2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題一、選擇題13的相反數(shù)是（）ABC3D32如圖，1，2，3，4，T是五個(gè)完全相同的正方體，將兩部分構(gòu)成一個(gè)新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）A幾何體1的上方B幾何體2的左方C幾何體3的上方D幾何體4的上方3拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50000000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A051011千克B50109千克C5109千克D51010千克4下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5如圖,AB/DE,E65，則BC（）A135B115C36D656某中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評(píng)委給選手小明的評(píng)分如下表評(píng)委1234567得分98959798949594若比賽的計(jì)分方法是去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均值作為該選手的最后得分，則小明的最后得分為A956B957C958D9597下列計(jì)算正確的是（）AA6A2A3BA2A22A4CAB2A2B2DA23A68已知一次函數(shù)YKXBX的圖象與X軸的正半軸相交，且函數(shù)值Y隨自變量X的增大而增大，則K，B的取值情況為AK1，B0BK1，B0CK0，B0DK0，B09現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)度分別為20CM和30CM,若不改變木棒的長(zhǎng)度,要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取A10CM的木棒B20CM的木棒C50CM的木棒D60CM的木棒10已知M，N是方程X22X10的兩實(shí)數(shù)根，則的值為A2BCD211在一個(gè)邊長(zhǎng)不超過8厘米的大正方形ABCD中，如圖所示，放入3張面積都是20平方厘米的小正方形紙片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3張小正方形紙片蓋住的總面積為44平方厘米，那么大正方形ABCD和小正方形BEFG的邊長(zhǎng)之比為（）A53B32C107D8512如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿OCD的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)APX，SINAPBY，那么Y與X之間的關(guān)系圖象大致是（）二、填空題13已知AB3，CD2,則BCAD_14實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是_15有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為16如圖,在ABC中,D,E分別為AC,AB上的點(diǎn),ADEB,AE3,BE4,則ADAC_17如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，1，1，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為三、解答題19計(jì)算TAN30COS60TAN45COS3020如圖，在四邊形ABCD中，ABC90,ACAD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn)，連接BM,MN,BN1求證BMMN2BAD60,AC平分BAD,AC2,求BN的長(zhǎng)。21為全面開展“陽光大課間”活動(dòng)，某中學(xué)三個(gè)年級(jí)準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個(gè)課外活動(dòng)小組，學(xué)校體育組根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況（每人限報(bào)一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題（1）M，N，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)七年級(jí)的報(bào)名情況，試問全校2000人中，大約有多少人報(bào)名參加足球活動(dòng)小組（3）根據(jù)活動(dòng)需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率22如圖,已知等邊三角形ABC和正方形BDEC的邊長(zhǎng)均為2，O經(jīng)過點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)求O的半徑23某校九年級(jí)舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于9本，請(qǐng)你求出有哪幾種購(gòu)買方案24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)SIN22，COS22，TAN22）25如圖，已知一條直線過點(diǎn)0,4，且與拋物線Y025X2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在X軸上是否存在點(diǎn)C，使得ABC是直角三角形若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PM/X軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N0,1，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN3MP的長(zhǎng)度最大最大值是多少參考答案1C2D3D4A5B6C7D8A9B10A11D12B13答案為514答案為2；15答案為16答案為21；17答案為1518答案為19解TAN30COS60TAN45COS30202122解如圖2，作AFBC，垂足為F，并延長(zhǎng)AF交DE于H點(diǎn)ABC為等邊三角形，AF垂直平分BC，四邊形BDEC為正方形，AH垂直平分正方形的邊DE又DE是圓的弦，AH必過圓心，記圓心為O點(diǎn)，并設(shè)O的半徑為R在RTABF中，BAF30，AFABCOS302OHAFFHOA2R在RTODH中，OH2DH2OD2（2R）212R2解得R2該圓的半徑長(zhǎng)為223解（1）設(shè)購(gòu)買A種筆記本X本，則B種購(gòu)買（30X）本，由題意，12X8（30X）300，解得X15，答購(gòu)買A種筆記本15本，B種購(gòu)買15本（2）由題意，9X（30X），9X12，X為整數(shù)，X9或10或11，有三種方案，購(gòu)買A種筆記本9本，B種購(gòu)買21本，購(gòu)買A種筆記本10本，B種購(gòu)買20本，24解（1）如圖，過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為XRTABF中，AFB45，BFABX，BCBFFCX25，在RTAEM中，AEM22，AMABBMABCEX2，TAN22AMME，則5X22X25，解得X20即教學(xué)樓的高20M（2）由（1）可得MEBCX25202545在RTAME中，COS22MEAEMEAECOS22，即A、E之間的距離約為48M25解（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)是2，所以，A點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為將（0,4），（2，1）代入得解得所以直線由，得，解之得，當(dāng)X8時(shí)，所以點(diǎn)（2）作AMY軸,BMX軸,AM,BM交于點(diǎn)M由勾股定理得325設(shè)點(diǎn)，則，若，則，即，所以若，則，即，化簡(jiǎn)得，解之得或若，則，即，所以所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3）設(shè)，則由，所以，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為所以所以所以當(dāng)，又因?yàn)?，所以取到最大?8所以當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，的長(zhǎng)度最大值是18參考答案1、A2、C3、C4、B5、C6、D7、D8、B9、C10、A11、C12、B13、答案為K314、答案為3115、答案為16、答案為K117、答案為（0，）18、19、（1）X13，X22（2）X1，X21；20、解原式，當(dāng)A1，B1時(shí)，原式21、（1）解ACB90，BC3，AC4，AB5，CD是AB邊上的中線，CDAB25；（2）證明ACB90，AB90，DEAB，A190，B1，CD是AB邊上的中線，BDCD，B2，1222、解（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQAP，即T8T，解得T4答當(dāng)T4時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）設(shè)T秒后，四邊形AQCP是菱形當(dāng)AQCQ，即8T時(shí)，四邊形AQCP為菱形解得T3答當(dāng)T3時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）當(dāng)T3時(shí)，CQ5，則周長(zhǎng)為4CQ20CM，面積為4823420（CM2）23、【解答】解（1）填表如下品牌購(gòu)買個(gè)數(shù)（個(gè)）進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）獲利（元）AX506010XB100X405515（100X）故答案為100X；10X；15（100X）；（2）Y10X15（100X）5X1500，即Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為Y5X1500；（3）由題意可得，解得25X50，Y5X1500，50，Y隨X的增大而減小，當(dāng)X25時(shí)，Y有最大值，最大值為52515001375（元）即當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種書包25個(gè)，B種書包75個(gè)時(shí)，超市可以獲得最大利潤(rùn)；