江蘇省蘇州市常熟市 2016年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版 ) 一、選擇題 1 4 的相反數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 2在 ， 0， ， 0. ， ，有理數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 3下列各式中，正確的是（ ） A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=如果 |a|=a，則（ ） A a 是正數(shù) B a 是負(fù)數(shù) C a 是零 D a 是正數(shù)或零 5在式子 ， 2x+5y， 2a， 3中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 6一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點(diǎn)出發(fā)爬了 4 個(gè)單位長度到了表示 1 的點(diǎn) B，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是（ ） A 3 或 5 B 5 或 3 C 5 D 3 7下列說法： 最大的負(fù)整數(shù)是 1； a 的倒數(shù)是 ； 若 a、 b 互為相反數(shù)，則 = 1； （ 2） 3= 23； 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 2； 多項(xiàng)式 4 是關(guān)于 x， y 的三次多項(xiàng)式 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 8當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 值為 3，那么當(dāng) x= 2 時(shí)，代數(shù)式 的值是 （ ） A 3 B 1 C 1 D 2 9一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長方形 ， 點(diǎn) A 為圓心， 半徑作圓與 延長線相交于點(diǎn) F，則商標(biāo)圖案的面積是（ ） A（ 4+8） （ 4+16） （ 3+8） （ 3+16） 0若 |m|=3， |n|=5，且 m n 0，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 8 或 8 C 8 或 2 D 8 或 2 二、填空題（ 2 分一空，共 20 分） 11如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?83 分，某同學(xué)考了 85 分，記作 +2 分，得分 80 分應(yīng)記作 12近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫 據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年 “十一 ”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為 人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 人 13比較大 ?。?14絕對值不大于 所有整數(shù)的積等于 15若 4n 與 3和是單項(xiàng)式，則 16已知（ x 2） 2+|y+1|=0，則（ x+y） 2013= 17已知代數(shù)式 x 2y 的值是 3，則代數(shù)式 1 2x+4y 的值是 18如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸出的結(jié)果為 32，則輸入的 x 的值為 19當(dāng) k= 時(shí)，多項(xiàng)式 k 1） 325 中不含 20已知一組按規(guī)律排列的式子： b， 24 816則第 n（ n 為正整數(shù)）個(gè)式子是 三、解答題 21（ 20 分）計(jì)算： （ 1）（ 2 ） +（ + ） +（ +（ +1 ）； （ 2）（ 81） （ 16） （ 3） 12008（ 2） 3 2 （ 3） +|2（ 3） 2| （ 4） 26（ + ） （ 6） 2 22（ 8 分）把下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)的大括號里： 5， ， 0，（ 3）， 42， 10， ， 整數(shù)集合： ， 分?jǐn)?shù)集合： ， 非正整數(shù)集合： ， 無理數(shù)集合： 23（ 15 分）化簡 （ 1） 572+5 2） 3（ 43x+2） 2（ 1 4x） （ 3）先化簡再求值： 4（ 2（ ，其中： x= 1， y=2 24（ 5 分）讀圖并化簡： 2|a+b| |2 c| |2b|+|a c| 25（ 5 分）如果規(guī)定 “”為一種新的運(yùn)算： ab+ 例如： 34=3 4+32 42=12+9 16=5，請仿照例題計(jì)算： （ 1） 23；（ 2） 2（ 3） 1 26（ 5 分）若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)， |m|=2，求 +3值 27（ 6 分） A、 B 兩倉庫分別有水泥 20 噸和 30 噸， C、 D 兩工地分別需要水泥 15 噸和 35噸已知從 A、 B 倉庫到 C、 D 工地的運(yùn)價(jià)如下表： 到 C 工地 到 D 工地 A 倉庫 每噸 15 元 每噸 12 元 B 倉庫 每噸 10 元 每噸 9 元 （ 1）若從 A 倉庫運(yùn)到 C 工地的水泥為 x 噸，則用含 x 的代數(shù)式表示從 A 倉庫運(yùn)到 D 工地的水泥為 噸，從 B 倉庫將水泥運(yùn)到 D 工地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元； （ 2）求把全部水泥從 A、 B 兩倉庫運(yùn)到 C、 D 兩工地的總運(yùn)輸費(fèi) （用含 x 的代數(shù)式表示并化簡）； （ 3）如果從 A 倉庫運(yùn)到 C 工地的水泥為 10 噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？ 