軸對稱單元測試題 一選擇題（ 30 分 ） 1下列 “禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動車通行，限速 60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是（ ） A 15： 01 B 10： 51 C 10： 21 D 12： 01 3將點(diǎn) A（ 3， 2）向左平移 4 個單位長度得點(diǎn) A，則點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 4如圖， ABC關(guān)于直線 L 對稱，下列結(jié)論中正確的有（ ） （ 1） ABC,（ 2） BAC,（ 3）直線 L 垂直平分 （ 4）直線 BC的交點(diǎn)不一定在直線 L 上 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 5如圖所示，線段 垂直平分線交線段 點(diǎn) D， A=50，則 ） A 50 B 100 C 120 D 130 (第 1 題圖 ) (第 4 題圖 ) (第 5 題圖 ) (第 6 題圖 ) 6如圖，在 ， 邊 垂直平分線， 周長為（ ） A 14 13 11 9已知 ， C， 垂直平分線交 D， 周長分別是 7048 腰和底邊長分別為（ ） A 24 22 26 18 22 26 23 24如圖， 線段 垂直平分線， C 在 ，且與 A 點(diǎn)在 同一側(cè)， （ ） A P B P C C+ P 9如圖，在 ， 中垂線交 點(diǎn) E，若 ，則 A、 E 兩點(diǎn)的距離是（ ） A 4 B 2 C 3 D10如圖， D， D，則有（ ） A 相垂直平分 B 直平分 直平 分 分 填空題（ 24 分 ） 11如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入 號球袋 12如圖， 邊 的高，且 ，點(diǎn) B 關(guān)于直線 對稱點(diǎn)恰好落在 處，則 周長為 13如圖，點(diǎn) P 是 一點(diǎn)，點(diǎn) M、 N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) N 上，點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) R 落在線段 延長線上若 N=4線段 長為 14如圖，在 ， C， D 點(diǎn)，點(diǎn) E、 F 分別是 三等分點(diǎn)，若 面積為 18圖中陰影部分面積為 15點(diǎn) P（ 3a+6， 3 a）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則 a 的取值范圍為 16在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 E若 0， ，則 E= 17兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形 ， D， C， 交于點(diǎn) O，下列判斷正確的有 （填序號） 相平分； 分 0； 箏形 18如圖所示，在 ， 別垂直平分 D、 E，若 0，則 度，若 周長為 19 三解答題（ 66 分 ） 19 （ 6 分） 已知點(diǎn) A（ 2m+n， 2）， B （ 1， n m），當(dāng) m、 n 分別為何值時(shí)， （ 1） A、 B 關(guān)于 x 軸對稱； （ 2） A、 B 關(guān)于 y 軸對稱 20如圖在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： A（ 4， 0）， B（ 1， 4）， C（ 3， 1） （ 1）在圖中作 ABC使 ABC和 于 x 軸對稱； （ 2）寫出點(diǎn) ABC的坐標(biāo) ；（ 3）求 面積 （ 9 分） 21如圖是由三個相同的小正方形組成的圖形，請你用四種方法在圖中補(bǔ)畫一個相同的小正方形，使補(bǔ)畫后的四個小正方形所組成圖形為軸對稱圖形 （ 8 分） 22如圖，在 ，點(diǎn) D、 E 分別在邊 ， E， （ 1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸； （ 2）連接 判斷直線 線段 關(guān)系，并說明理由 （ 8 分） 23如圖，點(diǎn) P 在 ， M、 N 分別是點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn)， 別交 點(diǎn)E、 F，若 周長等于 20 長 （ 6 分） 24如圖，在 ， 0， 分 E， 直平分 D， 求證： E=（ 7 分） 25已知：如圖， 角平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， F，求證： C 的中垂線 （ 7 分） 26如圖， 角平分線， 別是 高，求證： 直平分（ 7 分） 27如圖，在四邊形 ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 