解答題1、（2008莆田）如圖，拋物線C1YX22X3與X軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與Y軸交于點C點P為線段BC上一點，過點P作直線LX軸于點F，交拋物線C1點E（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P在線段BC上運動時，求線段PE長的最大值；（3）當(dāng)PE為最大值時，把拋物線C1向右平移得到拋物線C2，拋物線C2與線段BE交于點M，若直線CM把BCE的面積分為12兩部分，則拋物線C1應(yīng)向右平移幾個單位長度可得到拋物線C22、（2008寧德）如圖1，在RTABC中，C90，BC8厘米，點D在AC上，CD3厘米點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒K厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米設(shè)運動的時間為X秒（0X8），DCQ的面積為Y1平方厘米，PCQ的面積為Y2平方厘米（1）求Y1與X的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出Y1的圖象；（2）如圖2，Y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是（4，12），求點P的速度及AC的長；（3）在圖2中，點G是X軸正半軸上一點0OG6，過G作EF垂直于X軸，分別交Y1、Y2的圖象于點E、F說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；當(dāng)0X6時，求線段EF長的最大值3、（2008寧波）如圖，平行四邊形ABCD中，AB4，點D的坐標(biāo)是（0，8），以點C為頂點的拋物線YAX2BXC經(jīng)過X軸上的點A，B（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式4、（2008南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在X軸，Y軸上，點B坐標(biāo)為（M，）（其中M0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F，將OCE沿OE翻折，得到OGE；再將ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到AGF，且OGA90度（1）求M的值；（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得OPG是等腰三角形若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）5、（2008南充）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系XOY中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，ABX軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，OAD30度折疊后，點O落在點O1，點C落在線段AB點C1處，并且DO1與DC1在同一直線上（1）求折痕AD所在直線的解析式；（2）求經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式；（3）若P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求P半徑R的值6、（2008南昌）如圖，拋物線Y1AX2AX1經(jīng)過點P（，），且與拋物線Y2AX2AX1相交于A，B兩點（1）求A值；（2）設(shè)Y1AX2AX1與X軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），Y2AX2AX1與X軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；（3）設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別記為XA，XB，若在X軸上有一動點Q（X，0），且XAXXB，過Q作一條垂直于X軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)X為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少7、（2008梅州）如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EFDE交BC于點F（1）求證ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為4，AEX，BFY當(dāng)X取什么值時，Y有最大值并求出這個最大值8、（2008梅州）如圖所示，在梯形ABCD中，已知ABCD，ADDB，ADDCCB，AB4以AB所在直線為X軸，過D且垂直于AB的直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求DAB的度數(shù)及A、D、C三點的坐標(biāo)；（2）求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其對稱軸L；（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使PDB為等腰三角形的點P有幾個（不必求點P的坐標(biāo)，只需說明理由）9、（2008眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以Y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直YX2與Y軸的交點A和點M（，0）（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）將（1）中所求拋物線沿X軸向右平移在題目所給的圖中畫出沿X軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；設(shè)沿X軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）P點是沿X軸平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形10、（2008茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線YX2BXC經(jīng)過A（0，4）、B（X1，0）、C（X