第 1 頁（共 22 頁） 2016 年山東省東營市廣饒縣中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題，每小題 3 分共 30 分 1 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示， 則它的俯視圖是（ ） A B C D 4如圖， 于點(diǎn) E，如果 0， D=30，那么 于（ ） A 75 B 80 C 100 D 120 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 6下列做法錯誤的是（ ） A小麗近 6 個月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為： 18， 24， 37， 28， 24， 26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 25 B服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù) C要了解全市初中畢業(yè)班近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用全面調(diào)查 D條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別 7如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 ） 第 2 頁（共 22 頁） A B C D 8下列說法中 一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ) 若點(diǎn) A 在 y=2x 3 上，且點(diǎn) A 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) A 在第一象限 半徑為 5 的圓中，弦 ，則圓周上到直線 距離 為 2 的共有四個 如果 高， B，那么 直角三角形 正確命題有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 9如圖所示，已知 ， ， 的高 h=4， D 為 一點(diǎn)， ，交 點(diǎn) F（ 過 A、 B），設(shè) E 到 距離為 x則 面積 y 關(guān)于 ） A B C D 10如圖，四邊形 四邊形 是正方形， O 是正方形 中心， 點(diǎn) M， 點(diǎn) N，下列結(jié)論： E； 若正方形 邊長為 2，則四邊形 面積等于 1， 其中正確的結(jié)論序號是（ ） A B C D 二、填空題，本大題共 8 小題， 11題，每小題 3 分， 15每小題 3 分，共 28 分 11 2015 年東營市造林綠化以生態(tài)林場建設(shè)、沿黃沿海生態(tài)林建設(shè)工程、路域綠化提升工程建設(shè)為中點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，輻射全局，帶動了全市林業(yè)生態(tài)建設(shè)工作整體水平不斷提高，全市共完成造林 54301 畝，完成森林撫育任務(wù) 12 萬畝， 54301 畝用科學(xué)記數(shù)法表示是 畝 12已知 0，則 的值為 第 3 頁（共 22 頁） 13當(dāng) x= 時，代數(shù)式 （ 1 ）的值等于 14已知圓錐的底面半徑是 3，高是 4，則這個圓錐的全面積是 15已知一個布袋里裝有 2 個紅球， 3 個白球和 a 個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出 1 個球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 16平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ m， 5m 6）一定不在第 象限 17如圖，從一個建筑物的 A 處測得對面樓 頂部 B 的仰角為 32，底部 C 的俯角為45，觀測點(diǎn)與樓的水平距離 31m，則樓 高度約為 m（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： 18如圖放置的四邊形 都是邊長為 1 的正方形，點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) O， 在直線 l 上，則點(diǎn) 坐標(biāo)是 三、解答題，共 62 分 19（ 1）計算： 0 4（ 3） 2 （ 2）解方程組： 20某校八年級（ 1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學(xué)生的漢字聽寫成績按 A， B， C， D 四個等級進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 第 4 頁（共 22 頁） （ 1）求 D 等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）該組達(dá)到 A 等級的同學(xué)中只有 1 位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到 A 等級的同學(xué)中隨機(jī)選出 2 位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)的概率 21如圖，在 ， C，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E （ 1）求證： E； （ 2）若 ， ，求 長 22如圖，正比例函數(shù) y1=m 0）的圖 象與反比例函數(shù) （ k 0）的圖象交于點(diǎn) A（ n， 4）和點(diǎn) B， y 軸，垂足為 M， 面積為 8 （ 1）求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 3）當(dāng) ，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍 23某廣場將于 2016 年 5 月 1 號投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植 A、 B 兩種花木共 660 棵，若 A 花木數(shù)量是 B 花木數(shù)量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 兩種花木的數(shù)量分別是多少棵； （ 2）如 果園林處安排 26 人同時種植這兩種花木，每人每天能種植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，應(yīng)分別安排多少人種植 A 花木和 B 花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？ 24數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題： 第 5 頁（共 22 頁） 如圖 1， A、 B 分別與點(diǎn) D、 E 對應(yīng)）， C，現(xiàn)將 將 持不動， 動，且滿足點(diǎn) E 在邊 向 C 移動（不與 B、 C 重合）， 終經(jīng)過點(diǎn) A， 于 M 點(diǎn)求證： （ 1）請解答老師提出的問題 （ 2）受此問題的啟發(fā) ，小明將 點(diǎn) E 按逆時針旋轉(zhuǎn)，使 別交 、 M，連接 圖 2，當(dāng) C 時，小明猜想 似，小明的猜想正確嗎？