中點(diǎn)，且 （ 1）求證： D； （ 2）請你探究 間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論 （ 8 分） 軸對稱 單元測試題 參考答案與試題解析 一選擇題（共 10 小題） 1（ 2016梧州）下列 “禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動車通行，限速 60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤 故選： B 2（ 2015 秋 合川區(qū)期中）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是（ ） A 15： 01 B 10： 51 C 10： 21 D 12： 01 【解答】 解：電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10： 21 故選： C 3（ 2016呼倫貝爾）將點(diǎn) A（ 3， 2）向左平移 4 個單位長度得點(diǎn) A，則點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【解答】 解： 將點(diǎn) A（ 3， 2）向左平移 4 個單位長度得點(diǎn) A， 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 點(diǎn) A關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 故選 D 4如圖， ABC關(guān)于直線 L 對稱，下列結(jié)論中正確的有（ ） （ 1） ABC （ 2） BAC （ 3）直線 L 垂直平分 （ 4）直線 BC的交點(diǎn)不一定在直線 L 上 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【解答】 解：（ 1）正確； （ 2）正確； （ 3）正確； （ 4） “直線 BC的交點(diǎn)不一定在直線 L 上 ”，應(yīng)是一定在直線 L 上的 故選 B 5（ 2016黃石）如圖所示，線段 垂直平分線交線段 點(diǎn) D， A=50，則 ） A 50 B 100 C 120 D 130 【解答】 解： 線段 垂直平分線， C， A=50， A=100， 故選： B 6（ 2016 春 宿州校級期末）如圖，在 ， 邊 垂直平分線， 周長為（ ） A 14 13 11 9解答】 解： 邊 垂直平分線 D 周長為 C+C+8=13 故選 B 7（ 2016 春 宿州校級期中）已知 ， C， 垂直平分線交 D， 周長分別是 70 48 腰和底邊長分別為（ ） A 24 22 26 18 22 26 23 24解答】 解： 垂直平分線交 D， D， 周長 =D+D+C=C， 周長分別是 70 48 0 48=22 8 22=26 即 腰和底邊長分別為 22 26 故選： C 8（ 2015 秋 川匯區(qū)校級期末）如圖， 線段 垂直平分線， C 在 ，且與 A 點(diǎn)在 P 點(diǎn)，則（ ） A P B P C C+ P 【解答】 解： 點(diǎn) P 在線段 垂直平分線上， B C+ C+ 故選 C 9（ 2015 春 高青縣期末）如圖，在 ， 中垂線交 點(diǎn) E，若 ，則 A、 E 兩點(diǎn)的距離是（ ） A 4 B 2 C 3 D 【解答】 解：連接 中垂線， B=2， 故選： B 10（ 2015 秋 莆田校級期中）如圖， D， D，則有（ ） A 相垂直平分 B 直平分 直平分 分 解答】 解： D， D， 線段 垂直平分線， 故選： C 二填空題（共 8 小題） 11（ 2007 秋 武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入 1 號球袋 【解答】 解： 如圖，該球最后將落入 1 號球袋 12（ 2016 春 沭陽縣期末）如圖， 邊 的高，且 ，點(diǎn) B 關(guān)于直線 B 的中點(diǎn) E 處，則 周長為 12 【解答】 解： 點(diǎn) B 與點(diǎn) E 關(guān)于 稱， E=4 E 是 中點(diǎn)， 周 長 12 故答案為： 12 13（ 2015 春 開江縣期末）如圖，點(diǎn) P 是 一點(diǎn)，點(diǎn) M、 N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) Q 恰好落在線段 ，點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) R 落在線段 延長線上若線段 長為 【解答】 解：由軸對稱的性質(zhì)可知： Q=N=3 N N+= 故答案為： 14（ 2015 秋 岳池縣期中）如圖，在 ， C， D 點(diǎn)，點(diǎn) E、 F 分別是 三等分點(diǎn)，若 面積為 18圖中陰影部分面積為 9 【解答】 解： S 8 陰影部分面積 = 18=9 故答案為： 9 15（ 