2，0）三點，且X2X15（1）求B、C的值；（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形若存在，求出點P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形；若不存在，請說明理由11、（2008旅順口區(qū)）如圖1，P1、P2、P3、PN分別是拋物線YX2與直線YX、Y2X、Y3X、YKX的交點，連接P1P2、P2P3，PK1PK（1）求OP1P2的面積，并直接寫出OP2P3的面積；（2）如圖2，猜想OPK1PK的面積，并說明理由；（3）若將拋物線YX2改為拋物線YAX2，其它條件不變，猜想OPK1PK的面積（直接寫出答案）12、（2008旅順口區(qū)）已知拋物線MYX22MXN（M，N為常數(shù)，且M0，N0）的頂點為A，與Y軸交于點C；拋物線N與拋物線M關(guān)于Y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB問拋物線M上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形如果存在，請求出M的值；如果不存在，請說明理由說明（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請寫出探索過程（要求至少寫3步）；（2）在你完成（1）之后，可以從、中選取一個條件，完成解答（選取得7分；選取得10分）N1；N213、（2008瀘州）如圖，已知二次函數(shù)YAX2BXC的圖象經(jīng)過三點A（1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)YKX的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標(biāo)；（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量X的取值范圍；（3）0K2時，求四邊形PCMB的面積S的最小值【參考公式已知兩點D（X1，Y1），E（X2，Y2），則線段DE的中點坐標(biāo)為】14、（2008廬陽區(qū)）在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖所示已知AOB90，AOBO，點A的坐標(biāo)為（3，1）（1）求點B的坐標(biāo)（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為BL，連接AB1，求TANAB1B的值15、（2008婁底）如圖，已知直線YX8交X軸于A點，交Y軸于B點，過A、0兩點的拋物線YAX2BX（AO）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作C（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)及解析式；（2）將C沿X軸翻折后，得到C，求證直線AC是C的切線；（3）若M點是C的優(yōu)?。ú慌c0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且POAAM0，求滿足條件的P點的坐標(biāo)16、（2008龍巖）如圖，等腰梯形ABCD中，AB4，CD9，C60，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動（1）求AD的長；（2）設(shè)CPX，問當(dāng)X為何值時PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由17、（2008臨沂）如圖，已知拋物線與X軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與Y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得PDC是等腰三角形若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點M是拋物線上一點，以B，C，D，M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)18、（2008遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線YX與X軸交于點A，與Y軸交于點C，拋物線YAX2XC（A0）經(jīng)過A，B，C三點（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點P，使ABP為直角三角形若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得MBF的周長最小若存在，求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19、（2008連云港）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的AOB，COD處，直角邊OB，OD在X軸上一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板沿直尺邊緣平行移動當(dāng)紙板移動至PEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點M，N，與X軸分別交于點G，H（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究點M到X軸的距離H與線段BH的長是否總相等請說明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20、（2008蘭州）如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在X軸的正半軸上，點C在Y軸的正半軸上，OA5，OC4（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)；（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為T秒（0T5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N求四邊形PMNE的面積S與時間T之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)T取何值時，S有最大值，最大值是多少（3）在（2）的條件下，當(dāng)T為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標(biāo)21、（2008來賓）直線YX6分別與X