請你作出判斷并說明理由； （ 3）在（ 2）的條件下，以 E 為圓心，作 E，使得 E 相切，請在圖 3 中畫出 E，并判斷直線 E 的位置關(guān)系，說明理由 25在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線 y=4x 5 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) 與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2） P 是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng) ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）設(shè) E（ x， y）是拋物線對稱軸右側(cè)一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形 以 面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍：當(dāng) 面積為 時，判斷并說明 否為菱形？ 第 6 頁（共 22 頁） 2016 年山東省東營市廣饒縣數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題，每小題 3 分共 30 分 1 的倒數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)求一個數(shù)的倒數(shù)就是用 1 除以這個數(shù)，0 沒有倒數(shù)由此解答 【解答】 解： 1 （ ） = 3 故選： A 2若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 2 0， 解得 x 2 故選： C 3由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形 【解答】 解：所給圖形的俯視圖是兩排正方形，第一排 3 個，第二排 2 個 故選 A 4如圖， 于點(diǎn) E，如果 0， D=30，那么 于（ ） 第 7 頁（共 22 頁） A 75 B 80 C 100 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得 D=30，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解 【解答】 解： D=30， C=30+50=80 故選 C 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 = ，錯誤； B、原式不能約分，錯誤； C、原式 = = ，正確； D、原式 = = ，錯誤， 故選 C 6下列做法錯誤的是（ ） A小麗近 6 個月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為： 18， 24， 37， 28， 24， 26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 25 B服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù) C要了解全市初中畢業(yè)班近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用全面調(diào)查 D條形統(tǒng) 計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計圖的選擇；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計量的選擇 【分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、調(diào)查的方法進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： A、小麗近 6 個月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為： 18， 24， 37， 28， 24， 26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 25，故正確； B、服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝的眾數(shù)，故正確； C、要了解全市初中畢業(yè)班近 4 萬名學(xué)生 2015 年中考數(shù)學(xué)成績情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故錯誤； D、條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，故正確； 故選 C 7如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 ） 第 8 頁（共 22 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 在直角 利用正切的定義即可求解 【解答】 解：在直角 ， 0， = 故選： D 8下列說法中 一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角相等或互補(bǔ) 若點(diǎn) A 在 y=2x 3 上，且點(diǎn) A 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) A 在第一象限 半徑為 5 的圓中，弦 ，則圓周上到直線 距離為 2 的共有四個 如果 高， B，那么 直角三角形 正確命題有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知，此命題是假的； 點(diǎn) A 也可以在第二象限，此命題是假的； 根據(jù)圓的對稱性可知此命題是假命題； 根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知此命題是真命題 【解答】 解： 這兩個角應(yīng)該是互補(bǔ)，不一定相等，此命題是假的； 點(diǎn) A 也可以在第四象限，此命題是假的； 根據(jù)圓的對稱性可知應(yīng)該有 3 個，是假命題，； 如果 高， B，那么 直角三角形，是真命題 故選 B 9如圖 所示，已知 ， ， 的高 h=4， D 為 一點(diǎn)， ，交 點(diǎn) F（ 過 A、 B），設(shè) E 到 距離為 x則 面積 y 關(guān)于 ） 第 9 頁（共 22 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 可過點(diǎn) A 向 點(diǎn) H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出 而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案 【解答】 解：過點(diǎn) A 向 點(diǎn) H，所以根據(jù)相似比可知： ， 即 （ 4 x） 所以 y= 2（ 4 x） x= x 故選 D 10如圖，四邊形 四邊形 是正方形， O 是正方形 中心， 點(diǎn) M， 點(diǎn) N，下列結(jié)論： E； 若正方形 邊長為 2，則四邊形 面積等于 1， 其中正確的結(jié)論序號是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 先由正方形的性質(zhì)得出 C， 5，進(jìn)而判斷出 可得出 出 