第 1頁（共 28頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（ 8 小題，每題 3分，共 24分） 1如圖，已知 A、 = ， 0 ，則 度數(shù)是 2如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 P（ 1， 2），函數(shù) 3如圖， O 外一點(diǎn)， 、 B， ，分別交 、 D，若 ，則 4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線 y=（ x+3） 2+1先向左平移 2個(gè)單位長度，再向下平移 3個(gè)單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 5若二次函數(shù) y=6x+3 的圖象與 6如圖，若 B=9， ， ， B、 、E、 F，則 長為 第 2頁（共 28頁） 7在直徑為 10 8如圖，菱形 B=120 ， ，將圖中的菱形 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形D ，若 110 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn) 二、選擇題（ 7 小題，每題 4分，共 28分） 9在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ） A B C D 10下列說法正確的是（ ） A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦 C直徑是同一個(gè)圓中最長的弦 D過三點(diǎn)能確定一個(gè)圓 11如圖，一邊靠校園圍墻，其他三邊用總長為 80米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形 B為 積為 要使矩形 ） A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 12設(shè) A（ 2， B（ 1， C（ 2， 拋物線 y=（ x+1） 2+ ） A 第 3頁（共 28頁） 13如圖，將 0 ，得到 ABC ，連接 ，若 1=22 ，則 ） A 67 B 62 C 82 D 72 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A圖象關(guān)于直線 x=1對稱 B函數(shù) y=bx+c（ a 0）的最小值是 4 C 1和 3是方程 bx+c=0（ a 0）的兩個(gè)根 D當(dāng) x 1時(shí)， y隨 15如圖， C=2，正方形 、 C、 x， 為 y，則下列圖象中能表示 y與 ） 第 4頁（共 28頁） A B CD 三、解答題 16如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 4， 1） （ 1）以原點(diǎn) 出 對稱的 （ 2）將 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 出 求出 17已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為 12長為 12扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高 18如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為 O，直徑 水位線， 6m， 水位正常時(shí)測得 ： 24 （ 1）求 ； （ 2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí) 4m 的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會剛剛被灌滿？ 第 5頁（共 28頁） 19如圖，已知二次函數(shù) y1=bx+（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直線 y2=kx+、 直接寫出當(dāng) 變量 20某食品零售店為食品廠代銷一種食品，當(dāng)這種食品的單價(jià)定為 7元時(shí)，每天賣出 160件在此基礎(chǔ)上，這種食品的單價(jià)每提高 1元時(shí)，該零售店 每天就會少賣 20 件若該零售店每件食品的成本為 5元設(shè)這種食品的單價(jià)為 售店每天銷售所獲得的利潤為 （ 1）求 y與 （ 2）當(dāng)食品單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）請直接寫出利潤不低于 420元的 21如圖， 點(diǎn) C 的直線交 延長線于點(diǎn) D， 足為 E， 分 （ 1）求證： （ 2）若 ， D=30 ，求圖中陰影部分的面積 第 6頁（共 28頁） 22如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是 12m，寬是 4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用 y= x2+bx+拋物線的點(diǎn) B 的水平距離為 3m 時(shí)，到地面 m （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂 A 的距離； （ 2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為 6m，寬為 4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車 道，那么這輛貨車能否安全通過？ （ 3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？ 23如圖，已知直線 y=3x 3分別交 、 物線 y=x2+bx+、 C 是拋物線與 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 （ 3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn) M，使 不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn) 第 7頁（共 28頁） 2016年云南省昆明 學(xué)聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（ 8 小題，每題 3分，共 24分） 1如圖，已知 A、 = ， 0 ，則 30 【考點(diǎn)】圓周角 定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【專題】計(jì)算題 【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解 【解答】解： = ， 60=30 故答案為 30 【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 2如圖，拋 物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 P（ 1， 2），函數(shù) x 1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】數(shù)形結(jié)合 第 8頁（共 28頁） 【分析】先利用拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線 x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出 【解答】解： 