軸、Y軸交于點A、B，經(jīng)過A、B兩點的拋物線與X軸的另一交點為C，且其對稱軸為X3（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)D（X，Y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個點，點D到直線AB的距離為D、試寫出D關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，這個函數(shù)是否有最大值或最小值如果有，并求這個值和此時點D的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由22、（2008昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交X軸的正半軸于點A，交X軸的負(fù)半軸交于點B，交Y軸的正半軸于點C，過點C的直線交X軸的負(fù)半軸于點D（9，0）（1）求A，C兩點的坐標(biāo)；（2）求證直線CD是M的切線；（3）若拋物線YX2BXC經(jīng)過M，A兩點，求此拋物線的解析式；（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得SPAMSCEF3，若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（注意本題中的結(jié)果均保留根號）23、（2008荊州）已知如圖，RTAOB的兩直角邊OA、OB分別在X軸的正半軸和Y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點且OCOB，拋物線Y（X2）（XM）（P2）（PM）（M、P為常數(shù)且M22P0）經(jīng)過A、C兩點（1）用M、P分別表示OA、OC的長；（2）當(dāng)M、P滿足什么關(guān)系時，AOB的面積最大24、（2008荊州）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，ACBC4，ACB90，直角邊AC在X軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交Y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在X軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達(dá)A點停止設(shè)平移時間為T（S），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與AEF重疊的面積為S（1）求折痕EF的長；（2）是否存在某一時刻T使平移中直角頂點C經(jīng)過拋物線YX24X3的頂點若存在，求出T值；若不存在，請說明理由；（3）直接寫出S與T的函數(shù)關(guān)系式及自變量T的取值范圍25、（2008荊門）已知拋物線YAX2BXC的頂點A在X軸上，與Y軸的交點為B（0，1），且B4AC（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A若不存在，說明理由；若存在，求出點C的坐標(biāo)，并求出此時圓的圓心點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系26、（2008濟寧）ABC中，C90，A60，AC2CM長為1CM的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1CM/S的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN運動的時間為TS（1）若AMP的面積為Y，寫出Y與T的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量T的取值范圍）；（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎若有可能，求出此時T的值；若不可能，說明理由；（3）T為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似27、（2008濟南）已知拋物線YAX2BXC（A0），頂點C（1，3），與X軸交于A，B兩點，A（1，0）（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PMAE于M，PNDB于N，請判斷是否為定值若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FGEP，F(xiàn)G分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由28、（2008吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（1，0），將矩形OABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得矩形OABC矩形設(shè)直線BB與X軸交于點M，與Y軸交于點N，拋物線經(jīng)過點C，M，N點解答下列問題（1）設(shè)直線BB表示的函數(shù)解析式為YMXN，求M，N；（2）求拋物線表示的二次函數(shù)的解析式；（3）在拋物線上求出使SPBCS矩形OABC的所有點P的坐標(biāo)29、（2008黃石）如圖，已知拋物線與X軸交于點A（2，0），B（4，0），與Y軸交于點C（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線CD交X軸于點E在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）過點B作X軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究拋物線向上最多可平移多少個單位長度向下最多可平移多少個單位長度30、（2008淮安）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)YA（X2）21圖象的頂點為P，與X軸交點為A、B，與Y軸交點為C，連接BP并延長交Y軸于點D（1）寫出點P的坐標(biāo)；（2）連接AP，如果APB為等腰直角三角形，求A的值及點C、D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BC、AC、AD，點E（0，B）在線段CD（端點C、D除外）上，將BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到一個新三角形設(shè)該三角形與ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含B的代數(shù)式表示S，選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)B為何值時，重疊部分的面積最大寫出最大值答案與評分標(biāo)準(zhǔn)解答題1、（2008莆田）如圖，拋物線C1YX22X3與X軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與Y軸交于點C點P為線段BC上一點，過點P作直線LX軸于點F，交拋物線C1點E（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P在線段BC上運動時，求線段PE長的最大值；（3）當(dāng)PE為最大值時，把拋物線C1向右平移得到拋物線C2，拋物線C2與線段BE交于點M，若直線CM把BCE的面積分為12兩部分，則拋物線C1應(yīng)向右平移幾個單位長度可得到拋物線C2考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）已知了拋物線的解析式即可求出A、B、C三點的坐標(biāo)（2）由于直線L與Y軸平行，那么F、P、E三點的橫坐標(biāo)就應(yīng)該相等，那么PE的長可看做是直線BC的函數(shù)值和拋物線的函數(shù)值的差由此可得出關(guān)于PE的長和三點橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出PE的最大值（3）先用平移的單位設(shè)出C2的解析式由于直線CM把BCE的面積分為12兩部分，根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，可得出BEME21或MEBE21因此本題要分兩種情況進(jìn)行討論，可過M作X軸的垂線，先根據(jù)相似三角形求出M點的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)直線BE的解析式，求出M點的坐標(biāo)由于拋物線C2經(jīng)過M點，據(jù)此可求出拋物線需要平移的單位解答解（1）已知拋物線過A、B、C三點，令Y0，則有X22X30，解得X1，X3；因此A點的坐標(biāo)為（1，0），B點的坐標(biāo)為（3，0）；令X0，Y3，因此C點的坐標(biāo)為（0，3）（2）設(shè)直線BC的解析式為YKX3則有3K30，K1，因此直線BC的解析式為YX3設(shè)F點的坐標(biāo)為（A，0）PEEFPF|A22A3|A3|A23A（A）2（0A3）因此PE長的最大值為（3）由（2）可知F點的坐標(biāo)為（，0）因此BFOBOF設(shè)直線BE的解析式為YKXB則有，解得，直線BE的解析式為YX設(shè)平移后的拋物線C2的解析式為Y（X1K）24（K0）過M作MNX軸于N，MEMB21；MNEFBN，N點的坐標(biāo)為（，0），又直線BE過M點M點坐標(biāo)為（，）由于拋物線C2過M點，因此（1K）24，解得K（負(fù)值舍去）MBME12；BN1N點的坐標(biāo)為（2，0），M點的坐標(biāo)為（2，）由于拋物線C2過M點，則有（21K）24，解得K1（負(fù)值舍去）因此拋物線C1應(yīng)向右平移或1個單位長度后可得到拋物線C2點評本題主要考查了一次函數(shù)解析式的確定、二次函數(shù)圖象的平移、圖形面積的求法、函數(shù)圖象交點等知識點，考查了學(xué)生分類討論數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法2、（2008寧德）如圖1，在RTABC中，C90，BC8厘米，點D在AC上，CD3厘米點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒K厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米設(shè)運動的時間為X秒（0X8），DCQ的面積為Y1平方厘米，PCQ的面積為Y2平方厘米（1）求Y1與X的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出Y1的圖象；（2）如圖2，Y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是（4，12），求點P的速度及AC的長；（3）在圖2中，點G是X軸正半軸上一點0OG6，過G作EF垂直于X軸，分別交Y1、Y2的圖象于點E、F說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；當(dāng)0X6時，求線段EF長的最大值考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）已知了CD3，根據(jù)Q點的速度可以用時間X表示出CQ的長，可根據(jù)三角形的面積計算公式得出Y1，X的函數(shù)關(guān)系式；（2）可先求出Y2的函數(shù)式，然后根據(jù)其頂點坐標(biāo)來確定K的取值已知了P點走完AC用時8S，因此AC8K，而APKX，CQX，那么可根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于Y2，X的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而可根據(jù)定點坐標(biāo)求出K的值；（3）EF其實就是Y2Y1，也就是三角形PCQ和CDQ的面積差即三角形PDQ的面積得出EF的函數(shù)關(guān)系式后，根據(jù)自變量的取值以及函數(shù)的性質(zhì)即可求出EF的最大值解答解（1）SDCQCQCD，CD3，CQX，Y1X圖象如圖所示；（2）SPCQCQCP，CP8KXK，CQX，Y2（8KKX）XKX24KX拋物線頂點坐標(biāo)是（4，12），K424K412解得K則點P的速度每秒厘米，AC12厘米；（3）觀察圖象，知線段的長EFY2Y1，表示PCQ與DCQ的面積差（或PDQ面積）由（2）得Y2X26XEFX26XXX2X，二次項系數(shù)小于0，在0X6范圍，當(dāng)X3時，EF最大點評本題是一道涉及二次函數(shù)、一次函數(shù)、三角形的有關(guān)知識且包含動點問題的綜合題3、（2008寧波）如圖，平行四邊形ABCD中，AB4，點D的坐標(biāo)是（0，8），以點C為頂點的拋物線YAX2BXC經(jīng)過X軸上的點A，B（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式考點二次函數(shù)綜合題。專題代數(shù)綜合題。