江蘇省鹽城市東臺(tái)市 2014 2015學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題只有一個(gè)答案正確，每小題 3分，共 24分） 1 2 的算術(shù)平方根是（ ） A B C D 2 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4若三角形的三邊分別為 a， b， c，則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是（ ） A a=2， b=3， c=4 B a=12， b=5， c=13 C a=4， b=5， c=6 D a=7， b=18， c=17 5已 知一次函數(shù) y=kx+b， x 的增大而減小，且 0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（ ） A B C D 6下列事件為必然事件的是（ ） A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是 100 分 B某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心 C打開(kāi)電視機(jī)，中央一套正在播放新聞聯(lián)播 D口袋中裝有 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出 2 個(gè)球，其中必有紅球 7如圖，直線 y=kx+b 交坐標(biāo)軸于 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）兩點(diǎn)，則不等式 kx+b 0 的解集為（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 8 “五一節(jié) ”期間，王老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們家的距離 y（千米）與汽車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有 20 千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（ ） A 2 小時(shí) B 時(shí) C 時(shí) D 時(shí) 二、填空題（本題共 8小題，毎小題 2分，共 16分） 9點(diǎn) P（ 2， 6）到 x 軸的距離是 10一個(gè)不透明的布袋里裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的頻率是 11已知等腰三角形的一個(gè)外角是 70，則它頂角的度數(shù)為 12若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 3 和 4，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 13太陽(yáng)半 徑大約是 696 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 14已知 a、 b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ，則 a+b= 15在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 E， 垂直平分線分別交 、 G，若 10，則 16在平面直角坐標(biāo)系 和 分別在直線 y=kx+b和 都是等腰直角三角形，如果 1， 1）， ），那么點(diǎn) 縱坐標(biāo)是 三、解答題（本題共 8小題，共 60分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 17（ 1）求 x 的值： 4100=0 （ 2）計(jì)算： （ 1+ ） 0+ 18如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 12 米處，已知木桿原長(zhǎng) 18 米，求木桿斷裂處離地面多少米？ 19如圖，在四邊形 ， A=90， D， 足為 E （ 1）求證： （ 2）若 0，求 度數(shù) 20某中學(xué)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同 學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “光盤行動(dòng) ”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （ 2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 20 人用一餐據(jù)此估算，該校 1600 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 21某水池的容積為 90池中已有水 10按 8m3/h 的流量向水池中注水 （ 1）寫出水池中水的體積 V（ 進(jìn)水時(shí)間 t（ h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）在所給坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象； （ 3）求當(dāng)水池中水的體積為 38水時(shí)間為多少小時(shí)？ 22在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x、 y 均為整數(shù)，則稱點(diǎn) P 為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形格點(diǎn)多邊形的面積記為 S，其 內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為 N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為 L，例如圖中 格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的 S=1， N=0， L=4 （ 1）求出圖中格點(diǎn)四邊形 應(yīng)的 S， N， L 的值 （ 2）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為 S=N+aL+b，其中 a， b 為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的 N=82，L=38，求 S 的值 23如圖，一個(gè)正比例函數(shù) y1=圖象與一個(gè)一次函數(shù) y2=b 的圖象相交于點(diǎn) A（ 3， 4），且一次函數(shù) 圖象與 y 軸相交于點(diǎn) B（ 0， 5），與 x 軸交于點(diǎn) C （ 1）判斷 形狀并說(shuō)明理由； （ 2）請(qǐng)寫出當(dāng) x 的取值范圍； （ 3）若將直線 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，使 面積為 8，求旋轉(zhuǎn)后直線 函數(shù)解析式； （ 4）在 x 軸上求一點(diǎn) P 使 等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) 24如圖，已知 為等腰直角三角形， 0，點(diǎn) M 為 中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 與 行的直線交射線 點(diǎn) N （ 1）當(dāng) A， B， C 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖 1），求證： M 為 中點(diǎn)； （ 2）將圖 1 中的 點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) A， B， E 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖 2），求證： （ 3）將圖 1 中 點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到（圖 3 位置） A， B， N 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，（ 