28（ 6 分）如圖，半徑為 1 個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn) A 與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合， 圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ） （ 1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動半周，點(diǎn) B 到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn) C 的位置，點(diǎn) C 表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理 ”或 “有理 ”），這個(gè)數(shù)是 ； （ 2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 次滾動后， A 點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； 當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A 所表示的數(shù)是 29（ 10 分）閱讀理解：如圖， A、 B、 C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 倍，我們就稱點(diǎn) C 是 A， B的好點(diǎn)例如，如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為 1，點(diǎn) 表示數(shù) 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 2，到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是 A，B的好點(diǎn)；又如，表示數(shù) 0 的點(diǎn) D 到點(diǎn) A 的距離是 1，到點(diǎn) B 的距離是 2，那么點(diǎn) D 就不是 A， B的好點(diǎn)，但點(diǎn) D 是 B， A的好點(diǎn) 知識運(yùn)用：如圖 2， M、 N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為 2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4 （ 1）數(shù) 所表示的點(diǎn)是 M， N的好點(diǎn)； （ 2）現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) N 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為 t當(dāng) t 為何值時(shí)， P、 M、 N 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？ 2016年江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 4 的相反數(shù)是（ ） A 4 B 4 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 即可求解 【解答】 解： 4 的相反數(shù)是 4 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查相反數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 2在 ， 0， ， 0. ， ，有理數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解：在 ， 0， ， 0. ， ，有理數(shù)有 0， ， 0. ，共有 5 個(gè) 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣 規(guī)律的數(shù) 3下列各式中，正確的是（ ） A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的法則 【解答】 解： A、 2 A 正確； B、不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)一步計(jì)算，故 B 錯(cuò)誤； C、 73 C 錯(cuò)誤； D、 a3+a2=是同類項(xiàng)，故 D 錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評】 同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還 有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 4如果 |a|=a，則（ ） A a 是正數(shù) B a 是負(fù)數(shù) C a 是零 D a 是正數(shù)或零 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行分析：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 【解答】 解：根據(jù)絕對值的意義，若一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，即 故選 D 【點(diǎn)評】 考查了絕對值的性質(zhì) 5在式子 ， 2x+5y， 2a， 3中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 個(gè) B 4 個(gè) C 3 個(gè) D 2 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，故是單項(xiàng)式； 2a， 3數(shù)與字母的積，故是單項(xiàng)式 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵 6一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點(diǎn)出發(fā)爬了 4 個(gè)單位長度到了表示 1 的點(diǎn) B，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是（ ） A 3 或 5 B 5 或 3 C 5 D 3 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 利用數(shù)軸從螞蟻可能在 B 的左側(cè)或右側(cè)求解即可 【解答】 解：如圖： 由數(shù)軸可得出：一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點(diǎn)出發(fā)爬了 4 個(gè)單位長度到了表示 1 的點(diǎn) B，則點(diǎn) 5 或 3， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是理解螞蟻可能在 B 的左側(cè)或右側(cè) 7下列說法： 最大的負(fù)整數(shù)是 1； a 的倒數(shù)是 ； 若 a、 b 互為相反數(shù)，則 = 1； （ 2） 3= 23； 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 2； 多項(xiàng)式 4 是關(guān)于 x， y 的三次多項(xiàng)式 其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)的乘方；單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)定義即可判斷 【解答】 解： 最大的負(fù)整數(shù)是 1，故 正確； a 的倒數(shù)不一定是 ，若 a=0 時(shí)，此時(shí) a 沒有倒數(shù)，故 錯(cuò)誤； a、 b 互為相反數(shù)時(shí)， = 