分析（1）在平行四邊形ABCD中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，CDAB且CDAB4，且C的縱坐標(biāo)與D相同，運用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合圖形得出；（2）先根據(jù)題（1）求出拋物線的解析式，再在次拋物線基礎(chǔ)上平移，即拋物線的對稱軸不變根據(jù)拋物線的性質(zhì)特點，可設(shè)平移后拋物線的解析式為Y2（X4）28K，平移后拋物線經(jīng)過D點，將D（0，8）代入解析式，求出即可解答解（1）在平行四邊形ABCD中，CDAB且CDAB4，點C的坐標(biāo)為（4，8）（1分）設(shè)拋物線的對稱軸與X軸相交于點H，則AHBH2，（2分）點A，B的坐標(biāo)為A（2，0），B（6，0）（4分）（2）由拋物線YAX2BXC的頂點為C（4，8），可設(shè)拋物線的解析式為YA（X4）28，（5分）把A（2，0）代入上式，解得A2（6分）設(shè)平移后拋物線的解析式為Y2（X4）28K，把（0，8）代入上式得K32，（7分）平移后拋物線的解析式為Y2（X4）240，（8分）即Y2X216X8點評考查二次函數(shù)頂點，對稱軸的性質(zhì)，以及拋物線上下平移時的特征4、（2008南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在X軸，Y軸上，點B坐標(biāo)為（M，）（其中M0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F，將OCE沿OE翻折，得到OGE；再將ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到AGF，且OGA90度（1）求M的值；（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得OPG是等腰三角形若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）考點二次函數(shù)綜合題。專題開放型。分析（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABAGOG，而OABCM，那么在直角三角形OGA中即可用勾股定理求出M的值（2）由于OGA是個等腰直角三角形，已知了OA的長，因此不難求出G點的坐標(biāo)，根據(jù)O，A，G三點的坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式（3）本題要分情況進(jìn)行討論當(dāng)OPPG，那么P點為OG的垂直平分線與拋物線對稱軸的交點因此P與H重合，P點坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)OPOG，那么OPG為等腰直角三角形因此GHPH1，P點坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)GPOG時，GP，因此P點的坐標(biāo)為（1，1），（1，1）（在G點上下各有一點）解答解（1）解法一B（M，），由題意可知AGAB，OGOC，OAM（2分）OGA90，OG2AG2OA222M2又M0，M2解法二B（M，），由題意可知AGAB，OGOC，OAMOGA90，GOAGAO45MOA2（2）解法一過G作直線GHX軸于H，則OH1，HG1，故G（1，1）又由（1）知A（2，0），設(shè)過O，G，A三點的拋物線解析式為YAX2BXC拋物線過原點，C0又拋物線過G，A兩點，解得，所求拋物線為YX22X，它的對稱軸為X1解法二過G作直線GHX軸于H，則OH1，HG1，故G（1，1）又由（1）知A（2，0），點A，O關(guān)于直線L對稱，點G為拋物線的頂點于是可設(shè)過O，G，A三點的拋物線解析式為YA（X1）21，拋物線過點O（0，0），0A（01）21，解得A1，所求拋物線為Y（1）（X1）21X22X它的對稱軸為X1（3）答存在滿足條件的點P有（1，0），（1，1），（1，1），（1，1）點評本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、圖形翻折變換、三角形全等等知識點，綜合性較強，考查學(xué)生分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法5、（2008南充）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系XOY中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，ABX軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，OAD30度折疊后，點O落在點O1，點C落在線段AB點C1處，并且DO1與DC1在同一直線上（1）求折痕AD所在直線的解析式；（2）求經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式；（3）若P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求P半徑R的值考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）根據(jù)B點的坐標(biāo)即可得出A點的坐標(biāo)，也就知道了OA的長，可在直角三角形OAD中，根據(jù)OA的長和OAD的度數(shù)求出OD的長，即可得出D點的坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式（2）本題的關(guān)鍵是求出C1的橫坐標(biāo)，可過C1作X軸的垂線，由于ADOAOC160，因此可得出C1DC60，因此可在構(gòu)建的直角三角形中用BC的長和C1DC的度數(shù)來求出C1的坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式（3）由于圓P與兩坐標(biāo)軸都相切，如果設(shè)P點的坐標(biāo)為（X、Y），則有|X|Y|，進(jìn)而可聯(lián)立拋物線的解析式求出P點的坐標(biāo)也就得出了圓的半徑的長解答解（1）由已知得OA，OAD30度ODOATAN301，A（0，），D（1，0）設(shè)直線AD的解析式為YKXB把A，D坐標(biāo)代入上式得，解得，折痕AD所在的直線的解析式是YX（2）過C1作C1FOC于點F，由已知得ADOADO160，C1DC60又DC312，DC1DC2在RTC1DF中，C1FDC1SINC1DF2SIN60則DFDC11，C1（2，），而已知C（3，0）設(shè)經(jīng)過三點O，C1，C的拋物線的解