浙江省溫州市五校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1若 ，則 a， b， c 的大小關(guān)系是（ ） A c b a B a c b C a b c D c a b 2已知數(shù)軸上三點(diǎn) A、 B、 C 分別表示有理數(shù) a、 1、 1，那么 |a+1|表示（ ） A A 與 B 兩點(diǎn)的距離 B A 與 C 兩點(diǎn)的距離 C A 與 B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 D A 與 C 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 3已知 a2+4， 2 6，則 35值是（ ） A 8 B 12 C 16 D 18 4已知關(guān)于 x 的方程 =2（ m x）的解滿足 |x | 1=0，則 m 的值是（ ） A 10 或 B 10 或 C 10 或 D 10 或 5兩個(gè) 5 次多項(xiàng)式之和是（ ） A 25 次多項(xiàng)式 B 50 次多項(xiàng)式 C 5 次多項(xiàng)式 D不高于 5 次多項(xiàng)式 6線段 A、 C 兩點(diǎn)之間的距離是（ ） A 9 3 9 3不能確定 7若 與 的兩邊分別平行，且 =（ x+10） ， =（ 2x 25） ，則 的度數(shù)為（ ） A 45 B 75 C 45或 75 D 45或 55 8 |x 2|+|x 3|+|x 4|的最小值是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9把前 2015 個(gè)數(shù) 1， 2， 3， ， 2015 的每一個(gè)數(shù)的前面任意填上 “+”號(hào)或 “ ”號(hào)，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（ ） A正數(shù) B奇數(shù) C偶數(shù) D有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù) 10計(jì)算 +（ + ） +（ + + ） + + + + +（ + + + ） =（ ） A 612 B 613 D 、填空題（本題有 8 小題，每小題 4 分，共 32 分） 11在如圖的數(shù)軸上，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離相等， A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 1 和 ，則點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 12若一個(gè)正數(shù)的平方根是 a 5 和 2a 1，則這個(gè)正數(shù)是 13如果 的小數(shù)部分為 a， 的整數(shù)部分為 b，求 a+b 的值 14 = 15如果有 2015 名學(xué)生排成一列，按 1， 2， 3， 4， 3， 2， 1， 2， 3， 4， 3， 2， 的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第 2015 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 16方程 的解是 x= 17如圖所示，邊長(zhǎng)為 3 厘米與 5 厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起在大正方形中畫一段以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧則陰影部分的面積是 平方厘米（ 取 3） 18平面上有 10 條直線，其中有 4 條直線是互相平行，那么這 10 條直線最多將平面分成 個(gè)部分 三、解答題（共 5 小題，滿分 48 分） 19計(jì)算： 14+ 3+（ 1） 2015 20已知代數(shù)式 x2+ 23x+5y+1） y+6 的值與字母 x 的取值無關(guān)，求的值 21 m 為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，求 m 的值 22某班參加一次智力競(jìng)賽，共 a， b， c 三題，每題或者得滿分或者得 0 分其中題 a 滿分 20 分，題 b、題 c 滿分分別為 25 分競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有 1 人，答對(duì)其中兩道題的有 15 人，答對(duì)題 a 的人數(shù)與答對(duì)題 b 的人數(shù)之和為 29，答對(duì)題 a 的人數(shù)與答對(duì)題 c 的人數(shù)之和為 25，答對(duì)題 b 的人數(shù)與答對(duì)題 c 的人數(shù)之和為 20，問這個(gè)班的平均成績(jī)是多少分？ 23如圖，直線 C= 00， E、 F 在 ，且滿足 分 1）求 度數(shù)； （ 2）若平行移動(dòng) 么 值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值 （ 3）在平行移動(dòng) 過程中，是否存在某種情況，使 存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由 浙江省溫州市五校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1若 ，則 a， b， c 的大小關(guān)系是（ ） A c b a B a c b C a b c D c a b 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 因?yàn)?