上海市浦東新區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版 ) 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 1 2016 的相反數(shù)是（ ） A B 2016 C D 2016 2已知一元二次方程 x+2=0，下列判斷正確的是（ ） A該方程無(wú)實(shí)數(shù)解 B該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 C該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 D該方程解的情況不確定 3下列函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)， y 隨著 x 的增大而增大的是（ ） A y= B y=1 C y= D y= x 1 4如果從 1、 2、 3 這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于（ ） A B C D 5下圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（ ）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ） A 15， 17 B 14， 17 C 17， 14 D 17， 15 6如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) M 是 重心，那么 的值為（ ） A B C D 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7計(jì)算： | 1|= 8不等式 x 1 2 的解集是 9分解因式： 8 2 10計(jì)算： 3（ ） +2（ 2 ） = 11方程 的根是 12已知函數(shù) f（ x） = ，那么 f（ ） = 13如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為 1： ，它把物體從地面送到離地面 9 米高的地方，則物體從 A 到 B 所經(jīng)過(guò)的路程為 米 14正八邊形的中心角等于 度 15在開(kāi)展 “國(guó)學(xué)誦讀 ”活動(dòng)中，某校為了解全校 1200 名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50 名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 1200 名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于 6 小時(shí)的人數(shù)是 16已知： 半徑長(zhǎng)分別為 2 和 R，如果 切，且兩圓的圓心距d=3，則 R 的值為 17定義運(yùn)算 “ ”：規(guī)定 x y=ax+中 a、 b 為常數(shù)），若 1 1=3， 1（ 1） =1，則1 2= 18在 ， 0， 5， 0點(diǎn) D 在邊 ， 足為點(diǎn) E，將 直線 折，翻折后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，當(dāng) 直角時(shí)， 長(zhǎng)是 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19（ 10 分）計(jì)算： 2 20160+ +（ ） 1 20（ 10 分）解方程： 21（ 10 分）如圖， O 的弦， C 是 一點(diǎn)， 0， ， ，求弦長(zhǎng) 22（ 10 分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò) 40 噸時(shí)，每噸的成本 y（萬(wàn)元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示： （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 210 萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（注：總成本 =每噸的成本 生產(chǎn)數(shù)量） 23（ 12 分）如圖，已知：四邊形 平行四邊形，點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上， D 于點(diǎn) F， D （ 1）求證： （ 2）若 F，求 值 24（ 12 分）如圖，二次函數(shù) y=4 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，且過(guò)點(diǎn) B（ 3， 6） （ 1）試求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) B 關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) C，試求 正切值； （ 3）若在 x 軸上有一點(diǎn) P，使得點(diǎn) B 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) y 軸上，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25（ 14 分）如圖， ， 0， ，點(diǎn) D 為斜邊 中點(diǎn)，點(diǎn) E 為邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)聯(lián)結(jié) 點(diǎn) E 作 垂線與邊 于點(diǎn) F，以 鄰邊作矩形 （ 1）如圖 1，當(dāng) ，點(diǎn) G 在邊 時(shí)，求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，若 ，設(shè) AC=x，矩形 面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）若 ，且點(diǎn) G 恰好落在 邊上，求 長(zhǎng) 2016 年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分） 1 2016 的相反數(shù)是（ ） A B 2016 C D 2016 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加 “ ”，據(jù)此解答即可 【解答】 解： 2016 的相反數(shù)是 2016 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“ ” 2已知一元二次方程 x+2=0，下列判斷正確的是（ ） A該方程無(wú)實(shí)數(shù)解 B該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解 C該方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)解 D該方程解的情況不確定 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 把 a=1， b=3， c=2 代入判別式 =4行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況 【解答】 解： a=1， b=3， c=2， =42 4 1 2=1 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式，一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與 =4如下關(guān)系： 當(dāng) 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根 3下列函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)， y 隨著 x 的增大而增大的是（ ） A y= B y=1 C y= D y= x 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分析四個(gè)選項(xiàng)中得函數(shù)解析式，根據(jù)系數(shù)的正負(fù)結(jié)合各函數(shù)的性質(zhì)即可得出其增減性，由此即可得出結(jié)論 【解答】 解： A、 y= 中 k= 1 0， 函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限內(nèi) y 隨著 x 的增大而增大； B、 y=1 中 a=1 0， 函數(shù) y=1 的圖象在第二、三象限內(nèi) y 隨著 x 的增大而減小，在第一、四象限內(nèi) y 隨著x 的增大而增大； C、 y= 中 k=1 0， 函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi) y 隨著 x 的增大而減??