析式是YAX2BXC，（A0）把O，C1，C的坐標(biāo)代入上式得，解得，YX2X為所求（3）設(shè)圓心P（X，Y），則當(dāng)P與兩坐標(biāo)軸都相切時，有YX由YX，得X2XX，解得X10（舍去），由YX，得X2XX解得X10（舍去），所求P的半徑R3或R3點評本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、矩形的性質(zhì)、解直角三角形、切線的性質(zhì)等知識點綜合性較強6、（2008南昌）如圖，拋物線Y1AX2AX1經(jīng)過點P（，），且與拋物線Y2AX2AX1相交于A，B兩點（1）求A值；（2）設(shè)Y1AX2AX1與X軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），Y2AX2AX1與X軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；（3）設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別記為XA，XB，若在X軸上有一動點Q（X，0），且XAXXB，過Q作一條垂直于X軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)X為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少考點二次函數(shù)綜合題。專題代數(shù)幾何綜合題。分析（1）拋物線Y1AX2AX1經(jīng)過點P（，），則把P點的坐標(biāo)代入解析式就可以求出A的值（2）求出A的值以后，兩個函數(shù)的解析式就可以求出，在解析式中，令Y0就可以求出函數(shù)與X軸的交點坐標(biāo)，得出M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)（3）線段CD的長度可以用X表示出來，即Y2與Y1的差CD的長度就可以表示為X的一個二次函數(shù)，求CD的最值，就是求函數(shù)的最值問題解答解（1）點在拋物線Y1AX2AX1上，（2分）解得（3分）（2）如圖，由（1）知，拋物線，（5分）當(dāng)時，解得X12，X21點M在點N的左邊，XM2，XN1（6分）當(dāng)時，解得X31，X42點E在點F的左邊，XE1，XF2（7分）XMXF0，XNXE0，點M與點F對稱，點N與點E對稱（8分）（3）拋物線Y1開口向下，拋物線Y2開口向上（9分）根據(jù)題意，得CDY1Y2（11分）XAXXB，當(dāng)X0時，CD有最大值2（12分）點評本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，在函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的解析式求最值的問題解決的基本思路是轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值的問題7、（2008梅州）如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EFDE交BC于點F（1）求證ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為4，AEX，BFY當(dāng)X取什么值時，Y有最大值并求出這個最大值考點二次函數(shù)綜合題；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題綜合題；動點型。分析（1）這兩個三角形中，已知的條件有AB90，那么只要得出另外兩組對應(yīng)角相等即可得出兩三角形相似，因為DEAFEB1809090，而ADEDEA90，因此ADEFEB，同理可得出BFEAED，那么就構(gòu)成了兩三角形相似的條件；（2）可用X表示出BE的長，然后根據(jù)（1）中三角形ADE和FEB相似可得出關(guān)于AD，AE，BE，BF的比例關(guān)系式，然后就能得出一個關(guān)于X，Y的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出Y的最大值及相應(yīng)的X的值解答證明（1）因為ABCD是正方形，所以DAEFBE90所以ADEDEA90又因為EFDE，所以AEDFEB90，所以ADEFEB，所以ADEBEF（2）解由（1）ADEBEF，AD4，BE4X，得，得Y（X24X）（X2）24（X2）21，所以當(dāng)X2時，Y有最大值，Y的最大值為1點評本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點8、（2008梅州）如圖所示，在梯形ABCD中，已知ABCD，ADDB，ADDCCB，AB4以AB所在直線為X軸，過D且垂直于AB的直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求DAB的度數(shù)及A、D、C三點的坐標(biāo)；（2）求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其對稱軸L；（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使PDB為等腰三角形的點P有幾個（不必求點P的坐標(biāo)，只需說明理由）考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題；分類討論。分析（1）已知ADDCCB，根據(jù)等邊對等角，以及平行線的性質(zhì)可以得到，CDBCBDDBA若設(shè)，CDBCBDDBAX度，則ABC2X度，C90X度根據(jù)平行線的性質(zhì)同旁內(nèi)角互補，就可以求出X的值在直角ABD和直角AOD中，根據(jù)三角函數(shù)，就可以求出OA、OD的長度，就可以得到A，D，C的坐標(biāo)（2）已知A，D，C的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式以及對稱軸（3）PDB為等腰三角形，應(yīng)分BD是底邊，和BD是腰兩種情況進(jìn)行討論而BD是腰又要分D是頂角的頂點和B是頂角的頂點兩種情況進(jìn)行討論解答解（1）DCAB，ADDCCB，CDBCBDDBA（5分）DABCBA，DAB2DBA，（1分DABDBA90，DAB60（5分）DBA30，AB4，DCAD2，（2分）RTAOD，OA1，OD，AD2（5分）A（1，0），D（0，），C（2，）（4分）（2）根據(jù)拋物線和等腰梯形的對稱性知，滿足條件的拋物線必過點A（1，0），B（3，0），故可設(shè)所求為YA（X1）（X3）（6分）將點D（0，）的坐標(biāo