1 不一定成立，若 a=0 時(shí)，此時(shí) b=0， 無意義，故 錯(cuò)誤； （ 2） 3= 8，（ 2） 3= 8，故 正確； 單項(xiàng)式的系數(shù)為 ，故 錯(cuò)誤； 多項(xiàng)式 4 是關(guān)于 x， y 的三次三項(xiàng)式，故 正確； 故選（ C） 【點(diǎn)評】 本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單 項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型 8當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 值為 3，那么當(dāng) x= 2 時(shí)，代數(shù)式 的值是 （ ） A 3 B 1 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x=2 代入代數(shù)式，使其值為 3，求出 4a+b 的值，再將 x= 2 代入代數(shù)式，變形后代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：當(dāng) x=2 時(shí)， =8a+2b+1=3，即 4a+b=1， 則當(dāng) x= 2 時(shí)， = 8a 2b+1= 2（ 4a+b） +1= 2+1= 1 故選 C 【點(diǎn)評】 此 題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長方形 ， 點(diǎn) A 為圓心， 半徑作圓與 延長線相交于點(diǎn) F，則商標(biāo)圖案的面積是（ ） A（ 4+8） （ 4+16） （ 3+8） （ 3+16） 考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 作輔助線 一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積 =三角形的面積（正方形的面積扇 形的面積），依面積公式計(jì)算即可 【解答】 解：作輔助線 一矩形 則 S 8+4） 4 2=24 S 正方形 4=16 S 扇形 =4 陰影部分的面積 =24（ 16 4） =8+4（ 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的 10若 |m|=3， |n|=5，且 m n 0，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 8 或 8 C 8 或 2 D 8 或 2 【考點(diǎn)】 絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)絕對值的概念，可以求出 m、 n 的值分別為： m= 3， n= 5；再分兩種情況：m=3， n= 5， m= 3， n= 5，分別代入 m+n 求解即可 【解答】 解： |m|=3， |n|=5， m= 3， n= 5， m n 0， m= 3， n= 5， m+n= 3 5， m+n= 2 或 m+n= 8 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值的含義及性 質(zhì)，（ 1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于 0 的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性 （ 2）絕對值等于 0 的數(shù)只有一個(gè)，就是 0 （ 3）絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) （ 4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等 二、填空題（ 2 分一空，共 20 分） 11如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?83 分，某同學(xué)考了 85 分，記作 +2 分，得分 80 分應(yīng)記作 3 分 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù) 85 83=2=+2，記作 +2 分，求出 80 83= 3，即可得出結(jié)論（記作 3 分） 【解答】 解： 85 83=2=+2， 記作 +2 分， 80 83= 3， 即得分 80 分記作 3 分， 故答案為： 3 分 【點(diǎn)評】 本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解和運(yùn)用，題目比較典型，是一道基礎(chǔ)題 12近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫 據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年 “十一 ”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為 人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 人 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =203000=105， 故答案為： 105 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13比較大?。?【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先計(jì)算 | |= = ， | |= = ，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系 【解答】 解 ： | |= = ， | |= = ， 而 ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)反而越小 14絕對值不大于 所有整數(shù)的積等于 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；絕對值 【分析】 找出絕對值不大于 所有整數(shù)，用 0 乘以任何數(shù)結(jié)果為 0，即可得到結(jié)果 【解答】 解：絕對值不大于 整數(shù)有： 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 則絕對值不大于 3 的所有整數(shù)的積等于 0 故選答案為 0 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算，找出絕對值不大于 所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵 15若 4n 與 3和是單項(xiàng)式，則 3 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)題意列出方程求得 m， n 的值即可 【解答】 解： 4n 與 3和是單項(xiàng)式， 2m=6， m+n=2， m=3， n= 1， 3， 故答案為 3 【點(diǎn)評】 