； D、 y= x 1 中 k= 1 0， b= 1 0， 函數(shù) y= x 1 的圖象在第 二、三、四象限內(nèi) y 隨著 x 的增大而減小 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)的增減性本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各函數(shù)的性質(zhì)及各函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵 4如果從 1、 2、 3 這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：畫樹(shù)狀圖得： 共有 6 種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的有 13， 23， 31 共 3 種情況， 這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率為： = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5下圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（ ）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 這七天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ） A 15， 17 B 14， 17 C 17， 14 D 17， 15 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解把數(shù)據(jù)按大小排列，第 4 個(gè)數(shù)為中位數(shù)； 17 出現(xiàn)的次最多，為眾數(shù) 【解答】 解： 17 出現(xiàn)了 2 次，最多，故眾數(shù)為 17 ； 共 7 個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列為 8， 9， 11， 14， 15， 17，第 4 個(gè)數(shù)為 14， 故中位數(shù)為 14 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)為數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 6如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) M 是 重心，那么 的值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的重心 【分析】 延長(zhǎng) 點(diǎn) D，根據(jù) 等邊三角形可知 x，則DM=x，利用銳角三角函數(shù)的定義用 x 表示出 長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：延長(zhǎng) 點(diǎn) D， 等邊三角形， 設(shè) x，則 DM=x， x， = =2 x 是等邊三角形， =（ ） 2=（ ） 2= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的重心，熟知重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為 2： 1 是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7計(jì)算： | 1|= 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法；絕對(duì)值 【分析】 首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出 1 的值是多少；然后根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，求出 | 1|的值是多少即可 【解答】 解： | 1|=| |= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)； 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)） （ 2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 當(dāng) a 的絕對(duì)值是它本身 a； 當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)， a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù) a；當(dāng) a 是零時(shí)， a 的絕對(duì)值是零 8不等式 x 1 2 的解集是 x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 解不等式 x 1 2，即可得到不等式 x 1 2 的解集，本題得以解決 【解答】 解： x 1 2 兩邊同時(shí)加 1，得 x 1+1 2+1 x 3， 故答案為： x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是會(huì)解一元一次不等式的方法 9分解因式： 8 22（ 2+x）（ 2 x） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可 【解答】 解：原式 =2（ 4 =2（ 2+x） （ 2 x） 故答案為： 2（ 2+x） （ 2 x） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記平方差公式是解答此題的關(guān)鍵 10計(jì)算： 3（ ） +2（ 2 ） = 【考點(diǎn)】 *平面向量 【分析】 直接利用平面 向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案 【解答】 解： 3（ ） +2（ 2 ） =3 3 +2 4 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平面向量的運(yùn)算法則注意掌握去括號(hào)法則是解此題的關(guān)鍵 11方程 的根是 x= 4 【考點(diǎn)】 無(wú)理方程 【分析】 9 的算術(shù)平方根是 3，故 5 x=9， x= 4 【解答】 解：因?yàn)樗阈g(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意可 得， 5 x=9， 解得： x= 4 故本題答案為： x= 4 【點(diǎn)評(píng)】 記準(zhǔn)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一要求，是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵 12已知函數(shù) f（ x） = ，那么 f（ ） = 3 【考點(diǎn)】 函數(shù)值 【分析】 將 x= 代入計(jì)算即可 【解答】 解： f（ ） = = = =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是求函數(shù)值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 13如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為 1： ，它把物體從地面送到離地面 9 米高的地方，則物體從 A 到 B 所經(jīng)過(guò)的路程為 18 米 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 問(wèn)題 【分析】 直接利用坡角的定義得出 長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出 長(zhǎng) 【解答】 解： 傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為 1： ，它把物體從地面送到離地面 9米高的地方， 可得： m，則 = ， 解得： ， 則 = =18（ m） 故答案為： 18 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坡角的定義，根據(jù)題意得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 14正八邊形的中心角等于 45 度 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)中心角是正多邊形相鄰的兩個(gè)半徑的夾角來(lái)解答 【解答】 解：正八邊形的中心角等于 360 8=45； 故答案為 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記中心角的定義及求法 15 在開(kāi)展 “國(guó)學(xué)誦讀 ”活動(dòng)中，某校為了解全校 1200 名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50 名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 1200 名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于 6 小時(shí)的人數(shù)是 720 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體 【分析】 用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時(shí)間不少于 6 小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可 【解答】 解：估計(jì)該校 1200 名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于 6 小時(shí)的人數(shù)是： 1200=720（人）， 故答案為： 720 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于 6 小時(shí)的人數(shù)所占的百分比 16已知： 半徑長(zhǎng)分別為 2 和 R，如果 切，且兩圓的圓心距d=3，則 R 的值為 1 或 5 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 由于 切，則分兩圓內(nèi)切和外切討論得到 R+2=3 或 R 2=3，然后解兩個(gè)一次方程即可 【解答】 解： 切， R+2=3 或 R 2=3， R=1 或 R=5 故答 案為 1 或 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為 d，兩圓半徑分別為 R、 r，當(dāng)兩圓外離 d R+r；兩圓外切 d=R+r；兩圓相交 R r d R+r（ R r）；兩圓內(nèi)切 d=R r（ R r）；兩圓內(nèi)含 d R r（ R r） 17定義運(yùn)算 “ ”：規(guī)定 x y=ax+中 a、 b 