)代入上式得，A所求拋物線的解析式為Y（X1）（X3），（7分）其對稱軸L為直線X1（8分）（3）PDB為等腰三角形，有以下三種情況因直線L與DB不平行，DB的垂直平分線與L僅有一個交點P1，P1DP1B，P1DB為等腰三角形；（9分）因為以D為圓心，DB為半徑的圓與直線L有兩個交點P2、P3，DBDP2，DBDP3，P2DB，P3DB為等腰三角形；與同理，L上也有兩個點P4、P5，使得BDBP4，BDBP5（10分）由于以上各點互不重合，所以在直線L上，使PDB為等腰三角形的點P有5個點評本題主要考查了梯形的有關(guān)計算，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確地進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵9、（2008眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以Y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直YX2與Y軸的交點A和點M（，0）（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）將（1）中所求拋物線沿X軸向右平移在題目所給的圖中畫出沿X軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；設(shè)沿X軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）P點是沿X軸平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）先根據(jù)直線的解析式求出拋物線頂點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)M的坐標(biāo)求出拋物線的解析式（2）根據(jù)（1）得出的拋物線可設(shè)出平移后拋物線的解析式，然后將原點坐標(biāo)代入即可求出平移后函數(shù)的解析式進(jìn)而可求出向右平移后拋物線對稱軸與直線AB的交點然后證OC是否與AB垂直即可（3）存在要分兩種情況進(jìn)行討論以O(shè)A、AC為邊，那么將C點向下平移OA個單位即可得出P點的坐標(biāo)以O(shè)A為邊，AC為對角線，將C點坐標(biāo)向上平移OA個單位即可得出P點坐標(biāo)解答解（1）易知A（0，2），因此可設(shè)拋物線的解析式為YAX22，已知拋物線過M點，則有A（）220，解得A；拋物線的解析式為YX22（2）設(shè)向右平移H（H0）個單位，則拋物線的解析式為Y（XH）22，已知拋物線過原點則有0H22，解得H；向右平移后拋物線的解析式為Y（X）22；其對稱軸為X易知C點坐標(biāo)為（，），OC在三角形OAC，OC，OA2，OAB60，OCAB，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB相切（3）P（，）或（，）點評本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、二次函數(shù)圖象的平移、直線與圓的位置關(guān)系、平行四邊形的判定等知識點綜合性較強，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法10、（2008茂名）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線YX2BXC經(jīng)過A（0，4）、B（X1，0）、C（X2，0）三點，且X2X15（1）求B、C的值；（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形若存在，求出點P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形；若不存在，請說明理由考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）把A（0，4）代入可求C，運用兩根關(guān)系及X2X15，對式子合理變形，求B；（2）因為菱形的對角線互相垂直平分，故菱形的另外一條對角線必在拋物線的對稱軸上，滿足條件的D點，就是拋物線的頂點；（3）四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形，PH垂直平分OB，求出OB的中點坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可，再根據(jù)所求點的坐標(biāo)與線段OB的長度關(guān)系，判斷是否為正方形解答解（1）解法一拋物線YX2BXC經(jīng)過點A（0，4），C4又由題意可知，X1、X2是方程X2BXC0的兩個根，X1X2B，X1X2C由已知得（X2X1）225又（X2X1）2（X2X1）24X1X2B224B22425解得B當(dāng)B時，拋物線與X軸的交點在X軸的正半軸上，不合題意，舍去B解法二X1、X2是方程X2BXC0的兩個根，即方程2X23BX120的兩個根X，X2X15，解得B（以下與解法一相同）（2）四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，點D必在拋物線的對稱軸上，又YX2X4（X）2拋物線的頂點（，）即為所求的點D（3）四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形，點B的坐標(biāo)為（6，0），根據(jù)菱形的性質(zhì)，點P必是直線X3與拋物線YX2X4的交點，當(dāng)X3時，Y（3）2（3）44，在拋物線上存在一點P（3，4），使得四邊形BPOH為菱形四邊形BPOH不能成為正方形，因為如果四邊形BPOH為正方形，點P的坐標(biāo)只能是（3，3），但這一點不在拋物線上點評本題考查了拋物線解析式的求法，根據(jù)菱形，正方形的性質(zhì)求拋物線上符合條件的點的方法11、（2008旅順口區(qū)）如圖1，P1、P2、P3、PN分別是拋物線YX2與直線YX、Y2X、Y3X、YKX的交點，連接P1P2、P2P3，PK1PK（1）求OP1P2的面積，并直接寫出OP2P3的面積；（2）如圖2，猜想OPK1PK的面積，并說明理由；（3）若將拋物線YX2改為拋物線YAX2，其它條件不變，猜想OPK1PK的面積（直接寫出答案）考點二次函數(shù)綜合題。專題探究型。