2015 春 巴南區(qū)校級期末）點(diǎn) P（ 3a+6， 3 a）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則 a 的取值范圍為 2 a 3 【解答】 解： P 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)， 點(diǎn) P 位于第一象限 3a+6 0， 3 a 0 解不等式 得： a 2， 解不等式 得： a 3， 所以 a 的取值范圍是： 2 a 3 故答案為： 2 a 3 16（ 2013 秋 昆山市校級月考）在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 E若 0，則 E= 6 或 14 【解答】 解： 垂直平分線分別交 點(diǎn) D、 E， D， E， E=E， 0， ， 如圖 1， E=E=0 4=6， 如圖 2， E=E=E=10+4=14， 綜上 所述， E=6 或 14 故答案為： 6 或 14 17（ 2016南京一模）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形 D，C， 交于點(diǎn) O，下列判斷正確的有 （填序號） 相平分； 分 0； 箏形 【解答】 解： 在 ， ， 分 正確； 分 為等腰三角形， 相垂直，但不平分故 正確， 錯誤； 當(dāng) ， 90同理 90故 錯誤； 相垂直， 箏形 面積為： O+ D= D 故 正確； 綜上所述，正確的說法是 故答案是： 18（ 2015 春 青羊區(qū)校級月考）如圖所示，在 ， 別垂直平分 、 E，若 0，則 115 度，若 周長為 19 19 【解答】 解： 別垂直平分 D， C， B= C= 邊對等角）， B+ C； 又 B+ C=180， 0， 15； 周長為 19 E+9 由 知， D， C， E+9，即 9 故答案為： 115， 19 三解答題（共 9 小題） 19（ 2013 秋 漢川市期中）已知點(diǎn) A（ 2m+n， 2）， B （ 1， n m），當(dāng) m、 n 分別為何值時(shí)， （ 1） A、 B 關(guān)于 x 軸對稱； （ 2） A、 B 關(guān)于 y 軸對稱 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) A（ 2m+n， 2）， B （ 1， n m）， A、 B 關(guān)于 x 軸對稱， ， 解得 ； （ 2） 點(diǎn) A（ 2m+n， 2）， B （ 1， n m）， A、 B 關(guān)于 y 軸對稱， ， 解得： 20（ 2013 秋 大化縣期中）如圖在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： A（ 4， 0）， B（ 1， 4）， C（ 3， 1） （ 1）在圖中作 ABC使 ABC和 于 x 軸對稱； （ 2）寫出點(diǎn) ABC的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）如圖， （ 2）點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 4），點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 3， 1） 21（ 2012溫州一模）如圖是由三個相同的小正方形組成的圖形，請你用四種方法在圖中補(bǔ)畫一個相同的小正方形，使補(bǔ)畫后的四個小正方形所組成圖形為軸對稱圖形 【解答】 解：如圖所示 22（ 2015 秋 泰州校級期中）如圖，在 ，點(diǎn) D、 E 分別在邊 ， E， （ 1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸； （ 2）連接 判斷直線 線段 關(guān)系，并說明理由 【解答】 解：（ 1） 關(guān)于 在直線對稱， 其對稱軸為 在直線； （ 2） C， 點(diǎn) O 在線段 垂直平分線上， 又 C， 點(diǎn) A 在 垂直平分線上， 因此 線段 垂直平分線 23（ 2015 春 啟東市校級月考）如圖，點(diǎn) P 在 ， M、 N 分別是點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn)，別交 點(diǎn) E、 F，若 周長等于 20 長 【解答】 解： M、 N 分別是點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn)， E， F， E+N=F+ 周長， 周長等于 20 0 24（ 2016歷下區(qū)一模）如圖，在 ， 0， 分 E， 直平分 D， 求證： E= 【解答】 證明： 0， 分 E， 直平分 E， E+ E= 25（ 2016蕭山區(qū)二模）已知：如圖， 角平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，F(xiàn)，求證： 中垂線 【解答】 證明： 角平分線， F， 0， 在 ， ， B= C， C， 角