本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵 16已知（ x 2） 2+|y+1|=0，則（ x+y） 2013= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出 x、 y 的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算 【解答】 解： （ x 2） 2+|y+1|=0， x 2=0， y+1=0， x=2， y= 1， （ x+y） 2013=（ 2 1） 2013=1， 故答案為 1 【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 17已知代數(shù)式 x 2y 的值是 3，則代數(shù)式 1 2x+4y 的值是 5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把（ x 2y）看作一個(gè) 整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： x 2y=3， 1 2x+4y=1 2（ x 2y） =1 2 3 = 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 18如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸出的結(jié)果為 32，則輸入的 x 的值為 4 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)列出方程，再根據(jù)平方根的定義解答即可 【解答】 解：由題意得， （ 2） = 32， 所以， 6， （ 4） 2=16， x= 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查了平方根的定義，根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)列出方程是解題的關(guān)鍵 19當(dāng) k= 3 時(shí)，多項(xiàng)式 k 1） 325 中不含 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 不含有 ，說明整理后其 的系數(shù)為 0 【解答】 解：整理只含 項(xiàng)得：（ k 3） k 3=0， k=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 本題考查多項(xiàng)式的概念不含某項(xiàng)，說明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為 0 20已知一組按規(guī)律排列的式子： b， 24 816則第 n（ n 為正 整數(shù)）個(gè)式子是 （ 2） n 1 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（ 2） n 1，次數(shù)是 n，可得答案 【解答】 解：由 b， 24 816得 系數(shù)是（ 2） n 1，次數(shù)是 n，得 第 n（ n 為正整數(shù)）個(gè)式子是（ 2） n 1 故答案為：（ 2） n 1 【點(diǎn)評】 本題考查了單項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵 三、解答題 21（ 20 分）（ 2016 秋 常熟市期中）計(jì)算： （ 1）（ 2 ） +（ + ） +（ +（ +1 ）； （ 2）（ 81） （ 16） （ 3） 12008（ 2） 3 2 （ 3） +|2（ 3） 2| （ 4） 26（ + ） （ 6） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 2 +1 = 3+2= 1； （ 2）原式 =81 =1； （ 3）原式 = 1+8+6+7=20； （ 4）原式 =26 28+33 6=59 34=25 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22把下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)的大括號里： 5， ， 0， （ 3）， 42， 10， ， 整數(shù)集合： ， 分?jǐn)?shù)集合： ， 非正整數(shù)集合： ， 無理數(shù)集合： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)整數(shù)的定義，可得答案； 根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案； 根據(jù)小于或等于零的整數(shù)是非正整數(shù)，可得答案； 根據(jù)無理 數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解：整數(shù)集合 5， 0，（ 3）， 42， 10； 分?jǐn)?shù)集合 ， ； 非正整數(shù)集合 0， 10； 無理數(shù)集合 ； 故答案為： 5， 0，（ 3）， 42， 10； ， 0， 10； 【點(diǎn)評】 本題考查了實(shí)數(shù)，熟記實(shí)數(shù)的分類是解題關(guān)鍵，不能重復(fù)，不能遺漏 23（ 15 分）（ 2016 秋 常熟市期中）化簡 （ 1） 572+5 2） 3（ 43x+2） 2（ 1 4x） （ 3）先化簡再求值： 4（ 2（ ，其中： x= 1， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 （ 1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （ 3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =422； （ 2）原式 =129x+6 2+8x=207x+4； （ 3）原式 =45xy+xy+ 當(dāng) x= 1， y=2 時(shí)，原式 = 10+1= 9 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24讀圖并化簡： 2|a+b| |2 c| |2b|+|a c| 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 由數(shù)軸可知 a+b、 2 c、 2b、 a c 與 0 的大小關(guān)系 【解答】 解：由數(shù)軸可知： a= 1， b= 2， c=1， a+b= 3， 2 c=1， a c= 2， 2b= 4， 原式 =2 3 1 4+2=6 1 4+2=3， 【點(diǎn)評】 本題考查絕對值的性質(zhì)，涉及數(shù)軸，整式化簡等知識，屬于基礎(chǔ)題型 25如果規(guī)定 “”為一種新的運(yùn)算： ab+ 例如： 34=3 4+32 42=12+9 16=5，請仿照例題計(jì)算： （ 1） 23； （ 2） 2（ 3） 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算， 于兩個(gè)數(shù)的乘積加上第一個(gè)的平方再減去第二個(gè)數(shù)的平方， （ 