，然后在不等式的兩邊同時(shí)乘以 1，然后再同時(shí)加 1，即可判斷 【解答】 解： ， +1 +1 +1，即 a b c 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵 2已知數(shù)軸上三點(diǎn) A、 B、 C 分別 表示有理數(shù) a、 1、 1，那么 |a+1|表示（ ） A A 與 B 兩點(diǎn)的距離 B A 與 C 兩點(diǎn)的距離 C A 與 B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 D A 與 C 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解、分析 【解答】 解： |a+1|=|a（ 1） | 即：該絕對(duì)值表示 A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)之間的距離； 所以答案選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容 3已知 a2+4， 2 6，則 35值是（ ） A 8 B 12 C 16 D 18 【考點(diǎn) 】 整式的加減 【分析】 根據(jù) a2+4， 2 6，求得 代入 35值即可 【解答】 解： a2+4， 2 6， 4 6+2 35（ 14 +4（ 6+2 52 324+858， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，注意整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地 2016 屆中考的常考點(diǎn) 4 已知關(guān)于 x 的方程 =2（ m x）的解滿足 |x | 1=0，則 m 的值是（ ） A 10 或 B 10 或 C 10 或 D 10 或 【考點(diǎn)】 含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 解此題分兩步：（ 1）求出 |x | 1=0 的解；（ 2）把求出的解代入方程 =2（ m x），把未知數(shù)轉(zhuǎn)化成已知數(shù)，方程也同時(shí)轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的方程，解方程即可 【解答】 解：先由 |x | 1=0， 得出 x= 或 ； 再將 x= 和 x= 分別代入 =2（ m x）， 求出 m=10 或 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 解答本題時(shí)要格外注意， |x | 1=0 的解有兩個(gè)解出 x 的值后，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法 5兩個(gè) 5 次多項(xiàng)式之和是（ ） A 25 次多項(xiàng)式 B 50 次多項(xiàng)式 C 5 次多項(xiàng)式 D不高于 5 次多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可判斷出正確答案 【解答】 解：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可得：兩個(gè) 5 次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是不超過 5 次的多項(xiàng)式， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，以及合并同類項(xiàng)得法則，注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 6線段 A、 C 兩點(diǎn)之間的距離是（ ） A 9 3 9 3不能確定 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 當(dāng) A， B， C 三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn) C 在線段 延長(zhǎng)線上和在線段 延長(zhǎng)線上兩種情況討論；當(dāng) A， B， C 三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)， A， C 兩點(diǎn)之間的距離有多種可能不能確定 【解答】 解：（ 1）當(dāng) A， B， C 三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn) C 在線段 延長(zhǎng)線上和在線段 延長(zhǎng)線上兩種情況討論； 點(diǎn) C 在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)， B+6=9m； 點(diǎn)在線段 延長(zhǎng)線上時(shí)， C 3=3 （ 2）當(dāng) A， B， C 三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)， A， C 兩 點(diǎn)之間的距離有多種可能，不能確定 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是分類討論 A， B， C 三點(diǎn)是否在一條直線上 7若 與 的兩邊分別平行，且 =（ x+10） ， =（ 2x 25） ，則 的度數(shù)為（ ） A 45 B 75 C 45或 75 D 45或 55 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 分類討論 【分析】 根據(jù)兩角的兩邊互相平行得出兩角相等或互補(bǔ)，得出方程，求出即可 【解答】 解： 與 的兩邊分別平行， + =180或 = ， =（ x+10） ， =（ 2x 25） ， x+10+2x 25=180 或 x+10=2x 25， 解得： x=35 或 65， =45或 75， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 8 |x 2|+|x 3|+|x 4|的最小值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 |x 2|+|x 3|+|x 4|表示數(shù)軸上某點(diǎn)到表示 2、 3、 4 三點(diǎn)的距離之和 【解答】 解： 可看作是數(shù)軸上表示 x 的 點(diǎn)到 2、 3、 4 三點(diǎn)的距離之和， 當(dāng) x=3 時(shí)， |x 2|+|x 3|+|x 4|有最小值 |x 2|+|x 3|+|x 4|的最小值 =|3 2|+|3 3|+|3 4|=2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是絕對(duì)值的應(yīng)用，明確 |x 2|+|x 3|+|x 4|的幾何意義是解題的關(guān)鍵 9把前 2015 個(gè)數(shù) 1， 2， 3， ， 2015 的每一個(gè)數(shù)的前面任意填上 “+”號(hào)或 “ ”號(hào)，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（ ） A正數(shù) B奇數(shù) C偶數(shù) D有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 把 1+2+2014+2015 分為（ 1+2+2014） +2015，根據(jù)相鄰兩個(gè)數(shù)之和或之差為奇數(shù)，判斷即可得到結(jié)果 【解答】 解： 相鄰兩個(gè)數(shù)之和或之差為奇數(shù)，且從 1 開始到 2014 共 1012 