為常數(shù)），若 1 1=3， 1（ 1） =1，則1 2= 4 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)為二元一次方程組，求出方程組的解得到 a 與 可確定出所求式 子的值 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： ， 解得： ， 則 1 2=1 2+2 1=2+2=4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18在 ， 0， 5， 0點(diǎn) D 在邊 ， 足為點(diǎn) E，將 直線 折，翻折后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，當(dāng) 直角時(shí)， 長(zhǎng)是 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 設(shè) AD=x，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 0， 1= A， D=x，于是可判斷點(diǎn) P 在邊 ，所以 0 2x，然后利用等角的余角相等得到 1= 3，則 A= 3，則可判斷 用相似比可計(jì)算出 x 【解答】 解：如圖，設(shè) AD=x， 在 ， 0， 5， 0， 5， 0， 折得到 0， 1= A， D=x， 0 x， 0， 1+ 2=90， A+ B=90， 2= B， C=15， 即（ 20 x） 2=152+ x= ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握翻折后哪些線段是對(duì)應(yīng)相等的 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19（ 10 分）（ 2016浦東新區(qū)二模）計(jì)算： 2 20160+ +（ ） 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式利用零指數(shù)冪 、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 1+2 +2=1+3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20（ 10 分）（ 2016浦東新區(qū)二模）解方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元二次方程 【分析】 本題的最簡(jiǎn)公分母是（ x+2）（ x 2）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解結(jié)果需檢驗(yàn) 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x+2）（ x 2），得 x（ x 2） +（ x+2） 2=8， 2x+x+4=8， 整理得 x2+x 2=0 解得 2， 經(jīng)檢驗(yàn)， 為原方程的根， 2 是增根（舍去） 原方程的根是 x=1 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解； （ 2）解分式方程一定注意要代 入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根 21（ 10 分）（ 2016浦東新區(qū)二模）如圖， O 的弦， C 是 一點(diǎn)， 0， ，求弦 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 垂徑定理 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) O 作 D，應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的求法，求出 后應(yīng)用垂徑定理，求出弦 長(zhǎng)是多少即可 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) O 作 D， ， 2+32=25， 在 ， = ， 在 ， ， = = ， 4= = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的求法，要熟練掌握 22（ 10 分）（ 2016浦東新區(qū)二模）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò) 40 噸時(shí)，每噸的成本 y（萬(wàn)元 /噸）與生產(chǎn)數(shù)量 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示： （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式， 并寫出它的定義域； （ 2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為 210 萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（注：總成本 =每噸的成本 生產(chǎn)數(shù)量） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案； （ 2）直接利用每噸的成本 生產(chǎn)噸數(shù) =總成本為 210 萬(wàn)元，進(jìn)而得出等式求出答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)函數(shù)解析式為： y=kx+b，將（ 0， 10），（ 40， 6）分別代入 y=kx+ ， 解得： ， 所以 y= x+10（ 0 x 40）； （ 2）由（ x+10） x=210， 解得： 0， 0， 由于 0 x 40， 所以 x=30， 答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是 30 噸 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵 23（ 12 分）（ 2016浦東新區(qū)二模）如圖，已知：四邊形 平行四邊形，點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上， 點(diǎn) F， D （ 1）求證： （ 2）若 F，求 值 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由四邊形 平行四邊形、 D 可得 B， E 為公共角可得 （ 2）由 F 可得 E，進(jìn)而有 據(jù) ，即： = ，可得答案 【解答】 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， B= D， D， B， E= E， （ 2） 四邊形 平行四邊形， ： ， F E， 四邊形 平行四邊形， D， B， ， ，即： = ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似形的對(duì)應(yīng)邊成比例和平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵 24（ 12 分）（ 2016浦東新區(qū)二 模）如圖，二次函數(shù) y=4 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，且過(guò)點(diǎn) B（ 3， 6） （ 1）試求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) B 關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) C，試求 正切值； （ 3）若在 x 軸上有一點(diǎn) P，使得點(diǎn) B 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) y 軸上，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）把 B（ 3， 6）代入 y=4，求出 a 的值，得到二次函數(shù)的解析式， 進(jìn)而求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）先求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性得出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，求出 ， ， ，過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) H，再求出 ， ，根據(jù)正切函數(shù)定義即可求出 （ 3）由 ，從而點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 7），設(shè) P（ x， 0）根據(jù) 坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 7）兩種情況利用勾股定理求得 x 值 【解答】 解：（ 1） 二次函數(shù) y=4 的圖象過(guò)點(diǎn) B（ 3， 6）， 6=9a 12a+2， 解得 a= ， 所以二次函數(shù)的解析式為 y= x+2， 二次函數(shù) y= x+2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 2）； （ 2） y= x+2= （ x 2） 2+ ， 對(duì)稱軸為直線 x=2， 點(diǎn) B（ 3， 6）關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) C， C（ 1， 6）， ， =5， ， 過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) H， 則 ， ， ， = ； （ 3）由題意， ，從而 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 0， 7） 設(shè) P（ x， 0） 如果點(diǎn) 0， 7）