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 P（ 1， 2）， 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 拋物線開口向上， 當(dāng) x 1時(shí)， 故答案為 x 1 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì) 3如圖， O 外一點(diǎn)， 、 B， ，分別交 、 D，若 ，則 10 【考點(diǎn)】切線長定理 【分析】由于 由切線長定理將 A、 長 【解答】解： 、 B， B=5； 同理，可得： A， B； E+P=C+B=B=20 即 10 【點(diǎn)評】此題主要考查的是切線長定理的應(yīng)用能夠?qū)?A、 4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線 y=（ x+3） 2+1先向左平移 2個(gè)單位長度，再向下平移 3個(gè)單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 5， 2） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo) 第 9頁（共 28頁） 【解答】解： 將拋物線 y=（ x+3） 2+1先向左平移 2個(gè)單位長度，再向下平移 3個(gè) 單位長度， 平移后的拋物線的解析式為： y=（ x+3+2） 2+1 3 即： y=（ x+5） 2 2， 則平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 5， 2） 故答案為：（ 5， 2） 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，是基礎(chǔ)題，掌握平移規(guī)律 “ 左加右減，上加下減 ”是解題的關(guān)鍵 5若二次函數(shù) y=6x+3 的圖象與 k 3，且 k 0 【考點(diǎn)】拋物線與 【分析】根據(jù)二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)則 40，進(jìn)而求出 【解答】解： 二次函數(shù) y=6x+3的圖象與 46 4 k 3=36 12k 0，且 k 0， 解得： k 3，且 k 0， 則 k 3，且 k 0， 故答案為： k 3，且 k 0 【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與 出 4 6如圖，若 B=9， ， ， B、 、E、 F，則 長為 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【分析】設(shè) AF=x，依據(jù)切線 長定理可得到 D， E， E，然后用含 C 和后列出關(guān)于 【解答】解：設(shè) AF=x 由切線長定理可知： D， E， E 第 10頁（共 28頁） ， ， ， x， C C （ 9 x） =x 3 6 x=x 3 x= 故答案為： 【點(diǎn)評】本題主要考查的是三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，依據(jù)切線長定理列出關(guān)于 x 的方程是解題的關(guān)鍵 7在直徑為 10 45 或 135 【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理 【專題】分類討論 【分析】連結(jié) C 和 圖，根據(jù)勾股定理的逆定理可證 0 ，則根據(jù)圓周角定理可得 C= 5 ，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可計(jì)算出 D=135 【解答】解：連結(jié) 圖， B=5， ， 0 ， C= 5 ， D=180 C=135 即 5 或 135 故答案為 45 或 135 第 11頁（共 28頁） 【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理的逆定理和圓周角定 理 8如圖，菱形 B=120 ， ，將圖中的菱形 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形D ，若 110 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn) 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】連接 ，作 ，由菱形的性質(zhì)得出 D30 ，由含 30 角的直角三角形的性質(zhì)得出 ，由勾股定理求出 ，得出 ，求出 50 ，再由弧長公式即可得出結(jié)果 【解答】解：連接 ，作 ，如圖所示： 四邊形 B=120 ， D30 ， ， ， ， 110 ， 110 30 30=50 ， 點(diǎn) = ； 故答案為： 第 12頁（共 28頁） 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、含 30 角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、弧長公式；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求出 二、選擇題（ 7 小題，每題 4分，共 28分） 9在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案 【解答】解： A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合， 此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn) 180 不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合， 此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵 10下列說法正確的是（ ） A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦 C直徑是同一個(gè)圓中最長的弦 D過三點(diǎn)能確定一個(gè)圓 【考點(diǎn)】垂徑定理 【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得 出正確選項(xiàng)（ 1）等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧長度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合；（ 2）此弦不能是直徑；（ 3）相等的圓心角所對的弦相等指的是在同圓或等圓中 第 13頁（共 28頁） 【解答】解： A、長度相等的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤 B、平分弦的直徑垂直于弦，此命題錯(cuò)誤； B、直徑是同一個(gè)圓中最長的弦，命題正確； C、過三點(diǎn)能確定一個(gè)圓，此命題錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查知識較多，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識逐一分析才能找出正確選項(xiàng) 11如圖，一邊靠校園圍墻，其他三邊用總長為 80米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花 圃，設(shè)矩形 B為 積為 