量了她們的身高。平均身高是163.74厘米，標(biāo)準(zhǔn)差是3.80厘米。請(qǐng)問(wèn)大學(xué)里18歲女大學(xué)生的身高是否與普通女性不同？目的：比較樣本均值所代表的未知總體均值與已知總體均值之間的差異。計(jì)算公式：z統(tǒng)計(jì)量=，適用條件：(1)已知總體均值；(2)可以獲得樣本均值；(3)可以得到樣品的標(biāo)準(zhǔn)誤差；(4)樣本量不小于100。假設(shè)檢驗(yàn)：建立假設(shè)并確定顯著性水平():檢驗(yàn)假設(shè)：一所學(xué)校女大學(xué)生的平均身高與普通女性相同，h0:=0；另類(lèi)假設(shè)：一所學(xué)校女大學(xué)生的平均身高不同于普通女性的平均身高，h1: 0=0.05。演繹：z=9.581.96，p0.05=，一個(gè)小概率事件發(fā)生，而原來(lái)的H0假設(shè)是無(wú)效的；拒絕H0，接受H1可以認(rèn)為是：某所學(xué)校女大學(xué)生的平均身高與普通女性不同；在校女大學(xué)生的平均身高與普通女性有顯著差異。計(jì)算統(tǒng)計(jì)：Z統(tǒng)計(jì)：Z=，確定概率值：| z |=9.58z=1.96 | z | zpt 0.05 (15)，p0.05 扣除：p0.050.0482.=0.05n=5，=1.414，s=0.0882，df=n-1=4，在表6中查找單側(cè)概率pt 0.05 (9) p0.054進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和的95%置信區(qū)間上限為：-t0.05，dfs/示例4-3，H0: = 0 ( 0=72次/分鐘)；H1:0 .=0.05 .-t 0.05(df)s/=75-1.7296.4/=72.52的95%置信區(qū)間上限為72.52，現(xiàn)在 0=72次/分鐘不在此區(qū)間范圍內(nèi)，因此H0在=0.05水平被拒絕，H1被接受。結(jié)論與上述t檢驗(yàn)結(jié)