2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 江蘇省鹽城市東臺(tái)市 2014 2015 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題只有一個(gè)答案正確，每小題 3分，共 24分） 1 2 的算 術(shù)平方根是（ ） A B C D 2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 2 的算術(shù)平方根是 ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水 四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，故 B 不符合 題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，故 D 不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 5）在第二象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符 號(hào)是解決的關(guān)鍵四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 4若三角形的三邊分別為 a， b， c，則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是（ ） A a=2， b=3， c=4 B a=12， b=5， c=13 C a=4， b=5， c=6 D a=7， b=18， c=17 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 22+3242，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò) 誤； B、 52+122=132，故是直角三角形，正確； C、 42+52=4162，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 72+172182，故不是直角三角形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 5已知一次函數(shù) y=kx+b， x 的增大而減小，且 0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b， y 隨著 x 的增大而減小 k 0 又 0 b 0 此一次函數(shù)圖形過(guò)第一，二，四象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì) k 0，圖象過(guò)第 1， 3 象限； k 0，圖象過(guò)第 2， 4 象限 b o，圖象與 y 軸正半軸相交； b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)； b 0，圖象與 y 軸負(fù)半軸相交 6下列事件為必然事件的是（ ） A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是 100 分 B某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心 C打開(kāi)電視機(jī)，中央一套正在播放新聞聯(lián)播 D口袋中裝有 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出 2 個(gè)球，其中必有紅球 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件與必然事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是 100 分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、打開(kāi)電視機(jī)，中央一套正在播放 新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、口袋中裝有 2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出 2 個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是隨機(jī)事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，直線 y=kx+b 交坐標(biāo)軸于 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）兩點(diǎn)，則不等式 kx+b 0 的解集為（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 看在 x 軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可 【解答】 解：由圖象可以看出， x 軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)自變量的取值為 x 2， 不等式 kx+b 0 的解集是 x 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于 0 的解集是 x 軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵 8 “五一節(jié) ”期間，王老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們家的距離 y（千米）與汽車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有 20 千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（ ） A 2 小時(shí) B 時(shí) C 時(shí) D 時(shí) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值 【解答】 解：設(shè) 的函數(shù)解析式是 y=kx+b， y=kx+b 的圖象過(guò) A（ 90）， B（ 170）， ， 解得 函數(shù)的解析式是 y=80x 30， 離目的地還有 20 千米時(shí)，即 y=170 20=150 當(dāng) y=150 時(shí)， 80x 30=150 解得： x= 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)值求自變量的值 二、填空題（本題共 8小題，毎小題 2分，共 16分） 9點(diǎn) P（ 2， 6）到 x 軸的距離是 6 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 6）到 x 軸的距離是 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng) 度是解題的關(guān)鍵 10一個(gè)不透明的布袋里裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的頻率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 直接根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論 【解答】 解： 個(gè)不透明的布袋里裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球， 袋中共有 7 個(gè)球， 從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是概率公式，熟知概率公式是解答此題的關(guān)鍵 11已知等腰三角形的一個(gè)外角是 70，則它頂角的度數(shù)為 110 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為 180，三角形內(nèi)角和為 180，等腰三角形兩底角相等， 110只可能是頂角 【解答】 解：等腰三角形一個(gè)外角為 70，那相鄰的內(nèi)角為 110， 三角形內(nèi)角和為 180，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過(guò) 180， 所以 110只可能是頂角 故答案為： 110 【點(diǎn)評(píng)】 本題主 