20152016學(xué)年度第一學(xué)期期末診斷性測評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 2016.01親愛的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲. 請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題. 預(yù)祝你取得好成績！請(qǐng)注意:1 選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里.2 填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫.3 考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器.4 試卷分值：120分.題號(hào)一二 三總分19202122232425得分第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里.每小題3分，共36分.題號(hào)123456789101112得分答案1. 用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+92. 如果兩個(gè)相似多邊形的相似比為1:5，則它們的面積比為（ ） A. 1:2.5 B.1:5 C.1:25 D.1: 3. 下列圖中是在太陽光下形成的影子的是（ ） A B C D4.已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個(gè)山坡的坡度是( )A1:2B2:1C1:D:15.如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若DAC28，則OBC的度數(shù)為( )A 28 B 52 C 62 D 7260PQ2cm 第5題圖 第8題圖 第9題圖6. .若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或47. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（ ）A8如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（） ABCD9. 將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（ ）A cm Bcm Ccm D2cm 10. 在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm11. 如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于（）A ABCD 第11題圖 第12題圖12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D 二、填空題（每小題4分，共24分）13. 已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則黃球有 個(gè).14. 我區(qū)大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造，2014年區(qū)政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為 .15.將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為 ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 16. 在ABC中，若A和B均為銳角，且滿足等式 2sinA(tanB1)2=0，則C的度數(shù)是 17從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線yx2x2上的概率為 18. 如圖，M為反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，MAO的面積為2，則k的值為19.計(jì)算（本題滿分10分）（1）sin260+cos260 tan45（2）20.（本題滿分6分） 如圖，一圓形桌面的直徑 AB=2 m，離地面的高度為 1.8 m，桌面的上方有一盞電燈第20題圖(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出電燈發(fā)光時(shí)，桌面在地上的影子的直徑 EF；(2) 若 EF=5 m，請(qǐng)求出電燈離地面的高度21. (本題滿分8分)如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30。（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）備用數(shù)據(jù)：，第21題圖22.(本題滿分8分) 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形 第22題圖23.(本題滿分8分)某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤 元.（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元 若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？24.(本題滿分10分) 如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，n），與x軸交于點(diǎn)C（1，0），連接OA（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且滿足PA=OA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第24題圖25. (本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.第25題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案溫馨提示:請(qǐng)老師們閱卷前認(rèn)真核對(duì)一下答案!一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DCAACBACBBCC二、填空題（每小題4分，共24分）13. 1 ；14. 20%； 15. y=2(x1)22，（1，-2）； 16.75；17. ；18.4三、解答題（共7個(gè)大題，滿分60分）19.計(jì)算：(本題滿分10分)解：（1）原式=5分（2）=7分=8分=.10分20.（本題滿分6分） (1) 如圖2分. (2) 如圖，連接 AB，作 OHEF 于點(diǎn) H，交 AB 于點(diǎn) G ABEF， OABOEF，OGAB，3分 ABEF=OGOH，即 25=OGOG+1.8，解得OG=1.2. 4分 GH=1.8，5分 電燈離地面的高度為 OH=OG+GH=1.2+1.8=3m6分 21.(本題滿分8分)解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，（1）BPQ=9060=30；（2）設(shè)PE=x米在直角APE中，A=45，則AE=PE=x米；PBE=60BPE=30在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，則xx=6，解得：x=9+3則BE=（3+3）米在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米6分PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）7分答：電線桿PQ的高度約9米8分22.(本題滿分8分)解：（1）ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到ADE， AB=AD=AC=AE，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100在ABD和ACE中， ABDACE4分 （2）AC=AE，ACE=AECCAE=100，ACE=AEC，ACE=40（3）ACE=40，BAC=40，ABCEABDACE，ACE=40，ABD=ACE=40BAC=40，CAE=100，BAE=140BAE=140，ABD=40，BAE+ABD=180AEBDABCE，AEBD，四邊形ABFE是平行四邊形AB=AD，AC=AE，AB=AC，AB=AE四邊形ABFE是平行四邊形，AB=AE，四邊形ABFE是菱形8分23.（本題滿分8分）解：（1）2000（元）2分 依題意得：（10080x）（100+10x）2160 即x210x+16=0 解得：x=2,x=8 經(jīng)檢驗(yàn)：x=2,x=8都是方程的解，且符合題意. 4分 答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元. 5分依題意得：y=（10080x）（100+10x） y= 10x2+100x+2000=10(x5)2 +2250 6分10(x5)2 07分當(dāng)x=5時(shí)，商店所獲利潤最大 8分24.(本題滿分10分)解：（1）一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C（1，0），1+b=0，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，2分一次函數(shù)y=x+1的圖象過點(diǎn)B（2，n），n=2+1=1，B（2，1）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B（2，1），k=2（1）=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；4分（2）由，解得，或，B（2，1），A（1，2）分兩種情況：如果點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），PA=OA，（x1）2+22=12+22，解得x1=2，x2=0（不合題意舍去），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）；7分如果點(diǎn)P在y軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），PA=OA，12+（y2）2=12+22，解得y1=4，y2=0（不合題意舍去），點(diǎn)P的坐