2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1 | 3|的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 2在（ 8），（ 1） 2007， 32， 0， | 1|， 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( ) A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 3絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D零 4下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1） 2010= 1； 0（ 1） =1； A 1 B 2 C 3 D 4 5若 a 1，則 a， a， 從大到小排列正確的是 ( ) A a a B a a C a a D a a 6若（ a+3） 2+|b 2|=0，則 ) A 9 B 6 C 9 D 6 7下列說(shuō)法中，正確的是 ( ) A單項(xiàng)式 的系數(shù)為 2，次數(shù)為 2 B單項(xiàng)式 ，次數(shù)是 0 C 是二次單 項(xiàng)式 D單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 8下列計(jì)算正確的是 ( ) A 4x 7x=3x B 5a 3a=2 C a2+a=a D 2a 2a= 4a 9某天上午 6： 00柳江河水位為 上午 11： 30水位上漲了 下午 6： 00水位又跌了 午 6： 00水位應(yīng)為 ( ) A 76米 B C D 10觀(guān)察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561那么 32011的 末尾數(shù)字應(yīng)該是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11如果 30表示 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30圈，那么 50表示 _ 12 _，倒數(shù)是 _ 13 是 _次 _項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)為 _ 14數(shù)軸上點(diǎn) 3，則與點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為 _ 15用科學(xué)記數(shù)法表示 256500=_ 16 _（精確到百分位） 17 一艘輪船在靜 水中的速度是 50千米 /時(shí)，水流速 度是 時(shí)，則該輪船在逆水中航行 3小時(shí)的路程為 _千米 18絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)有 _ 三、解答題（共 66分） 19求出下列各數(shù)的絕對(duì)值，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 2，（ 3）， ， 0， ， +（ 4）， 1， | 6| 20（ 16分）計(jì)算 （ 1） | 5 4| 5（ 2） 2+1（ 3）； （ 2） （ 3）（ 1） 102（ 2） 34； （ 4） 21已知 6， ，且 0，求： （ 1） 2a 3 （ 2） a+ 22某人用 400元購(gòu)買(mǎi)了 8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以 56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣(mài)出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 3， +7， 8， +9， 2， 0， 1， 6當(dāng)他賣(mài)完這 8套兒童服裝后是盈利還是虧損？ 23化簡(jiǎn)求值： （ 1） 5x 6（ 5x+1），其中 ； （ 2） 2（ 3m+2n） +2m+2n（ m n） ，其中 m= 1， n=2 24已知 A=51， B= 62， C=4， 試說(shuō)明A+B+x， 25如圖，陰影部分的面積是 5平方厘米，以 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1 | 3|的相反數(shù)是 ( ) A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù) 【解答】 解： | 3|的相反數(shù)是 3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查絕對(duì)值與相反數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題可能會(huì)混 淆倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，錯(cuò)誤地認(rèn)為 3的絕對(duì)值等于 ，或認(rèn)為 | 3|=3，把絕對(duì)值符號(hào)等同于括號(hào) 2在（ 8），（ 1） 2007， 32， 0， | 1|， 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( ) A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 負(fù)數(shù)就是小于 0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解 【解答】 解：（ 8） =8，（ 1） 2007= 1， 32= 9， | 1|= 1， 負(fù)數(shù)有：（ 8），（ 1） 2007， 32， | 1|， ， 負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 5個(gè)，故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷 3絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或零 D零 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù) 0的絕對(duì)值等于 0，正數(shù)的絕對(duì)值等于他本身，可得答案 【解答】 解：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 0和正數(shù)， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值，注意絕對(duì)值等于他本身的數(shù)是非負(fù)數(shù) 4下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1） 2010= 1； 0（ 1） =1； A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：原式 =1，錯(cuò)誤；原式 =0+1=1，正確；原式 = + = ，正確；原式 = ，正確； 則正確的個(gè)數(shù)是 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5若 a 1，則 a， a， 從大到小排列正確的是 ( ) A a a B a a C a a D a a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 首先根據(jù) a 1，可得 a 0， 0 1；然后根據(jù) 根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把a(bǔ)， a， 從大到小排列即可 【解答】 解： a 1， a 0， 0 1， a a 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 6若（ a+3） 2+|b 2|=0，則 ) A 9 B 6 C 9 D 6 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， a+3=0， b 2=0， 解得 a= 3， b=2， 所以， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 7下列說(shuō)法中，正確的是 ( ) A單項(xiàng)式 的系數(shù)為 2，次數(shù)為 2 B單項(xiàng)式 ，次數(shù)是 0 C 是二次單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè) 單項(xiàng)式 的次數(shù) 【解答】 解： A、單項(xiàng)式 的系數(shù)為 ，次數(shù)為 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、單項(xiàng)式 ，次數(shù)是 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3是正確的，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 考查了單項(xiàng)式的定義確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 8下列計(jì)算正確的是 ( ) A 4x 7x=3x B 5a 3a=2 C a2+a=a D 2a 2a= 4a 【考點(diǎn)】 合并同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根 據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故 D、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變 9某天上午 6： 00柳江河水位為 上午 11： 30水位上漲了 下午 6： 00水位又跌了 午 6： 00水位應(yīng)為 ( ) A 76米 B C D 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 水位上漲用加，下跌用減，列出算式求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意列算式得： = =） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握概念和法則是解題的關(guān)鍵 1 