1121三角形的內(nèi)角和基礎(chǔ)知識選擇題1下列說法正確的是A三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角B三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C三角形的內(nèi)角中最多有一個直角D三角形的內(nèi)角都大于60答案C22012廣東省梅州市如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、C上，將AB沿著DE折疊壓平，與重合，若75，則12（）（A）150（B）210（C）105（D）75答案A32012山東省濱州市一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3，則這個三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）銳角三角形（D）鈍角三角形答案D42012云南省昆明市如圖，在ABC中，67C，AD是的角平分線，則CAD的度數(shù)為（）（A）40（B）45（C）0（D）5答案A52012福建省漳州市將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）（A）45O（B）60O（C）75O（D）90O答案C62012四川省綿陽市如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，12（）A225B235C270D與虛線的位置有關(guān)12答案C72012廣西來賓市如圖，在ABC中，已知A80，B60，DEBC，那么CED的大小是（）A40B60C120D140答案D82012山東省聊城市將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）（A）75（B）90（C）105（D）120答案C9如圖，ABCDE是封閉折線，則ABCDE為（）度A180B270C360D540答案A10直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（）A100B120C135D150答案C11如圖，RTABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A40B30C20D10答案D12具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AABCBA3C，B2CCAB2CDAB21C答案C13如圖，在三角形ABC中，已知ABC70,ACB60,BEAC于E,CFAB于F,H是BE和CF的交點，則EHF100B110C120D130答案D14如圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中123456的度數(shù)和是（）A180B270C360D無法確定答案C填空題三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_答案402在ABC中,若ABC,則此三角形為_三角形若ABC,則此三角形是_三角形答案直角；鈍角3在ABC中,B,C的平分線交于點O,若BOC132,則A_度答案844如圖所示,已知120,225,A35,則BDC的度數(shù)為_21DCBA答案805（2013上海）當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為答案3062012內(nèi)蒙古呼和浩特市如圖，在ABC中，47，三角形的外角DAC和F的平分線交于點E，則_答案66572012江蘇省徐州市將一副直角三角板如圖放置若AEBC，則AFDFEDCBA（第15題）答案758如圖，ABCD，A32，AEB100，則C的度數(shù)是度答案489ABC中，ABC，則A度答案9010在ABC中，已知A21B3C，則三角形的形狀是三角形答案直角三角形11已知ABC中，A2（BC），則A的度數(shù)為度答案1208如圖，在ABC中，12，34，BOC120，則A答案6012如圖，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，B58，C36，EAD答案1113如圖所示,在ABC中,BC,FDBC,DEAB,AFD150,則EDF_度FEDCBA答案6014如圖，ABCDEF答案360解答題1在ABC中,已知BA5,CB20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù)設(shè)AX,則BX5,CX25可列方程XX5X25180解得X50所以A50,B55,C75FEDCBA2已知如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P求證P90證明ABCD，BEFDFE180又BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P，PEF2BEF，PFE2DFE，PEFPFE（BEFDFE）90PEFPFEP180，P903如圖，ABC中，CD是ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若A40，B72（1）求DCE的度數(shù)；（2）試寫出DCE與A、B的之間的關(guān)系式（不必證明）答案1在ABC中，ACB180AB68,CD是ACB的角平分線BCD21ACB34CEAB,B72BCE18DCEBCDBCE3418162DCE21BA4如圖，已知在三角形ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)解CABC2A，CABCA5A180，A36則CABC2A72又BD是AC邊上的高，則DBC90C185如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、CABC中，A40，求XBAXCA的度數(shù)解A40，ABCACB18040140，X90，XBCXCB1809090，XBAXCA（ABCACB）（XBCXCB）14090506如圖，ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O（1）若ABC45，ACB55，則BOC的度數(shù)是；（2）若A80，求BOC的度數(shù)；（3）若A，BOC，請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解（1）ABC和ACB的平分線BD，CE相交于點O，DBC2ABC，ECB21ACB，又ABC45，ACB55，DBC225，ECB275，BOC180DBCECB180225275130，故答案為130；（2）A80，ABCACB18080100，又ABC和ACB的平分線BD，CE相交于點O，DBC2ABC，ECB2ACB，DBCECB21（ABCACB）50，則BOC180（DBCECB）18050130；（3）902，理由如下ABC、ACB的平分線相交于點O，OBC1ABC、0CB21ACB，OBC0CBABCACB（180）9021，180（OBC0CB）180（902）90如圖，在ABC中，B40，C60，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF的度數(shù)解B40，C60，BAC80AE平分BAC交BC于E，BAE21BAC40，AEDBBAE80ADBC，DAE908010DFAE，ADF901080能力提升1如圖，已知12，34，C32,D28,求P的度數(shù)。答案AEDBEP1D3PDP31AFPBFC2P4CPC4212，34DPPCP21CD302如圖所示,將ABC沿EF折疊,使點C落到點C處,試探求1,2與C的關(guān)系21CFECBA解11802CEF,21802CFE,123602CEFCFE3602180C3603602C2C將一塊直角三角板DEF放置在ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C（1）如圖1，當(dāng)A45時，ABCACB度，DBCDCB度；（2）如圖2，改變直角三角板DEF的位置，使該三角板的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點B、C，那