要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出 80的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵 12若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 3 和 4，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 據(jù)直角三角形斜邊上中線求出 可 【解答】 解： 0， ， ，由勾股定理得： =5， 線， 5= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出 B 是解此題的關(guān)鍵 13太陽(yáng)半徑大約是 696 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 先把 696 000 千米轉(zhuǎn)化成 696 000 000 米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為 08 米 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 696 000 千米 =696 000 000 米 =08米 【點(diǎn)評(píng)】 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法 是： （ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10 時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） 14已知 a、 b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ，則 a+b= 11 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先求出 ，得出 a=5， b=6，代入求出即可 【解答】 解： a b，且 a、 b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù) a=5， b=6 a+b=5+6=11， 故答案為 11 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定 的范圍，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目 15在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 E， 垂直平分線分別交 、 G，若 10，則 40 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】 方程思想 【分析】 先設(shè) B=x， c=y，由三角形內(nèi)角和定理可知， B+ C=180 x+y=70，再由 別是 垂直平分線可知， E， G，由等腰三角形的性質(zhì)可知 B=x， C=y，由 列出關(guān)于 x、 y 的方程，由 10即可求出答案 【解答】 解： B=x， c=y，則， B+ C=180 x+y=70， 別是 垂直平分線， E， G， B=x， C=y， x+y+ 10， 聯(lián)立 得， 10 70=40 故答案為： 40 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 16在平面直角坐標(biāo)系 和 分別在直線 y=kx+b和 都是等腰直角三角形，如果 1， 1）， ），那么點(diǎn) 縱坐標(biāo)是 （ ） n 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【專題】 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；規(guī)律型 【分析】 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線的解析式，再求出直線與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與 x 軸的夾角的正切值，分別過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向 x 軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高 線，即可得到各點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律 【解答】 解： 1， 1）， ， ）在直線 y=kx+b 上， ， 解得 ， 直線解析式為 y= x+ ， 如圖，設(shè)直線與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別 為 N、 M， 當(dāng) x=0 時(shí)， y= ， 當(dāng) y=0 時(shí)， x+ =0，解得 x= 4， 點(diǎn) M、 N 的坐標(biāo)分別為 M（ 0， ）， N（ 4， 0）， = = ， 作 x 軸于點(diǎn) x 軸于點(diǎn) x 軸于點(diǎn) 1， 1）， ， ）， 11+2 =2+3=5， = = ， 2 =（ ） 2， 同理可求，第四個(gè)等腰直角三角形 =（ ） 3， 依此類推，點(diǎn) 縱坐標(biāo)是（ ） n 1 故答案為：（ ） n 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題是對(duì)一次函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形斜邊上的高線就是斜邊上的中線，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及正切的定義，規(guī)律性較強(qiáng)，注意指數(shù)與點(diǎn)的腳碼相差 1 三、解答題（本題共 8小題，共 60分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 17（ 1）求 x 的值： 4100=0 （ 2）計(jì)算： （ 1+ ） 0+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）將一元二次方程移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為一，直接開(kāi)平方即可得出答案 （ 2） = 2，（ 1+ ） 0=1， =2，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 4100=0， 移項(xiàng)得： 400， 系數(shù)化為一得： 5， 開(kāi)方得： ， 5 故 x 的值為 5 （ 2） （ 1+ ） 0+ = 2 1+2 = 1 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了一元二次方程、平方根、立方根、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，需要注意，正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)另外需要注意運(yùn)算的正確性 18如圖，一木桿在離 地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 12 米處，已知木桿原長(zhǎng) 18 米，求木桿斷裂處離地面多少米？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 設(shè)木桿斷裂處離地面 x 米，由勾股定理得 22=（ 18 x） 2，求出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)木桿斷裂處離地面 x 米， 由勾股定理可知： 22=（ 18 x） 2， 解得： x=5 答：木桿斷裂處離地面 5 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí) 際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用 19如圖，在四邊形 ， A=90， D， 足為 E （ 1）求證： （ 2）若 0，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）因?yàn)檫@兩個(gè)三角形是直角三角形， D，因?yàn)?