1 九年級 上冊 數學 周練 9 2015、 11、 22 班級 _學號 _姓名 _ （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 一、選擇題（ 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 1下列方程為一元二次方程的是【 】 A 2 0ax bx c (a、 b、 c 為常數 ) B 2( 3) 1x x x C ( 2) 3 D 2 3 10x x 的對稱軸有【 】 3關于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x m x 的根的情況是 【 】 A有兩個不相等的實數根 B可能 也可能沒有 實數根 C有兩個相等的實數根 D沒有實數根 4. 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均環(huán) 數 x 及方差 2s 如下表所示 若要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員 【 】 A甲 B乙 C丙 D丁 5 如圖， 接于 O， D， A=50，則 度數是 【 】 A 40 B 45 C 50 D 60 6 股票每天的漲、跌幅均不超 過 10%，即當漲了原價的 10%后，便不能再漲，叫做漲停；當跌了原價的 10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為 x ，則 x 滿足的方程是 【 】 A. 1011)1( 2 x B. 910)1( 2 x C. 101121 x D. 91021 x 7 已知 2 2 2 2( 1 ) ( 3 ) 8x y x y ，則 22的值為 【 】 A 5 或 1 B 5 或 1 C 5 D 1 8 如圖，已知直線 3 34與x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點， P 是以 C（ 0， 1）為圓心， 1 為半徑的圓上一動點，連結 則 積 的最大值是 【 】 A 8 B 12 C 212D 172二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 9一元二次方程 2( 1) 4x 的解為 _ ， 4， 5， ， 6， 6， 7. 已知這組數據的平均數是 5，則這組數據的方差是 兩鄰邊長分別為一元二次方程 2 6 4 0 的兩個實數根，則矩形 周 長為 來源 :學 &科 &網 Z&X&X&K 12 直角三角形的兩直角邊長分別為 5 和 12，它的外接圓的半徑是 _. 13 若非零實數 a、 b、 c 滿足 4 2 0a b c ， 則關于 x 的一元二次方程 2 0a x b x c 一定有一個根為 _. 14邊長為 1正六邊形面積等于 15直徑為 10 O 中，弦 弦 對的圓周角是 _ 16已知圓錐 的母線長為 30，側面展開后所得扇形的圓心 角為 120，則該圓錐的底面半徑為 甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8 2s 1 1 2 17一塊 料，已知 57將余料裁剪成一個圓形材料，則該圓的最大面積是 18如圖， O 的半徑為 2， 互相垂直的兩條直徑，點 P 是 O 上任意一點（ P 與 A， B，C， D 不重合），過點 P 作 點 M， 點 N，點 Q 是 中點，當點 P 沿著圓周轉過 45時，點 Q 走過的路徑長為 三 解答題（本大題共 10 小題，共 96 分，） 小題 4 分，共 8 分） （ 1） 23 2 1 0 （ 2） 2 5 3 0 （用配方法解） 20.（本題 8 分） 先化簡，再求值： a 22)2 144 4( 22 2 ， 其中， a 是 方程 x+1=0 的根 21 （本題 8 分） 已知：關于 x 的方程 4(k+2)x+. （ 1）求證：不論 k 取何值時，方程總有兩個不相等實數根； （ 2）試說明無論 k 取何值，方 程都不存在有一根 x=1 的情況。 22. （本題 10 分） 某學習小組想了解揚州市 “迎建城 2500 周年 ”健身活動的開展情況，準備采用以下調查方式中的一種進行調查： 從一個社區(qū)隨機選取 200 名居民； 從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200 名居民； 從該市公安局戶籍管理處隨 機抽取 200 名城鄉(xiāng)居民作為調查對象 （ 1）在上述 調查方式中，你認為 最合理 的是 (填序號 )； （ 2）由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的頻數分布直方圖，請直接寫出這 200 名居民健身時間的眾數 、中位數； （ 3）小明在求這 200 名居民每人健身時間的平均數時，他是這樣分析的： 小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數； （ 4）若我市有 800 萬人，估計我市每天鍛煉 2 小時及以上的人數是多少？ 3 23.（本題 8 分）如圖，在平面直角坐標系中，網格中小正方形的邊長為 1 個單位長度，過格點 A,B,C 作一圓弧。 （ 1）請寫出該圓弧所在圓的圓心 D 的坐標 ； （ 2）過點 B 畫一條直線，使它與該圓弧相切（保留作圖過程中的痕跡） （ 3）若畫出該圓弧所在圓，則在 整個 平面直角坐標系網格中 共經過 個格點。 24 （本題 10 分） 如圖，在 ， C，以 直徑的 B 于點 D，交 點 E （ 1）求證： E；（ 2）若 ， ，求 長 25 （本題 10 分） 如圖，點 B、 C、 D 都在 O 上，過 C 點作 延長線于點 A，連接 B= A=30， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求由線段 弧 圍成的陰影部分的面積（結果保留 ） 26. （本題 10 分） 如圖 13 1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為 60 米，寬為 40 米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的 通道，設通道寬為 a 米 . （ 1）用含 a 的式子表示花圃的面積； （ 2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的 83 ， 求出此時通道的寬； （ 3）若按上述要求施工，同時校長希望長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似，聰明的你想一想能不能滿足校長的要求，若能，求出此時通道的寬；若不能，則說明理由。 4 27.（本題 12 分） ，在平面直角坐標系 ， M 是 x 軸正半軸上一點， M 與 x 軸的正半軸交于 A， B 兩點， A 在 B 的左側，且 長是方程 7=0 的兩根， M 的切線， N 為切點， N 在第四象限 （ 1）求 M 的直徑的長 （ 2）如圖 2，將 轉 180至 證 等邊三角形 （ 3）求直線 解析式 28. (12 分 ) 已知 O 的半徑為 2， 20。 （ 1）點 O 到弦 距離為 . （ 2）若點 P 為優(yōu)弧 一動點（點 P 不與 A、 B 重合），設 ，將 疊，得到 A 點的對稱點為 A； 若 =30，試判斷點 A與 O 的位置關系； 若 O 相切于 B 點，求 長； 若線段 優(yōu)弧 有一個公共點，直接寫出 的取值范圍 . 5 九年級數學周練 9 參考答案 一、選擇題 （ 本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C B C C 二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 1 2x 或 150 18. 4三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 96 分 ） 19 （ 1） 解：12 11, 3 4 分 （ 2） 解 125 1 3 5 1 3,22 4 分 （若過程無誤，僅結果錯誤可酌情給分） 20 解：原式 = + =（ + ） = = ， 5 分 a 是方程 x+1=0 的根， a= 1， 則原式 = 8 分 21 （ 1）解： 2 ( 2 ) 4 4 ( 3 ) = 2( 6) 16k 0 所以 不論 k 取何值時，方程總有兩個不相等實數根； 4 分 （ 2）把 x=1 代入原方程左邊得： 4 ( 2 ) ( 3 ) = 所以 無論 k 取何值，方程都不存在有一根 x=1 的情況。 8 分 22 （ 1）； 2 分 （ 2）眾數是 1 小時，中位數是 2 小時； 4 分 （ 3）不正確， 6 1 9 4 2 5 2 3 3 8 4 1 6 1 . 8 8200x （小時） 7 分 （ 4） 800（ 52+38+16） 200=424（萬人） 10 分 23 （ 1）（ 2,0） 2 分 （ 2）略 6 分 （ 3） 8個 8 分 23 （ 1）證明： 連結 圖， O 的直徑， 0， 而 C， E； （ 2）連結 圖， E=3， ， = ，即 = ， ， A=9 25（ 1） 證明：連接 E， B=30， B= 0， A=30， 0， 即 O 的切線； 5 分 （ 2）解： 0， 0， ， ， ， S 陰影 = 22 =2 10 分 26 解：（ 1）由圖可知，花圃的面積為（ 40 2a）（ 60 2a）； 2 分 （ 2）由已知可列式： 6040（ 40 2a）（ 60 2a） = 6040， 解以上式子可得： ， 5（舍去）， 答：所以通道的寬為 5 米； 7 分 （ 3）假設 能滿足要求，則 40 2 4060 2 60 7 0a 因為 0a 不符合實際情況，所以不能滿足其要求。 10 分 27 解： （ 1） 解方程 7=0 解得： ， ， A 在 B 的左側， ， ， ， 直徑為 6 3 分 （ 2） ）由已知得： N=3， M=6， G=， 等邊三角形 6 分 （ 3） 如圖 2，過 N 作 足為 C，連結 等邊三角形 0， 0 22， 在 ， 22M N C M =332 2 N 的坐標（ 92， 設直線 解析式為 y=92k= 則 k= 33所以 直線 解析式為 y= 33x 12 分 28解： （ 1） 1 1 分 （ 2） 連接 A O 20 1 0， 0， 0 O 的直徑， 如圖 1 所示 A O=21 點 A 在 O 上； 過 點 G垂足為 G，如圖 2所示 與 O 相切， B