對(duì)， 偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為偶數(shù)，再加上 2015 得到所得結(jié)果為奇數(shù) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 10計(jì)算 +（ + ） +（ + + ） + + + + +（ + + + ） =（ ） A 612 B 613 D 考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【專題】 計(jì)算題；推理填空題 【分析】 首先根據(jù) = ， + =1， + + =1 ， + + + =2， ，判斷出 、 + 、 + + 、 + + 、 、 + + + 構(gòu)成了 為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列；然后根據(jù)等差數(shù)列的求和方法，求出算式的值 是多少即可 【解答】 解： +（ + ） +（ + + ） + + + + +（ + + + ） = +1+1 +2+24 =（ ） 492 =25492 =選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的加法，以及等差數(shù)列的求和方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出 、 + 、 + + 、 + + + 、 、 + + + 構(gòu)成了 為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列 二、填空題（本題有 8 小題，每小題 4 分，共 32 分） 11在如圖的數(shù)軸上，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離相等， A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 1 和 ，則點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 2+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 設(shè)出點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x，根據(jù)點(diǎn) B、 C 到點(diǎn) A 的距離相等列出方程，即可求出 x 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x， 點(diǎn) B 與點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離相等， B，即 x 1=1+ ， 解得： x=2+ 故答案為： 2+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)條件點(diǎn) B、 C 到點(diǎn) A 的距離相等列出方程是關(guān)鍵 12若一個(gè)正 數(shù)的平方根是 a 5 和 2a 1，則這個(gè)正數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 利用一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可得到關(guān)于 a 的方程，解方程即可解決問題 【解答】 解： 一個(gè)正數(shù)的平方根是 a 5 和 2a 1， 則 a 5+2a 1=0， 解得： a=2， 則 a 5= 3 所以這個(gè)正數(shù)是 9 故填 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平方的定義，要注意：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互相為相反數(shù) 13如果 的小數(shù)部分為 a， 的整數(shù)部分為 b，求 a+b 的值 4 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 依據(jù)被開放數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出 與 的大小，從而求得 a、 b 的值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 4 5 9， 2 3 a= 2 36 37 49， 6 7 b=6 a+b = 2+6 =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得 a、 b 的值是解題的關(guān)鍵 14 = 0 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì) ，先去掉絕對(duì)值，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算 【解答】 解：原式 =（ ）（ ） （ ） = + + + =0， 故答案為 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng) a 0 時(shí)， |a|=a；當(dāng) a0 時(shí)， |a|= a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對(duì)值 15如果有 2015 名學(xué)生排成一列，按 1， 2， 3， 4， 3， 2， 1， 2， 3， 4， 3， 2， 的規(guī)律報(bào)數(shù) ，那么第 2015 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 首先觀察題中數(shù)列存在規(guī)律：以 “1， 2， 3， 4， 3， 2”6 個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，用 2015 除以 6 看余數(shù)是多少，進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：題中數(shù)列存在規(guī)律：以 “1， 2， 3， 4， 3， 2”6 個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)， 20156=3355， 所以第 2015 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)與第 5 個(gè)學(xué)生報(bào)的數(shù)相同，是 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與應(yīng)用，觀察已知找出存在的循環(huán)出現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵 16方程 的解是 x= 1008 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程左邊整理后，利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出解 【解答】 解：方程整理得： x（ + + + ） =2015， 即 2x（ 1 + + ） =2015， 化簡(jiǎn)得： 2x（ 1 ） =2015，即 2x =2015， 整理得： 2x=2016， 解得： x=1008 故答案為： 1008 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解 一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17如圖所示，邊長(zhǎng)為 3 厘米與 5 厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起在大正方形中畫一段以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧則陰影部分的面積是 方厘米（ 取 3） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；勾股定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 如圖，根據(jù)圖形有 S 陰影部分 =S 扇形 梯形 S 后根據(jù)扇形、梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 3正方形 邊長(zhǎng)為 5 根據(jù)題意有， S 陰影部分 =S 扇形 梯形 S S 扇形 = ； S 梯形 （ 3+5） 3=12； S 38=12 S 陰影部分 = +12 12= = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的面積公式： S= ，其中 n 為扇形的圓心角的度數(shù)， R 為圓的半徑），或 S= l 為扇形的弧長(zhǎng)， R 為半徑也考查了梯形和三角形的面積公式以及不規(guī)則幾何圖形面積的求法 18平面上有 10 條直線，其中有 4 條直線是互相平行，那么這 10 條直 線最多將平面分成 50 個(gè)部分 【考點(diǎn)】 平行線 【分析】 先計(jì)算出 6 條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計(jì)算加入第一條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量 【解答】 解： 6 條不平行的直線最多可將平面分成（ 2+2+3+4+5+6） 22 個(gè)部分， 加入第一條平行線后，它與前面的 6 條直線共有 6 個(gè)交點(diǎn)，它被分成 7 段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了 7 個(gè)部分， 同理每增加一條平行線就增加 7 個(gè)部分， 故這 10 條直線最多將平面分成 22+74=50 故答案為 50 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)€數(shù)的問題，有一定難度，注意先計(jì)算 6 條不平行的直線所分成的平面數(shù)量 三、解答題（共 5 小題，滿分 48 分） 19計(jì)算： 14+ 3+（ 1） 2015 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1+ 4（ 4） = 1 8= 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混 合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20已知代數(shù)式 x2+ 23x+5y+1） y+6 的值與字母 x 的取值無關(guān)，求的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 首先對(duì)題中前一個(gè)代數(shù)式合并同類項(xiàng)，由代數(shù)式的值與字母 x 無關(guān)求得 a、 b 的值，再把 a、b 的值代入后一個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可注意第二個(gè)代數(shù)式先進(jìn)行合并同類項(xiàng)，可簡(jiǎn)化運(yùn)算 【解答】 解： x2+ 23x+5y+1） y+6 =（ 1 2b） a+3） x 6y+5， 因?yàn)榇舜鷶?shù)式的值與字母 x 無關(guān)，所以 1 2b=0， a+3=0；解得 a= 3， b= ， = a3+ 當(dāng) a= 3， b= 時(shí)， 上式 = （ 3） 3+ = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握用到的知識(shí)點(diǎn)為：所給代數(shù)式的值與某個(gè)字母無關(guān)，那么這個(gè)字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為 0 21 m 為正整數(shù)，已知二元一次方程組 有整數(shù)解，求 m 的值 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用加減消元法易得 x、 y 的解，由 x、 y 均為整數(shù)可解得 m 的值 【解答】 解：關(guān)于 x、 y 的方程組： ， +得：（ 3+m） x=10，即 x= ， 把 代入 得： y= ， 方程的解 x、 y 均為整數(shù)， 3+m 既能整除 10 也能整除 15，即 3+m=5，解得 m=2 故 m 的值為 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的解法，涉及到因式分解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單 22某班參加一次智力競(jìng)賽，共 a， b， c 三題，每題或者得滿分或者得 0 分其中題 a 滿分 20 分，題 b、題 c 滿分分別為 25 分競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有 1 人，答對(duì)其中兩道題的有 15 人，答對(duì)題 a 的人數(shù)與答對(duì)題 b 的人數(shù)之和為 29，答對(duì)題 a 的人數(shù)與答對(duì)題 c 的人數(shù)之和為 25，答對(duì)題 b 的人數(shù)與答對(duì)題 c 的人數(shù)之和為 20，問這個(gè)班的平均成績(jī)是多少分？ 【考點(diǎn)】