0觀(guān)察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561那么 32011的末尾數(shù)字應(yīng)該是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考點(diǎn)】 尾數(shù)特征 【分析】 觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)，每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 2011除以 4，根據(jù)余數(shù)的情況確定末尾數(shù)字即可 【解答】 解： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， ； 每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， 20114=5023， 32011的末位數(shù)字與 33的末位數(shù)字相同，是 7 故選： 7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的乘方，仔細(xì)觀(guān)察末位數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11如果 30表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30圈，那么 50表示 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50圈 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)記作 “ ”，那么順時(shí)針旋轉(zhuǎn)就記作 “+”據(jù)此解答 【解答】 解：如果 30表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30圈，那么 50表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50圈， 故答案為：順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50圈 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù) 12 數(shù)是 2 【考點(diǎn) 】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 數(shù)是 2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)，數(shù)的前面加負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母交換位置 13 是 三 次 三 項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)為 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 直接利用幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答 】 解： 是三次三項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)為： 故答案為：三，三， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵 14數(shù)軸上點(diǎn) 3，則與點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為 6或 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 與點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)可能在點(diǎn) 可能在點(diǎn) 根據(jù)“左減右加 ”進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解：當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn) 3 3= 6； 當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn) 3+3=0 故答案為 6或 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，同時(shí)注意 “左減右加 ” 15用科學(xué)記數(shù)法表示 256500=05 【考點(diǎn) 】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解： 256500=05， 故答案為： 05 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 16 確到百分位） 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 把千分位上的數(shù)字 5進(jìn)行四舍五 入即可得出答案 【解答】 解： 確到百分位）； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為 0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 17一艘輪船在靜水中的速度是 50千米 /時(shí)，水 流速度是 時(shí)，則該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為 3（ 50 a） 千米 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為 “靜水中的速度水流速度 ”，再得 3小時(shí)航行的路程 【解答】 解：由題意得，該輪船在逆水中航行 3小時(shí)的路程為 3（ 50 a）千米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類(lèi)題的關(guān)鍵 18絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)有 0， 1， 2， 3 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義，正數(shù)和 0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0的絕 對(duì)值是 0 【解答】 解：根據(jù)絕對(duì)值的意義， 絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)有 0， 1， 2， 3， 故答案為 0， 1， 2， 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了絕對(duì)值的意義，注意 “0”屬于非負(fù)整數(shù)，比較簡(jiǎn)單 三、解答題（共 66分） 19求出下列各數(shù)的絕對(duì)值，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 2，（ 3）， ， 0， ， +（ 4）， 1， | 6| 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 先根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0的絕對(duì)值是 0，求出各數(shù)的絕對(duì)值，再畫(huà)出數(shù)軸表示 【解答】 解： | 2|=2， |（ 3） |=3， | |= ， |0|=0， | |= ， |+（ 4） |=4， |1|=1， | 6|=6， 如圖， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì) 20（ 16分）計(jì)算 （ 1） | 5 4| 5（ 2） 2+1（ 3）； （ 2） （ 3）（ 1） 102（ 2） 34； （ 4） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式 先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =9 20 = 11 ； （ 2）原式 = 43（ 11） =132； （ 3）原式 =2+2=4； （ 4）原式 = 8+9+1=2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21已知 6， ，且 0，求： （ 1） 2a 3 （ 2） a+ 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先求得 a、 后根據(jù) 0可確定出 a、 后代入求值即可 【解答】 解： 6， ， a=4， b=3 0， a=4， b=3或 a= 4， b= 3 （ 1）當(dāng) a=4， b=3時(shí)， 2a 3b=24 33= 1； 當(dāng) a= 4， b= 3時(shí)， 2a 3b=2（ 4） 3（ 3） =1 （ 2）當(dāng) a=4， b=3時(shí)， a+b=4+3=7； 當(dāng) a= 4， b= 3時(shí)， a+b=（ 4） +（ 3） = 7 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得 a、 22某人用 400元購(gòu)買(mǎi)了 8套兒童 服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以 56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣(mài)出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 3， +7， 8， +9， 2， 0， 1， 6當(dāng)他賣(mài)完這 8套兒童服裝后是盈利還是虧損？ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 讓所得的正負(fù)數(shù)相加，再加上預(yù)計(jì)銷(xiāo)售的總價(jià)，減去總進(jìn)價(jià)即可得到是盈利還是虧損 【解答】 解：總售價(jià)為： 568+（ 3+7 8+9 2+0 1 6） =448 4=444元， 444 400=44元 答：盈利 44元 【點(diǎn)評(píng)】 考查有理數(shù)的混合 運(yùn)算；得到總售價(jià)是解決本題的突破點(diǎn) 23化簡(jiǎn)求值： （ 1） 5x 6（ 5x+1），其中 ； （ 2） 2（ 3m+2n