使矩形 ） A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】根據(jù)矩形的面積公式，即可構(gòu)建二次函數(shù)解決問題 【解答】解：設(shè)矩形 B 為 寬為（ 80 2x）米， S=（ 80 2x） x= 20x 2 0， x= =20米， 即 0米 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān) 鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型 12設(shè) A（ 2， B（ 1， C（ 2， 拋物線 y=（ x+1） 2+ ） A 考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第 14頁（共 28頁） 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點(diǎn) ，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷 【解答】解： 函數(shù)的解析式是 y=（ x+1） 2+a，如右圖， 對稱軸是 x= 1， 點(diǎn) 是（ 0， 那么點(diǎn) A 、 B、 對稱軸右邊 y隨 于是 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷 13如圖，將 0 ，得到 ABC ，連接 ，若 1=22 ，則 ） A 67 B 62 C 82 D 72 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 第 15頁（共 28頁） 【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A ， 90 ， = B，則可判斷 為等腰直角三角形，所以 45 ，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出 的度數(shù)，從而得到 【解答】解： 0 ，得到 ABC ， A ， 90 ， = B， 為等腰直角三角形， 45 ， = BA A + 1=45 +22=67 ， B=67 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì) 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A圖象關(guān)于直線 x=1對稱 B函數(shù) y=bx+c（ a 0）的最小值是 4 C 1和 3是方程 bx+c=0（ a 0）的兩 個(gè)根 D當(dāng) x 1時(shí)， y隨 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)對稱軸及拋物線與 合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】解： A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線 x=1，則圖象關(guān)于直線 x=1對稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意； B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4），又拋物線開口向上，所以函數(shù) y=bx+c（ a 0）的最小值是 4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意； 第 16頁（共 28頁） C、由圖象可知拋物線與 1， 0），而對稱軸為直線 x=1，所以拋物線與 一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0），則 1和 3是方程 bx+c=0（ a 0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意； D、由拋物線的對稱軸為 x=1，所以當(dāng) x 1時(shí)， y隨 x 的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意 故選 D 【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題 15如圖， C=2，正方形 、 C、 x， y，則下列圖象中能表示 y與 ） A B C D 【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】分類討論：當(dāng) 0 x 1時(shí)，根據(jù)正方形的面積公式得到 y= 1 x 2 時(shí)， ，B 于 N，利用重疊的面積等于正方形的面 積減去等腰直角三角形 y=2（ x 1） 2，配方得到 y=（ x 2） 2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】解：當(dāng) 0 x 1時(shí)， y= 當(dāng) 1 x 2時(shí)， ， ，如圖， 第 17頁（共 28頁） CD=x，則 x， C=2， x， EM=x（ 2 x） =2x 2， S （ 2x 2） 2=2（ x 1） 2， y=2（ x 1） 2= x 2=（ x 2） 2+2， y= ， 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會識圖也考查了等腰直角三角形的性質(zhì) 三、解答題 16如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 4， 1） （ 1）以原點(diǎn) 出 對稱的 （ 2）將 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 出 求出 第 18頁（共 28頁） 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；作圖 【分析】（ 1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出 A， B， 而得出答案； （ 2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 用扇形的面積公式得出 過的面積即可 【解答】解：（ 1）如圖， （ 2）如圖， = 【點(diǎn)評】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換及扇形面積的計(jì)算，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 17已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為 12長為 12扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 第 19頁（共 28頁） 【分析】直接利用圓錐側(cè)面積與展開圖扇形的關(guān)系求出即可，再利用勾股定理得出圓錐的高 【解答】解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積為： 12 12=72 （ 設(shè)底面圓的半徑為： r，則 2r=12 ， 解得： r=6 故這個(gè)圓錐的高為： =6 （ 【點(diǎn)評】此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確掌握圓錐與展開圖對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵 18如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為 O，直徑 水位線， 6m， 水位正常時(shí)測得 ： 24 （ 1）求 （ 2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時(shí) 4m 的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會剛剛被灌滿？ 