1）根據(jù)新運(yùn)算的含義化簡（ 2） 3，然后根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，計(jì)算出（ 2） 2 和 32 的結(jié)果，然后算乘法計(jì)算出 2 3 的結(jié)果，再計(jì)算加減法即可求解； （ 2）根據(jù)新運(yùn)算的含義先化簡中括號里面的（ 3） 1，然后根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方，計(jì)算出（ 3） 2 和 12 的結(jié)果，然后算乘法計(jì)算出 3 1 的結(jié)果，再計(jì)算加減法計(jì)算出中括號里面的結(jié)果為 5，然 后再根據(jù)新運(yùn)算的含義化簡（ 2） 5，同理也根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序以及法則進(jìn)行正確的計(jì)算得出最后的結(jié)果 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3 = 2 3+（ 2） 2 32 = 6+4 9 = 11； （ 2）（ 2） （ 3） 1 =（ 2） （ 3） 1+（ 3） 2 12 =（ 2） （ 3+9 1） =（ 2） 5 =（ 2） 5+（ 2） 2 52 = 10+4 25 = 31 【點(diǎn)評】 此題根據(jù)定義的新運(yùn)算間接的考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解此類題的關(guān)鍵是搞清新運(yùn)算的含義，從而根據(jù)新運(yùn)算表示的含義化 簡要求的式子，同時(shí)也要求學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及各種運(yùn)算法則 26若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)， |m|=2，求 +3值 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為 1 可得 a+b=0， ，代入可得出答案 【解答】 解：由題意得： a+b=0， ， ， 原式 =3=4 3=1 【點(diǎn)評】 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的知識，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算 27 A、 B 兩倉庫分別有水泥 20 噸和 30 噸， C、 D 兩工地分別需要水泥 15 噸和 35 噸已知從 A、 B 倉庫到 C、 D 工地的運(yùn)價(jià)如下表： 到 C 工地 到 D 工地 A 倉庫 每噸 15 元 每噸 12 元 B 倉庫 每噸 10 元 每噸 9 元 （ 1）若從 A 倉庫運(yùn)到 C 工地的水泥為 x 噸，則用含 x 的代數(shù)式表示從 A 倉庫運(yùn)到 D 工地的水泥為 （ 20 x） 噸，從 B 倉庫將水泥運(yùn)到 D 工地的運(yùn)輸費(fèi)用為 （ 9x+135） 元； （ 2）求把全部水泥從 A、 B 兩倉庫運(yùn)到 C、 D 兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含 x 的代數(shù)式表示并化簡）； （ 3）如果從 A 倉庫運(yùn)到 C 工地的水泥為 10 噸時(shí) ，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1） A 倉庫原有的 20 噸去掉運(yùn)到 C 工地的水泥，就是運(yùn)到 D 工地的水泥；首先求出 B 倉庫運(yùn)到 D 倉庫的噸數(shù)，也就是 D 工地需要的水泥減去從 A 倉庫運(yùn)到 D 工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可； （ 2）用 x 表示出 A、 B 兩個(gè)倉庫分別向 C、 D 運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來即可； （ 3）把 x=10 代入（ 2）中的代數(shù)式，求得問題的解 【解答】 解：（ 1）從 A 倉庫運(yùn)到 D 工地的水泥為：（ 20 x）噸， 從 B 倉庫將水泥運(yùn)到 D 工地的運(yùn)輸費(fèi)用為： 35（ 20 x） 9=（ 9x+135）元； （ 2） 15x+12 （ 20 x） +10 （ 15 x） +35（ 20 x） 9=（ 2x+525）元； （ 3）當(dāng) x=10 時(shí)， 2x+525=545 元； 答：總運(yùn)費(fèi)為 545 元 【點(diǎn)評】 此題關(guān)系比較復(fù)雜，最后運(yùn)用列表的方法，分類理解，達(dá)到解決問題的目的 28如圖，半徑為 1 個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn) A 與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合， 圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ） （ 1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動半周，點(diǎn) B 到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn) C 的位置，點(diǎn) C 表示的數(shù)是 無理 數(shù)（填 “無理 ”或 “有理 ”），這個(gè)數(shù)是 ； （ 2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 3 次滾動后， A 點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)； 當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A 所表示的數(shù)是 6 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 （ 1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離； （ 2） 利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出 A 點(diǎn)移動距離變化； 利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動距離和 A 表示的數(shù)即可 【解答】 解：（ 1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動 1 周，點(diǎn) B 到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn) C 的位置，點(diǎn) C 表示的數(shù)是無理數(shù)，這個(gè)數(shù)是 ； 故答案為：無理， ； （ 3） 圓片在數(shù)軸上向右