正確，利用過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直即可判斷 錯誤， 再判斷出 出 S S 正方形 面積，即可判斷出 錯誤 【解答】 解： O 是正方形 中心， C， 5， 0， 第 10 頁（共 22 頁） 四邊形 正方形， E， 0， 在 ， ， E， 所以 正確， 0， 過點(diǎn) E 有且只有一條直線和 直， 垂直 所以 錯誤； 在 ， ， S S 四邊形 正方形 邊長為 2， S S 正方形 ， S 四邊形 ； 所以 錯誤， 即：正確的有 ， 故選 B 二、填空題，本大題共 8 小題， 11題，每小題 3 分， 15每小題 3 分，共 28 分 11 2015 年東營市造林綠化以生態(tài)林場建設(shè)、沿黃沿海生態(tài)林建設(shè)工程、路域綠化提升工程建設(shè)為中點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，輻射全局，帶動了全市林業(yè)生態(tài)建設(shè)工作整體水平不斷提高，全市共完成造林 54301 畝，完成森林撫育任務(wù) 12 萬畝， 54301 畝用科學(xué)記數(shù)法表示是 104 畝 【考 點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 11 頁（共 22 頁） 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 54301 畝用科學(xué)記數(shù)法表示是 104 畝， 故答案為： 104 12已知 0，則 的值為 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)比例的性質(zhì)，可用 a 表示 b、 c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由比例的性質(zhì)，得 c= a， b= a = = = 故答案為： 13當(dāng) x= 時，代數(shù)式 （ 1 ）的值等于 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 根據(jù)通分、約分法則把原式化簡，把 x 的值代入化簡后的式子，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計算 即可 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x= 時，原式 = = ， 故答案為： 14已知圓錐的底面半徑是 3，高是 4，則這 個圓錐的全面積是 24 【考點(diǎn)】 圓錐的計算 【分析】 先利用勾股定理計算出母線長，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式計算出側(cè)面積，然后加上底面積即可得到全面積 【解答】 解：圓錐的母線長 = =5， 所以圓錐的側(cè)面積 = 235=15， 所以這個圓錐的全面積 =32+15=24 第 12 頁（共 22 頁） 故答案為 24 15已知 一個布袋里裝有 2 個紅球， 3 個白球和 a 個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出 1 個球，是紅球的概率為 ，則 a 等于 1 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 設(shè)袋中有 a 個黃球，再根據(jù)概率公式求出 a 的值即可 【解答】 解：設(shè)袋中有 a 個黃球， 袋中有紅球 2 個，白球 3 個，從中任意摸出一個球是紅球的概率為 ， = ， 解得： a=1 故答案為： 1 16平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ m， 5m 6）一定不在第 二 象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 m 0 時求出縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解： m 0 時， 5m 6 0， 此時，點(diǎn) A 在第三象限 所以，點(diǎn) A（ m， 5m 6）一定不在第二象限 故答案為：二 17如圖，從一個建筑物的 A 處測得對面樓 頂部 B 的仰角為 32，底部 C 的俯角為45，觀測點(diǎn)與樓的水平距離 31m，則樓 高度約為 50 m（結(jié)果取整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 在 ，根據(jù)正切函數(shù)求得 D31 ，求得 D+1=論可求 【解答】 解：在 ， 1， 2， D31 在 ， 第 13 頁（共 22 頁） 5， D=31， D+1 50m 故答案為： 50 18如圖放置的四邊形 都是邊長為 1 的正方形，點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) O， 在直線 l 上，則點(diǎn) 坐標(biāo)是 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)已知條件可求得點(diǎn) 點(diǎn) 坐標(biāo)，根據(jù)題意確定直線 l 為 y=x，進(jìn)而求得在的直線，得出規(guī)律， 即可求得點(diǎn) 坐標(biāo) 【解答】 解： 四邊形 都是邊長為 1 的正方形，點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1， 0）， 1， 1）， 2， 0）， 設(shè)直線 l 的解析式為 y= 代入 坐標(biāo)可知直線 l 的解析式為 y=x， 由題意可知點(diǎn) 與直線 l 平行的直線上， 2， 0）， 與直線 l 平行的直線的解析式為 y=x 2， 坐標(biāo)為（ 3， 1）， 4， 2）， 故答案為： 三、解答題，共 62 分 19（ 1） 計算： 0 4（ 3） 2 （ 2）解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果； （ 2）將兩個方程相減得： x y=0，則 x=y，代入方程 或 求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1 2 +9=8； （ 2） ， 得： 97x 97y=0， x=y， 第 14 頁（共 22 頁） 把 x=y 代入 中得： 217x+314x=177， 531x=177， x= ， 方程組的解為： 20某校八年級（ 1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學(xué)生的漢字聽寫成績按 A， B， C， D 四個等級進(jìn)行了統(tǒng) 計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： （ 1）求 D 等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 2）該組達(dá)到 A 等級的同學(xué)中只有 1 位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到 A 等級的同學(xué)中隨機(jī)選出 2 位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) C 等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出 D 級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)及扇形統(tǒng)計圖 