分析（1）求三角形OP1P2的面積，要想利用P1、P2的坐標(biāo)就必須通過構(gòu)建三角形，根據(jù)其他三角形的面積的“和，差”關(guān)系來求出三角形OP1P2的面積過P2作X軸的垂線交YX于M，然后過P1作P1NP2M于N，那么三角形OP1P2的面積就是三角形OP2M和P1P2M的面積差，然后通過求P1、P2、M點的坐標(biāo)，得出P2M的長以及以P2M為底邊的三角形OP2M和P1P2M的高，進(jìn)而可求出三角形OP1P2的面積求三角形PO2P3的面積時，方法同上（2）（3）方法同（1）解答解（1）P1是拋物線YX2與直線YX交點，由X2X，解得X11，X20（舍去）代入，YX，解得Y1所以P1點坐標(biāo)為（1，1）同理，可求出P2點坐標(biāo)為（2，4）過P2作X軸的垂線交直線YX于M，過P1作P1QP2M于NM在直線YX上，M點坐標(biāo)為（2，2），P2M422PN211SOP1P2SOMP2SP1MP222211OP2P3的面積是3（2）OPK1PK的面積是K（K1）方法同（1），求得PK點坐標(biāo)為（K，K2），PK1坐標(biāo)為（K1，K22K1），M坐標(biāo)為（K，K2K）PKMK2K（K1）KSOPK1PKKKK1K（K1）（3）OPK1PK的面積是K（K1）點評本題結(jié)合三角形面積的求法考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，通過構(gòu)建三角形從而利用直線與拋物線的交點來求三角形的面積是解題的基本思路12、（2008旅順口區(qū)）已知拋物線MYX22MXN（M，N為常數(shù)，且M0，N0）的頂點為A，與Y軸交于點C；拋物線N與拋物線M關(guān)于Y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB問拋物線M上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形如果存在，請求出M的值；如果不存在，請說明理由說明（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請寫出探索過程（要求至少寫3步）；（2）在你完成（1）之后，可以從、中選取一個條件，完成解答（選取得7分；選取得10分）N1；N2考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析可假設(shè)存在這樣的P點，根據(jù)四邊形ABCP是菱形，可得出ABBCAP，根據(jù)拋物線的對稱性可得出ACAP，因此ACAPPC，三角形ACP為等邊三角形，可根據(jù)拋物線M的坐標(biāo)求出A、C的坐標(biāo)，如果連接CP，過A作X軸的垂線，垂足為D，交CP于E；那么根據(jù)C、A的坐標(biāo)，即可求出CE、AE的長，然后根據(jù)ACE60，用三角函數(shù)即可得出關(guān)于M的方程，進(jìn)而可求出M的值解答解假設(shè)拋物線M上存在點P，使得四邊形ABCP為菱形，連接CP，作ADX軸于D，交CP于E，則AD為拋物線M的對稱軸，且PCABBCAP由拋物線的對稱性可得ACAP，APPCAC從而APC為等邊三角形ACE60由拋物線M配方得，YX22MXN（XM）2M2N點A、C的坐標(biāo)分別為A（M，M2N）、C（0，N），AEM2NNM2，CEM在RTACE中，TAN60|M|M0M拋物線M上存在點P，使得四邊形ABCP為菱形，此時M點評本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱圖形以及菱形的性質(zhì)等知識點根據(jù)拋物線的對稱性得出三角形ACP是等邊三角形是解題的關(guān)鍵13、（2008瀘州）如圖，已知二次函數(shù)YAX2BXC的圖象經(jīng)過三點A（1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)YKX的圖象于二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標(biāo)；（2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量X的取值范圍；（3）0K2時，求四邊形PCMB的面積S的最小值【參考公式已知兩點D（X1，Y1），E（X2，Y2），則線段DE的中點坐標(biāo)為】考點二次函數(shù)綜合題。專題綜合題。分析（1）已知二次函數(shù)YAX2BXC的圖象經(jīng)過三點A（1，0），B（3，0），C（0，3），可求二次函數(shù)解析式，并確定頂點坐標(biāo)；（2）把E（2，3）代入YKX中得正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立正比例函數(shù)解析式和拋物線解析式，可得D點坐標(biāo)，根據(jù)圖象求出符合條件的X的范圍；（3）求直線與拋物線的交點D，E的坐標(biāo)，根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出P點坐標(biāo)，利用割補法表示四邊形PCMB的面積，然后求最小值解答解（1）由YAX2BXC，則得，解得，故函數(shù)解析式是YX22X3由YX22X3（X1）24知，點M（1，4）（2）由點E（2，3）在正比例函數(shù)YKX的圖象上得，32K，得K，故YX，由，解得D點坐標(biāo)為（），由圖象可知，當(dāng)二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時，自變量X的取值范圍是X2（3），解得，點D、E坐標(biāo)為D（）、E（），則點P坐標(biāo)為P（）由0K2，知點P在第一象限由點B（3，0），C（0，3），M（1，4），得S四邊形COBM，則S四邊形PCMB，整理，配方得S四邊形PCMB故當(dāng)時，四邊形PCMB的面積值最小，最小值是點評本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，學(xué)會用兩個函數(shù)交點橫坐標(biāo)表示兩個函數(shù)值的大小關(guān)系，并對二次函數(shù)進(jìn)行運用14、（2008廬陽區(qū)）在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖所示已知AOB90，AOBO，點A的坐標(biāo)為（3，1）（1）求點B的坐標(biāo)（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式（3）設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為BL，連接AB1，求TANAB1B的值考點二次函數(shù)綜合題。專題壓軸題。分析（1）作輔助線，構(gòu)造直角，在直角三角形中解題，證三角形全等，從而求得B點坐標(biāo)；（2）求解析式已知兩定點，用待定系數(shù)求出解析式；（3