系統(tǒng)辨識(shí)論文1、離散化離散化的實(shí)質(zhì)就是求原連續(xù)傳遞函數(shù)D（S）的等效離散傳遞函數(shù)DZ。1、已知傳遞函數(shù)2、已知狀態(tài)方程模型?？上劝阉D(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)，在此我們只討論第一種情況。MATLAB實(shí)現(xiàn)1、GTF狀態(tài)方程模型，得到傳遞函數(shù)2、C2D用于將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)3、GDC2DG,TS,METHOD4、METHOD包括ZOH,FOH,TUSTIN,PREWARP,MACHED5、TS為采樣周期，越小越精確。FUNCTIONTF2DENUM,DEN,DELAYNUM為傳遞函數(shù)分子系數(shù)DEN為傳遞函數(shù)分母系數(shù)DELAY為延時(shí)系數(shù),無延時(shí)環(huán)節(jié)為0系統(tǒng)建立IFDELAY0SYSTFNUM,DENELSESYSTFNUM,DEN,INPUTDELAY,DELAYEND系統(tǒng)離散化DSYSC2DSYS,1,ZINPUTDELAYDSYSINPUTDELAYDNUM,DDENTFDATADSYS,VDNUM1ZEROS1,INPUTDELAYDNUMDNUM1DNUMGZFILTDNUM,DDEN,1無延遲NUM12DEN11208DELAY0TF2DENUM,DEN,DELAYTRANSFERFUNCTIONS2S212S08TRANSFERFUNCTION1164Z1007338Z2108649Z103012Z2SAMPLINGTIME1有延遲DELAY2TF2DENUM,DEN,DELAYTRANSFERFUNCTIONS2EXP2SS212S08TRANSFERFUNCTION1164Z3007338Z4108649Z103012Z2SAMPLINGTIME12、最小二乘法的應(yīng)用ARXMODELARX模型線性差分方程形如所以最小二乘法ARX議程的解為辨識(shí)FUNCTIONLINEARLEASTSQUARE0MM辨識(shí)使用的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)假定采用的系統(tǒng)為YK12YK108YK2UK1并假定輸入U(xiǎn)K為11的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)FORK1MUKSINKEND初始化輸出Y1011TNMAB11NMYTYTAYTBUTBUT1TTYTYTNUTUTTYTT111NNTNTTTTTYTY20噪聲幅值大小NOISERANGEINPUTN噪聲幅值范圍AAN請(qǐng)輸入輸入1退出A獲得辨識(shí)原始數(shù)據(jù)FORK3MYK12YK108YK2UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,1打印原始數(shù)據(jù)STEMUTITLE輸入SUBPLOT2,1,2PLOTY,CTITLE輸出HOLDON最小二乘法辨識(shí)FORI1M2HLI,1YI1HLI,2YIHLI,3UI1ZLI,1YI2ENDCOFFINVHLHLHLZL辨識(shí)后系統(tǒng)輸出Y110Y120FORK3MY1KCOFF1Y1K1COFF2Y1K2COFF3UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,2PLOTY1,M誤差計(jì)算EZEROS1,MEY1YPLOTE,RFPRINTFN辨識(shí)結(jié)果FPRINTFNA13F,COFF1FPRINTFNA23F,COFF2FPRINTFNB3F,COFF3N10LINEARLEASTSQUARE010噪聲幅值范圍AA請(qǐng)輸入輸入1退出A01辨識(shí)結(jié)果A11194A20805B0998N100N200仿真M100仿真數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)INTYPE0WHILEINTYPE5HOLDOFFFPRINTFNN請(qǐng)選擇仿真輸入NFPRINTFT1、階躍信號(hào)NFPRINTFT2、斜坡信號(hào)NFPRINTFT3、正弦信號(hào)NFPRINTFT4、復(fù)雜信號(hào)NFPRINTFT5、退出NINTYPEINPUT選擇操作CLFIFINTYPE5RETURNELSEIFINTYPE1UONES1,M階躍信號(hào)ELSEIFINTYPE2FORK1MUKK斜坡信號(hào)ENDELSEIFINTYPE3FORK1MUKSIN05K正弦信號(hào)ENDELSEIFINTYPE4FORK1MUKSIN05K2SINKCOS3K05COS5K復(fù)雜信號(hào)ENDENDFORK3MYK12YK108YK2UK1005RANDENDFORK3M辨識(shí)系統(tǒng)Y1KCOFF1Y1K1COFF2Y1K2COFF3UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,1打印輸入PLOTUSWITCHINTYPECASE1TITLE階躍輸入CASE2TITLE斜坡輸入CASE3TITLE正弦輸入CASE4TITLE復(fù)雜輸入OTHERWISEENDSUBPLOT2,1,2打印真實(shí)系統(tǒng)輸出PLOTY,CTITLE輸出HOLDONSUBPLOT2,1,2打印辨識(shí)系統(tǒng)輸出PLOTY1,MEZEROS1,M誤差計(jì)算EY1YPLOTE,REND三用相關(guān)系數(shù)法來辨識(shí)系統(tǒng)模型如下若輸入是準(zhǔn)平穩(wěn)序列，且辨識(shí)N辨識(shí)使用的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)假定采用的系統(tǒng)為YK12YK108YK2UK1則系統(tǒng)成YKA1UK1A2UK2ANUKN系統(tǒng)抑制仿真下去則N為無窮大為簡(jiǎn)化假定系統(tǒng)為有限的設(shè)YKA1UK1A2UK2A3UK3A4UK4XLINSPACE0,2PI,NUSINX求輸入自相關(guān)FORI17TMP0FORJI1NTMPTMPUJUJIENDRUUITMP/NEND求輸入輸出相關(guān)FORI58TMP0FORJI1NTMPTMPYJUJIENDRYUITMP/N01KYTGKUTKVTUETTR0EUTT01YUUKYTUTRGKREND輸出自相關(guān)FORI14FORJ14AI,JRUUI4JENDBIRYUI4ENDGINVABY1ZEROS1,NY12U1Y13U2Y14U3FORI5NY1IG1UI1G2UI2G3UI3G4UI400001RANDENDPLOTY1,M誤差計(jì)算EZEROS1,NEY1YPLOTE,RCORRELATION50辨識(shí)結(jié)果G1514725G21454391G31382993G4440779仿真CORRELATION050辨識(shí)結(jié)果G112967G226070G320671G45791亮藍(lán)色的曲線為原系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線。從仿真圖中可以看出辨識(shí)后的曲線和誤差曲線幾乎重合。從而得出用正弦信號(hào)當(dāng)輸入，辨識(shí)結(jié)果并不理想。用階躍，斜坡信號(hào)也不理想。猜測(cè)原因可能因?yàn)檎倚盘?hào)、階躍，斜坡信號(hào)都是單頻率信號(hào)，所以用相關(guān)性做效果不好。下面是用正態(tài)信號(hào)做的結(jié)果仿真四頻域分析經(jīng)驗(yàn)傳遞函數(shù)估計(jì)在線性系統(tǒng)中，不同頻率通過系統(tǒng)是相互獨(dú)立的。該頻率分析估計(jì)可以推廣到多頻率的輸入。定義1NITNTYYTE1NITNTUUTEMATLABFUNCTIONFREQUENCYNT02PI/N2PIUSINTGTF21,11208FIGURE1BODEG辨