【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理 【分析】（ 1）在直角三角形 2D 的長； （ 2）延長 于點(diǎn) F 求得 F 3 5=8m，然后利用 ，所以經(jīng)過 2小時(shí)橋洞會剛剛被灌滿 【解答】解：（ 1） 直徑 6m， ， ， ： 24， ： 12， 設(shè) x， 2x， 在 5x） 2+（ 12x） 2=132， 解得 x=1， 12 1=24m； 第 20頁（共 28頁） （ 2）由（ 1）得 5=5m， 延長 圓 ， F 3 5=8m， ，即經(jīng)過 2小時(shí)橋洞會剛剛被灌滿 【點(diǎn)評】此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理等知識，求陰影部分面積經(jīng)常運(yùn)用求出空白面積來解決 19如圖，已知二次函數(shù) y1=bx+（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直線 y2=kx+、 直接寫出當(dāng) 變量 【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】（ 1）直接利用待定系數(shù)法求出二 次函數(shù)的解析式，再求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可； （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1） 二次函數(shù) y1=bx+（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ，解得 ， 二次函數(shù)的解析式為： y=x 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4）； 第 21頁（共 28頁） （ 2） B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， 當(dāng) x 3或 x 0 【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，能利用函數(shù)圖象 直接得出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵 20某食品零售店為食品廠代銷一種食品，當(dāng)這種食品的單價(jià)定為 7元時(shí)，每天賣出 160件在此基礎(chǔ)上，這種食品的單價(jià)每提高 1元時(shí)，該零售店每天就會少賣 20 件若該零售店每件食品的成本為 5元設(shè)這種食品的單價(jià)為 售店每天銷售所獲得的利潤為 （ 1）求 y與 （ 2）當(dāng)食品單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）請直接寫出利潤不低于 420元的 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)利潤 =銷售量 每件的銷售利潤，即可解決問題 （ 2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題 【解答】解（ 1）每個(gè)面包的利潤為（ x 5）元，賣出的面包個(gè)數(shù)為（ 300 20x）（或 160（ x 7） 20） y=（ 300 20x）（ x 5） = 2000x 1500 即 y= 2000x 1500 （ 2） y= 2000x 1500 = 20（ x 10） 2+500 當(dāng) x=10時(shí)， 00 當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為 10 元時(shí)，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為 500 元 （ 3）由題意 2000x 1500 420， 解得 8 x 12， 8 x 12 時(shí)利潤不低于 420元 【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型 第 22頁（共 28頁） 21如圖， 點(diǎn) C 的直線交 延長線于點(diǎn) D， 足為 E， 分 （ 1）求證： （ 2）若 ， D=30 ，求圖中陰影部分的面積 【考 點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算 【分析】（ 1）連接 證明 而得到 是得到 而證明 （ 2）分別求出 用 S 陰影 =S S 扇形 【解答】解：（ 1）連接 C， E， E=90 ， 0 ， 點(diǎn) 上， 圓 的切線； （ 2）在 第 23頁（共 28頁） D=30 ， ， 2， 在 D=30 ， B+B+ B=， ， = =4 ， S = =8 ， D=30 ， 0 ， 0 ， S 扇形 ， S 陰影 =S S 扇形 S 陰影 =8 ， 陰影部分的面積為 8 【點(diǎn)評】本題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計(jì)算，解（ 1）的關(guān)鍵是證明 （ 2）的關(guān)鍵是求出扇形 題難度一般 22如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是 12m，寬是 4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用 y= x2+bx+拋物線的點(diǎn) B 的水平距離為 3m 時(shí)，到地面 m （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂 A 的距離； （ 2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為 6m，寬為 4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？ 第 24頁（共 28頁） （ 3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】壓軸題 【分析】（ 1）先確定 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，再利用配方法確定頂點(diǎn) 而得到點(diǎn) （ 2）由于拋物線的對稱軸為直線 x=6，而隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，車寬為 4m，則貨運(yùn)汽車最外側(cè)與地面 2， 0）或（ 10， 0），然后計(jì)算自變量為 2或 10 的函數(shù)值，再把函數(shù)值與 6進(jìn)行大小比較即可判斷； （ 3）拋物線開口向下，函數(shù)值越大，對稱點(diǎn)之間的距離越小，于是計(jì)算函數(shù)值為 8所對應(yīng)的自變量的值即可得到兩排燈的水平距 離最小值 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得 B（ 0， 4）， C（ 3， ）， 把 B（ 0， 4）， C（ 3， ）代入 y= x2+bx+ 解得 所以拋物線解析式為 y= x+4， 則 y= （ x