中 D 級所在的扇形的圓心角；根據(jù) A、 B 等級的人數(shù) =總數(shù) 所占的百分比可補(bǔ)全圖形 （ 2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解 【解答】 解：（ 1）總?cè)藬?shù) =5 25%=20， D 級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為： 100%=15%， 扇形統(tǒng)計圖中 D 級所在的扇形的圓心角為 15% 360=54 由題意得： B 等級的人數(shù) =20 40%=8（人）， A 等級的人數(shù) =20 20%=4 第 15 頁（共 22 頁） （ 2）根據(jù) 題意畫出樹狀圖如下： 一共有 12 種情況，恰好是 1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)有 6 種情況， 所以， P（恰好是 1 位男同學(xué)和 1 位女同學(xué)） = = 21如圖，在 ， C，以 直徑的 O 交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E （ 1）求證： E； （ 2）若 ， ，求 長 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，根據(jù)圓周角定理，由 O 的直徑得到 0，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到 E； （ 2）連結(jié) 圖，證明 后利用相似比可計算出 長，從而得到長 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圖， O 的直徑， 0， 而 C， E； （ 2）連結(jié) 圖， 第 16 頁（共 22 頁） E=3， ， 而 = ，即 = ， ， A=9 22如圖，正比例函數(shù) y1=m 0）的圖象與反比例函數(shù) （ k 0） 的圖象交于點(diǎn) A（ n， 4）和點(diǎn) B， y 軸，垂足為 M， 面積為 8 （ 1）求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 3）當(dāng) ，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知 A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 O 為線段 中點(diǎn)，故 面積等于 面積，都等于 2，然后由反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義，可知 面積等于 |k|，從而求出 k 的值，即得到這個反比例函數(shù)的解析式，于是得到結(jié)論； （ 2）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到結(jié)論； （ 3）由圖象即可得到結(jié)論 【解答】 解： 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于 A、 B 兩點(diǎn)， A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， B， 面積 = 面積 =8 2=4， 又 A 是反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，且 y 軸于點(diǎn) C， 第 17 頁（共 22 頁） 面積 = |k|， |k|=4， k 0， k=8， 故這個反比例函數(shù)的解析式為 y= ， A（ n， 4）， A（ 2， 4）， A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， B（ 2， 4）； （ 2） 正比例函數(shù) y1=m 0）的圖象與反比例函數(shù) （ k 0）的圖象交于點(diǎn) A（ 2，4）， m=2， 正比例函數(shù)的解析 式是 y=2x，反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 3）由圖象知當(dāng) ， x 的取值范圍是 2 x 0 或 x 2 23某廣場將于 2016 年 5 月 1 號投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植 A、 B 兩種花木共 660 棵，若 A 花木數(shù)量是 B 花木數(shù)量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 兩種花木的數(shù)量分別是多少棵； （ 2）如果園林處安排 26 人同時種植這兩種花木，每人每天能種植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，應(yīng)分別安排多少人種植 A 花木和 B 花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？ 【考點(diǎn)】 二元一次 方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)在廣場內(nèi)種植 A， B 兩種花木共 660 棵，若 A 花木數(shù)量是 B 花木數(shù)量的2 倍少 60 棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題； （ 2）根據(jù)安排 26 時種植這兩種花木，每人每天能種植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題 【解答】 解：（ 1）設(shè) A， B 兩種花木的數(shù)量分別是 x 棵、 y 棵， ， 解得， ， 即 A， B 兩種花木的數(shù)量分別是 420 棵、 240 棵； （ 2）設(shè)安排種植 A 花木的 m 人，種植 B 花木的 n 人， ， 第 18 頁（共 22 頁） 解得， ， 答：安排種植 A 花木的 14 種植 B 花木的 12，可以確保同時完成各自的任務(wù) 24數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題： 如圖 1， A、 B 分別與點(diǎn) D、 E 對應(yīng)）， C，現(xiàn)將 將 持不動， 動，且滿足點(diǎn) E 在邊 向 C 移動（不與 B、 C 重合）， 終經(jīng)過點(diǎn) A， 于 M 點(diǎn)求證： （ 1）請解答老師提出的問題 （ 2）受此問題的啟發(fā)，小明將 點(diǎn) E 按逆時針旋轉(zhuǎn)，使 別交 、 M，連接 圖 2，當(dāng) C 時，小明猜想 似，小明的猜想正確嗎？請你作出判斷并說明理由； （ 3）在（ 2）的條件下，以 E 為圓心，作 E，使得 E 相切，請在圖 3 中畫出 E，并判斷直線 E 的位置關(guān)系，說明理由 【考點(diǎn)】 圓的綜 合題 【分析】 （ 1）欲證明 要證明 B= （ 2）結(jié)論正確先證明 = ，因?yàn)?C，所以 = ，即= ，因?yàn)?C，即可證明 （ 3）結(jié)論：直線 E 相切如圖 3 中，設(shè) E 與 切于點(diǎn) G，作 H首先證明 根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可證明 【解答】 （ 1）證明：如圖 1 中， B= C， B= 第 19 頁（共 22 頁） B+ （ 2）結(jié)論正確 理由：如圖 2 中， B+ B， B= = ， C， = ， =