能推出 而能證明： （ 2）因?yàn)?0， D，可求出 度數(shù)，進(jìn)而求出 度數(shù) 【解答】 （ 1）證明： A=90， A= 在 ， （ 2）解： D， 0， （ 180 50） =65， 又 0， 0 0 65=25 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及直角梯形的性質(zhì)，直角梯形有兩個(gè)角是直角，有一組對(duì)邊平行 20某中學(xué)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “光盤行動(dòng) ”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的 統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 100 名； （ 2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 20 人用一餐據(jù)此估算，該校 1600 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可； （ 2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)得出剩少量的人數(shù)，再畫出條形圖即可； （ 3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食 物可以供 20 人用一餐，再根據(jù)全校共 1600 名學(xué)生，列式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 4040%=100（名）， 即這次被調(diào)查的同學(xué)共有 100 名； 故答案為： 100； （ 2）剩少量的人數(shù)是： 100 40 25 15=20， 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： （ 3） 1600 =320 即據(jù)此估算，該校 1600 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供 320 人食用一餐 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和 扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 21某水池的容積為 90池中已有水 10按 8m3/h 的流量向水池中注水 （ 1）寫出水池中水的體積 V（ 進(jìn)水時(shí)間 t（ h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）在所給坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象； （ 3）求當(dāng)水池中水的體積為 38水時(shí)間為多少小時(shí)？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以列出水池中水的體積 V（ 進(jìn)水時(shí)間 t（ h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍； （ 2）根據(jù)題目給出的信息，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，該函數(shù)圖象是一條線段； （ 3）令 V=38，可以求出相應(yīng)的進(jìn)水時(shí)間 【解答】 解：（ 1）由題意可得， V=10+8t（ 0t10）， 即水池中水的體積 V（ 進(jìn)水時(shí)間 t（ h）之間的函數(shù)表達(dá)式是： V=10+8t（ 0t10）； （ 2）如下圖所示： （ 3）當(dāng) V=38 時(shí)， 38=10+8t，得 t=當(dāng)水池中水的體積為 38，進(jìn)水時(shí)間為 時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件 22在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x、 y 均為整數(shù)，則稱點(diǎn) P 為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形格點(diǎn)多邊形的面積記為 S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為 N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為 L，例如圖中 格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的 S=1， N=0， L=4 （ 1）求出圖中格點(diǎn)四邊形 應(yīng)的 S， N， L 的值 （ 2）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為 S=N+aL+b，其中 a， b 為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的 N=82，L=38，求 S 的值 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類；三元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 （ 1）理解題意，觀察圖形，即可求得結(jié)論； （ 2）根據(jù)格點(diǎn)多邊形的面積 S=N+aL+b，結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形 格點(diǎn)四邊形 立方程組，求出 a， b 即可求得 S 【解答】 解：（ 1）觀察圖形，可得 S=3， N=1， L=6； （ 2）根據(jù)格點(diǎn)三角形 格點(diǎn)四邊形 的 S、 N、 L 的值可得， ， 解得 ， S=N+ L 1， 將 N=82， L=38 代入可得 S=82+ 38 1=100 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查格點(diǎn)圖形的面積變化與多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和邊界格點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，從簡(jiǎn)單情況分析，找出規(guī)律解決問(wèn)題 23如圖，一個(gè) 正比例函數(shù) y1=圖象與一個(gè)一次函數(shù) y2=b 的圖象相交于點(diǎn) A（ 3， 4），且一次函數(shù) 圖象與 y 軸相交于點(diǎn) B（ 0， 5），與 x 軸交于點(diǎn) C （ 1）判斷 形狀并說(shuō)明理由； （ 2）請(qǐng)寫出當(dāng) x 的取值范圍； （ 3）若將直線 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，使 面積為 8，求旋轉(zhuǎn)后直線 函數(shù)解析式； （ 4）在 x 軸上求一點(diǎn) P 使 等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【專題】 代數(shù)幾何綜合題；待 定系數(shù)法 【分析】 （ 1）根據(jù) A 的坐標(biāo)求得 長(zhǎng)度即可判斷； （ 2）根據(jù)圖象當(dāng) 即 函數(shù)值大，即對(duì)相同的 x 的值， 應(yīng)的圖象的點(diǎn)在上邊，根據(jù)圖象即可寫出； （ 3）首先根據(jù)三角形的面積公式求得 長(zhǎng)，即可得到 C 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解； （ 4）已知等腰三角形 的一邊 1） 底邊； 2） 腰，且 A 是頂角的頂點(diǎn)； 3）腰，且 O 是頂角的頂點(diǎn)三種情況進(jìn)行討論 【解答】 解：（ 1） =5，則 B， 等腰三角形； （ 2）根據(jù)圖象可以得到：當(dāng) x 3； （ 3）設(shè) OC=x，則 x4=8，解得： x=4， 則 C 的坐標(biāo)是：（ 4， 0）或（ 4， 0） 設(shè)直線 解析式